一致概自守函数及其性质

概自守函数是殆周期函数的扩张,其性质虽比殆周期函数的性质差.但比回复函数的性质好.本文把概自守函数拓广为一类更广泛的一致概自守函数。並利用极限定理和对角线法研究它的性质,得到好的结果.     

自守形式与ξ函数

本书是2004年9月4q日在日本东京Rikkyo大学为纪念已故日本数论学家Tsuneo Arakawa（1949—2003）而举行的学术会议的论文集。除篇首由日本学者合写的关于Arakawa的生平、主要成就（包括全部论著目录）的专文外，正文共收集研究论文16篇，     

Sp加权伪概自守函数的复合定理及其应用

本文证明了Sp概自守函数和Sp加权伪概自守函数新的复合定理. 在这两个复合定理所需的Lipschitz条件中,作者采用了本性最大模范数, 使得条件弱于或不同于前人结果中相应的条件. 作为应用, 作者给出了半线性微分方程加权伪概自守mild解的存在唯一性结果.     

一类中立型泛函微分方程的测度伪概自守解

讨论了Banach空间中的一类抽象中立型泛函微分方程的测度伪概自守解.在利普希茨条件下,建立了μ测度伪概自守函数对时间变元γi(t)扰动不变性的一个充分性条件,并且对一些复合定理进行了推广和改进,同时,借助于测度伪概自守函数合适的组合定理结合算子半群理论和不动点定理,建立了此方程测度伪概自守解的存在性和唯一性.     

自守L-函数系数在不同稀疏整数序列中的Ω结果

Let k be a positive even integer, and H_^*k be the set of all normalized Hecke primitive eigencuspforms of weight k for Γ=SL₂(Z). The Fourier expansion of f∈H_^*k at the cusp ∞ is defined by f(z)=λ_f(n)n^(k-1)/2e^2πinz, where λ_f(n) is the eigenvalue of the (normalized) Hecke operator T_n. The Omega result for the summatory functionλ_f(nⁱ)λ_f(n^j) is investigated. Set E_1,2(f,x)=λ_f(nⁱ)λ_f(n^j)-c_j-1x, i=1, j=2,3, where c₁, c₂ is a suitable constant. Then it is proved that E_1,2(f,x)=Ω(x^5/12),E_1,3(f,x)=Ω(x^7/16).     

一类半线性积分-微分方程几乎自守温和解的存在惟一性和稳定性

研究了一类半线性积分-微分方程存在惟一的几乎自守温和解的充分条件,并分析了该几乎自守解的渐近稳定性质。     

关于概自守微分方程

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.     

一类非自治随机微分方程的几乎自守解

利用Yosida逼近和“Acquistapace Terreni”条件, 得到了可分实Hilbert空间上非自治随机微分方程均方意义下几乎自守温和解的存在性和唯一性.     

竞争系统的几乎自守解

对具有连续几乎自守系数的两维Volterra—Lotka竞争系统进行了研究，给出了该系统存在渐近稳定的几乎自守解的条件．     

C半群的概自守性与S^p概周期性

作者给出了C半群T（t)为概（渐近概）自守的充分必要条件,并对C半群的S^p概周期性,S^p概自守性与概周期性之间的关系进行了讨论。     

变系数线性微分方程的一个可解类型

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。     

一类高阶KdV方程的行波复化亚纯解

考虑了一类高阶KdV微分方程u_t+δu~2u_x+βu_xu_(xx)+γuu_(xxx)+ωu_(xxxxx)=0.通过行波变换u(x,t)=w(z),z=x+λt(λ≠0),这类高阶KdV微分方程变为常微分方程w~(4)+δww″+βw'2+γw~3+λw+μ=0,其控制项有4项:E(z,w)=w(4)+δww″+βw'2+γw3.主要结果是运用复方法给出这些常微分方程的3类亚纯解表达式,即椭圆函数解、有理函数解、eαz(α∈C)的有理函数解,并以行波复化modified Sawada-Kotera方程u_t+u_(xxxxx)+5uu_(xxx)+15u_xu_(xx)+5u~2u_x=0,Kaup-Kupershmid方程u_t-u_(xxxxx)+20uu_(xxx)+50u_xu_(xx)-80u~2u_x=0为例说明:除了该文所确定的亚纯解之外,或许有方程还有其他的亚纯解.     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

关于线性方程组初等变化的讨论

对线性方程组初等变化的基本性进行了讨论,得到了两种更为严谨的"等价变化",相应得到两个等价定理.     

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。     

用微分方程定义三角函数

本文用微分方程定义了三角函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这一定义与用普通函数方程定义是等价的。     

负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用.     

16~19世纪澳门黑人的社会职能

16~19世纪黑人在澳门充当着不同的社会职能,根据各种文献记录来看,他们主要充当士兵、护卫、家仆等,这些黑人在澳门整个城市发展的过程中起着重要的作用,为澳门的城市建设和发展提供了保障。     

19世纪末20世纪初美国妇女社会改革活动述论

19世纪末20世纪初是美国社会转型时期,也是美国妇女发展史上的一个重大转折年代。社会转型为妇女发展创造了历史条件,使妇女们走出家庭,走向社会,并在历史上第一次广泛投入到改革事业中。妇女的改革提高了自身地位,基本实现了由家庭型妇女向社会型、政治型妇女的角色转型,也帮助解决了转型时期美国社会所面临的诸多矛盾与问题,为社会转型的顺利实现做出贡献,推动了社会的进步。