体上拟中心矩阵

把域上拟中心矩阵的概念推广到体上,并对它进行了刻画,推广了域上相应的结论.     

p元域上二阶矩阵的拟相似类

设p是素数,Fp表示p个元素的有限域,提出了拟相似的概念,给出Fp上二阶矩阵的拟相似类.     

拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

拟线性矩阵在行列式计算中的应用

介绍了关于拟线性矩阵的一个重要性质.该性质为拟线性矩阵的行列式的计算提供了一种非常有效的方法.     

K-单全正交矩阵及其性质

仿照K-次正交矩阵的定义方法,结合全转置矩阵,给出了K?单全正交矩阵的概念,并讨论了这类矩阵的相关性质.     

基于半开集的强拟开集运算与性质

本文从一个新的角度利用半开集引入了拟开集与强拟开集概念,进一步研究了这些概念之间的关系,并得到子空间的相关结果,最后得到它们都是连续开映射下的不变量.     

体上特殊线性群的平延换位子生成

以Sn(K)表示体k上的n维特殊线性群,n≥2.在除n＝2且k≤3的情形下,证明了SLn(K)可由平延(做成的)换位子生成.进而,在SL2(K)中,当|K|＞3时,证明了与(0 1 -1 X)相似的矩阵至多是两个延换位子之积的结论.     

谱约束下拟自反矩阵的最佳逼近问题

通过研究拟自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.     

J-拟次酉矩阵及其特例

给出J-了拟次酉矩阵的概念，讨论了这类矩阵及其特例J-（反）次酉矩阵的性质及其它们之间的关系．     

有限群的拟c-正规与c-正规

有限群G的子群H称为G的拟c- 正规子群,若存在G的一个次正规子群K ,使HK G且H∩K≤ HG ,其中HG =∩g∈GHg .通过研究拟c- 正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件.     

一种因子化的稀疏矩阵转置算法

在定义了二元组结构的基础上,对稀疏矩阵中非零元素的行、列坐标值进行因子化,以此实现了一种新的稀疏矩阵压缩存储结构.并在应用该压缩存储结构的基础上,提出了一种稀疏矩阵转置操作的改进算法.该算法较传统算法而言,在时间复杂度不变的前提下将空间复杂度降低了30％.     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

Zm上的矩阵A的左(右)逆

基于Zm的加法和乘法运算,定义了Zm上的矩阵A及有关概念,讨论了Zm上的方阵可逆及s×n矩阵存在左（右）逆矩阵的充分必要条件。     

交换环上的复合伴随矩阵

研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系.     

基于直觉模糊集距离测度的多属性直接聚类方法

距离测度是度量两个直觉模糊集的重要方法，在聚类分析中被广泛应用．本文基于相异度矩阵的思想，在直觉模糊多属性聚类中，定义了距离测度矩阵，然后根据不同的阚值要求转化为布尔矩阵进行聚类，最后通过实例验证该方法的有效性．     

域上保秩1矩阵映射

设K是域,m,n是不小于2的整数,Mmn(K)表示K上m×n阶矩阵全体所成集合.设Φij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)是K上的映射,定义K上由Φij导出的映射Φ如下:Φ:[aij]|→[Φij(aij)],[aij]∈Mmn(K).若Φ将Mmn(K)中的秩1矩阵都映成秩1矩阵,则称Φ是保秩1的,将刻画这种映射的形式.     

域上偶数阶交错矩阵空间的加法秩保持

设Kn(F)是域F上所有n×n交错矩阵构成的线性空间.如果一个算子f:Kn(F)→Kn(F)满足对所有的A,B∈Kn(F)有f(A+B)=f(A)+f(B)并且对任意的X∈Kn(F)有rankf(X)=rankX,则称f是Kn(F)上的加法秩保持.当n是不小于4的整数且F任意时,证明了f是Kn(F)上的加法秩保持当且仅当存在非零的纯量γ、非奇异的n×n矩阵P和域F的单自同态δ满足或者f:[aij]|→αP[aijδ]PT,或者n=4且f:[aij]|→αP([aiδj])PT,其中:K4(F)→K4(F)表示对换(1,4)和(2,3)位置元素及(4,1)和(3,2)位置元素的算子.     

利用等价矩阵标准形构造带仲裁的认证码(英文)

设Fq是q元有限域,q是素数的幂。令信源集S为Fq上所有的n×n矩阵的等价标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵对,信息集为Fq上所有的n×n非零的奇异矩阵,构造映射f:S×ET→M g:M×ER→S∪{欺诈}(Sr,(P,Q))|→PSrQ,(A,(X,Y))|→Sr,如果XKAKY=Sr,秩A=r欺诈,其他其中K=In-100 0。证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数。进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码的概率PI,PS,PT,PR0,PR1。     

对合体上的EP矩阵

本文证得了对合体上 EPr 矩阵、EGPr 矩阵、正规 EP 矩阵的某些刻划。     

基于特殊选择的抽象进化算法的收敛性

首先定义了抽象选择算子和抽象进化算子，基于这两种算子给出了一般抽象进化算法的定义．特别讨论了一种基于特殊选择的抽象进化算法，根据状态空间的分类，分析了这种特殊选择进化算法种群的一步转移概率矩阵的性质，最后证明了这种算法的Markov链存在极限概率分布．