实系数多项式根模上界估计的注解

提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题.     

多项式的上界

本文改进了白恩斯坦不等式,给出了多项式上界更准确的估计。并将它应用于勒让德多项式上界的估计。     

拟乘法分拆函数的上界

本文我们引进了拟乘法分拆函数的概念,并证明了下述:定理 B 设 h(n)是拟乘法分拆函数,如果0相似文献   

循环图能量的上界

图G的能量用E(G)表示,它是G的邻接矩阵特征值的绝对值之和。文章借助顶点数目、度与邻接矩阵的行列式,利用分析的方法,给出循环图能量的一些上界。     

停止损失保费的上界

给出了在没有紧支撑条件下，用风险X的一阶、二阶、三阶矩表示的最优再保费的上界。     

顶点Folkman数的上界

证明关于顶点Folkman数上界的新不等式.特别地,用构造性方法证明:对于任意满足00和c(r)>0使得Fv(k,k;k 1)≤c(r)(k-1)1/4log2(k-1)-r对任意的k≥N(r)成立,其中N(r)和c(r)都是只依赖于r的常数.     

循环图带宽的上界

给出了连通循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ１,ｊ２,…,ｊｒ〉带宽Ｂ（Ｇ）的上界,即Ｂ（Ｇ）≤２ｊｒ,并研究得到了四度连通循环图Ｇ１＝Ｃｍ１ｍ２〈ｋ１ｍ１,ｋ２ｍ２〉的带宽Ｂ（Ｇ１）＝２ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））,及五度连通循环图Ｇ２＝Ｃｍ１ｍ２〈ｊ１,ｊ２,ｍ１ｍ２／２〉的带宽Ｂ（Ｇ２）＝４ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（２ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,２ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））．     

边Ramsey上界研究

对于无向有限简单图G和H,边Ramsey数R(C,H)是指最小的整数e,使得对一个有e条边的图的边用红蓝两色进行2-染色后要么得到一个红色的G,要么得到一个蓝色的H.通过分支定界法,得到一些边Ramsey数的上界.     

图的谱半径的上界

设G为n阶简单连通图,ρ(G)为图G的邻接谱半径．本文利用代数方法给出了ρ(G)的上界和达到上界的极图,并改进了文献[1][2]的结果。     

图的关联能量的上界

图G的关联能量IE（G）等于关联矩阵I (G)的奇异特征值之和.关联能量与能量关系密切. 本文根据n,m,最大度,最小度以及第一Zagreb 指标,给出关联能量新的上界,即IE（G）≤ 等.     

树的Zagreb指标的上界

研究树的Zagreb指标,得到了给定阶及最大度的树的第一类Zagreb指标的上界,证明了所得到的上界优于Das等人给出的上界.     

单圈图的扩展能量的上界

图G的扩展能量E_(ex)(G)定义为图G的扩展邻接矩阵A_(ex)(G)=(a_(ij))的特征值的绝对值之和.本文为了研究单圈图的扩展能量,采用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展能量的几个上界.     

图的谱半径的上界

该文给出了图的谱半径的一个可达上界的证明.     

树的扩展能量的上界

图G的扩展能量E_(ex)(G)定义为图的扩展邻接矩阵A_(ex)(G)特征值的绝对值之和.利用分析和基本不等式技巧,得出了树的扩展能量的几个上界.     

有向图谱半径的上界

本文利用矩阵理论, 给出了用图的出度序列表示的简单有向图的谱半径的可达上界, 同时还刻画了达到上界的极图.     

一类特征和的上界估计

研究某一类有理函数的特征和∑χff21(x)的上界估计,通过引入Burgess的一个有关"集合的势"的命题,并经过一系列关于集合的初等变换,得到在某些特定集合上一类有理函数特征和的上界估计.该估计在一部分区间上改进了刘春雷所获得的一般性结论,而且相比于Burgess对相同类型结论的证明步骤,还作了极大的简化.本结论还可用于进一步研究r=4时短区间上特征和的上界估计.     

Ramsey数的新上界公式

对著名的组合数学问题——Ramsey数问题进行了研究,利用Ramsey数的有关性质和归纳法,得到并证明了Ramsey数的一个新上界公式,即N(q_1,q_2,…,q_t;2)≤(q_1+q_2+…+q_t-2t+2)!/[(q_1-1)!(q_2-1)!(q_3-2)!…(q_t-2)!],这个新的上界公式改进了几十年来组合数学和图论方面的专著和教科书中的相应结论,它对计算具体的Ramsey数值很有意义.     

临界图独立数的上界

1968年,Vizing猜想,对于n阶的△临界图G,其独立数a（G）≤n/2．利用著名的Vizing邻接引理和Fiorini不等式的证明方法,证明了如果临界图G的一个最大独立集中主顶点个数不超过1,则猜想成立,从而改进了Luo等的一个结果．