区间套定理及其应用

给出了套定理一种 证明方法,并将区间套定理的条件强化或弱化,得到与之相应的若干定理,使区间套定理得到推广,同时还进上步讨论了区间套０定理在实际中的应用。     

用区间套定理证明Rolle定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明.     

实数连续性七个定理等价性的证明

以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的，造就是实数的连续性；实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础；实数连续性定理虽然数学表现形式不同，但它们都描述了实数的连续性，它们彼此是等价的，即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件，另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

区间套定理在证明中值定理中的应用

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.     

区间套定理在求极限上的应用

众所周知,区间套定理是数学分析中一条特别重要的定理,利用它可以证明确界定理、有限覆盖定理、致密性定理等.本文仅论述其在求数列极限上的应用.     

闭区间套定理的延伸

区间套定理是数学分析的基本定理之一,也是一个刻划实数连续性的等价命题,它常常报某区间上满足的性质采用对分法归结为某点的局部性质,这种方法往往简单而有效,因而引起人们研究的兴趣,在文献[1]中给出了R"空间的区域套定理,本文将进一步延伸到度量空间.     

闭区间套定理的随机模拟及其实现

本文通过随机抽样的方式利用matlab软件对闭区间套定理进行了模拟,丰富了数学实验的内容,提高了数学教学的可视化.     

用区间套定理证明Ro11e定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagrange定理是两个重要的微分中值定理，它们是Cauchy定理的基础，进一步为L‘‘Hospital法则求极限提供了理论依据．它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础．它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用．本文用区间套定理给出它的另一种证明．     

介值定理的一种推广

利用区间套定理将闭区间上连续函数的介值定理推广到了更加一般的情况,给出了闭区间上仅有第一类间断点的函数的介值定理.推广后的介值定理包含了原定理的情况,在原定理的条件下仍是原定理的结论.     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

有限开区间上的柯西中值定理

通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。     

亚度量族生成空间中的闭球套定理和Baire定理

引进亚度量族生成空间的概念，给出了这类空间中的闭球套定理和Ｂａｉｒｅ定理．     

Lagrange中值定理的新证法

Lagrange中值定理是微分学中值定理之一，给出闭区间上连续函数的两个性质，应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。     

不确定结构的区间可靠性优化设计

对不确定结构的区间可靠性进行了研究,建立了基于区间可靠性的优化设计模型.采用结合嵌套遗传算法和径向基函数神经网络的模型,进行区间的直接优化,解决了基于区间可靠性的优化设计求解问题,避免了间接模型的复杂转换过程.充分考虑了实际工程中设计向量存在扰动的情况,提出了该情况下目标函数波动的约束,使目标函数和约束函数在扰动下依然满足可靠性要求.通过数值算例验证了模型的有效性和优越性.将所提出的模型用于具有区间不确定参数的行车平板优化,结果表明了所提方法的可行性和工程有效性.     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

基于分层logit模型的车辆换道行为研究

研究分析复杂交通场景中车辆换道行为,揭示车辆运行特性及其规律。基于效用理论方法,以实现驾驶行为决策效用最大化为目标,建立车辆换道分层Logit模型。系统分析影响车辆行为变化的因素,建立各层次参数变量相关模型。仿真分析表明:较一般的车辆行为模型,车辆换道分层Logit模型更能准确地描述实际交通场景中车辆换道的行为决策过程,有效提高车辆运行效率。研究结果为智能车路协同与交互行为、车辆可变限速技术、自适应巡航控制技术等提供理论依据和技术支撑。     

基于贝塔分布的最优置信区间研究

基于贝塔分布的概率特征性质,该文研究了一类特殊的贝塔分布的最优区间估计; 进而,将得到的区间估计与等尾置信区间进行了比较.结果表明:使用最短置信区间作为未知参数的区间估计,估计的精度得到显著提高.最后,利用数值模拟的方法给出了贝塔分布的最短区间估计用表.     

圆管吸能装置抗冲击波的分析研究

本研究将针对结构抗爆炸冲击这一需求,提出了一种圆管吸能装置,并与横卧单、双圆管吸能装置进行比较。通过计算分析证明了该系统在冲击波作用下能够有效的吸收外来冲击能量,削弱冲击波荷载峰值,降低对下部结构的损伤破坏,提高结构抗力,是一种性能优良的抗冲击能量吸收装置。