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1.
黄炜 《西南民族大学学报(自然科学版)》2017,43(2):167-171
利用初等方法和解析方法,研究了著名Smarandache双阶乘函数sdf(n)与近似伪Smarandache函数U*(n)及U(n)的复合函数sdf(U*(n))及sdf(U(n))的混合均值分布,获得了两个有趣的混合均值性质及渐近公式,发展了经典数论函数的相关研究工作. 相似文献
2.
袁霞 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2011,(2)
研究包含伪Smarandache函数Z(n)及Smarandache双阶乘函数Sdf(n)的两个方程的可解性.利用初等方法,获得了这两个方程的所有正整数解,解决了方程的可解性问题. 相似文献
3.
对于正整数n,设Ф(n)和s(n)分别是Euler函数和Smarandache函数,证明了:方程Ф(n)=s(n^7)仅有整数解n=1,64,72,80. 相似文献
4.
对于任意正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m,使得nm!!,其中m!!=1·3·5…m, 2n2·4·6…m, 2|n,即sdf(n)=min{m:n|m!!,m∈N}。利用初等及解析方法研究Smarandache双阶乘函数sdf(n)的均值估计,得到一个关于函数sdf(n)的均值估计的渐近公式。从而解决了Felice Russo在文献[4]中提出的问题。 相似文献
5.
6.
7.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(4):1-2
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数。本文解决了有关φ(n)和.S(n)的一个方程问题。 相似文献
8.
利用初等方法和解析方法,研究Smarandache双阶乘函数Sdf(n)与最大素因子函数P(n)的混合函数(Sdf(n)-P(n))β及δα(n)(Sdf(n)-P(n))β的均值问题(其中δα(n)为除数函数),得到2个较强的渐近公式. 相似文献
9.
本文利用解析的方法讨论了函数Ф(α2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中Ф(n)是Euler函数,α2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献
10.
11.
首先研究了著名的F.Smarandache函数S(n)的性质,讨论了一类新的包含Smarandache对偶函数及其伪Smarandache函数方程Z(n)+S*(n)-1=kn,k≥1的可解性,利用初等数论及组合方法,结合伪Smarandache函数Z(n)的性质,巧妙地构造了一个新方程。结果给出了这一类方程的所有整数解,即当k=1时,该方程当且仅当有唯一解n=1,当k=2时,仅有解n=2α,α≥1;当k≥3时,无解。从而,本文彻底解决了这类新方程解的问题。 相似文献
12.
乐茂华 《河南师范大学学报(自然科学版)》2007,35(4):13-14
对于正整数a,设S(a)是a的Smarandache函数,设n是正整数.如果n满足∑d|nS(d)=n+1+S(n),则称n是一个Smarandache完全数.本文证明了:Smarandache完全数仅有n=12. 相似文献
13.
利用初等数论、组合分析以及C++程序对方程φ(n)=S(n^10)进行讨论,证明了该方程仅有正整数解n=1,这里对于任意正整数n,φ(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数和Smaran-dache函数。 相似文献
14.
15.
通过运用初等和解析等技巧与方法,并结合简数根函数的特性,对含伪Smarandache函数与混合型简数根函数的两个方程Z(n^k)=sim(φ(n^2))与Z(n^x)=sim(φ(n^y))的解分别进行了研究,得到这两个数论函数方程都有且仅有一个正整数解,即n=1。 相似文献
16.
利用初等方法研究了包含k阶Smarandache ceil函数Sk(n)、伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)以及伪Smarandache函数Z(n)的两个方程的可解性,给出了它们所有解的具体形式。 相似文献
17.
利用初等解析的方法研究了复合函数S(bk(n))与数论函数U(n)的均方差均值分布,并给出了一个较强的渐近公式。 相似文献
18.
陈斌 《天津师范大学学报(自然科学版)》2012,32(3):6-8,17
利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=2^4*3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=p^*q,其中α≥1,p、q为奇素数. 相似文献