类圆柱波导模式分析的PMOBG方法

用边界形状摄动方法（PMOBG）研究边界形状为rc=r0[1 εf(φ）]的类圆柱规则波导问题并对其进行了模式分析。为此，首先将形式边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式，再用伸缩参数法将支配方程分解为ε^0阶和ε^1阶问题，借助于微分方程的可解性条件得到解。作为与简单圆柱波导的比较，讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响。     

PMOBG法用于类矩形波导的模式分析

用边界形状摄动法（PMOBG）研究具有一维扰动壁的矩形波导问题并对其进行了模式分析.为此，首先将边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式，再用伸缩参量法将支配方程分解为ε０阶和ε１阶问题，借助于微分方程的可解性条件得到解.作为与规则矩形波导的比较，讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响，并将这一影响归结为对边界形状摄动因子（PFBG） 和相对截止波长摄动因子（PFRCW）的分析.     

在边界摄动的情况下高阶常微分方程解的摄动

在物理和力学的很多问题中出现了带有小参数ε的微分方程和边界条件,当ε=0时为不摄动(极限)问题,当ε≠0时为摄动问题。有一系列著作专门讨论了这样方程的渐近解的建立。在文章[1]中作者已研究过关于在边界摄动的情况下,二阶常微分方程解的摄动,即     

微分方程奇异摄动边界层问题的数值逼近解

通过对抛物型偏微分方程和一阶双曲型偏微分方程奇异摄动问题的讨论,提出了在使边界层的特性不至于丧失的前提下的边界层格式.对一类在Ω1和Ω2上的抛物型奇异摄动的初、边值问题进行了进一步研究,利用渐近方法、差分方法和常微分方程的二点边值问题的方法,求得了偏微分方程边界层问题的数值解.得到了当步长可取中等大小,h→0,τ→0,ε→0时,且当自由项函数和初、边值条件函数均为给定的充分光滑的函数,含有小参数ε(0<ε(＜＜)1)的一类偏微分方程奇异摄动问题的一致数值逼近解.并将此结论应用于实际问题中.     

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).     

奇异摄动线性系统对于指定稳定度的最优实现

本文考虑以下形式的带有快、慢变模型的奇异摄动线性定常系统()=A_(11)x+A_(12)z+B_(1)u,x(0)=x_0ε=A_(21)x+A_(22)z+B_2u,z(0)=z_0其中,0<ε<<1为小参数。本文将应用摄动技巧来构造状态反馈,使得闭环系统的极点被置于 Re(s)=-α之左。(其中α>0为预先指定的一个常数)。特别是在考虑原系统与其子系统特征值之间关系的基础上,提出了状态反馈的降阶处理     

二次奇摄动问题解的渐近估计

研究了二次奇摄动问题εy″=p(t,y)y′2 +g(t,y) ,0 相似文献   

边界形状分段随机的结构特征值

建立边界形状分段随机的结构特征值问题的随机微分方程和边界条件，利用摄动技术和广义函数的性质，将随机边界条件问题变为确定的边界务件问题，形成了求解随机边界形状结构特征值的摄动随机有限元方法。最后用算例对本文方法进行了验证和说明。     

非线性微分方程组初边值问题的奇摄动

本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),00为小参数,y、f、A和B为n推向量函数。在适当的条件下证明了解的存在,求得解及其任意阶的一致有效渐近展开式,并对余项做出了估计。