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应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点. 相似文献
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用级数展开积分法、迭代法以及余弦函数法给出了单摆运动周期的3种近似公式.并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,得出在不同摆角时的相对误差,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式. 相似文献
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导出了单摆运动周期的三种近似公式,并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式. 相似文献
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本文以一个载满沙子的圆锥表漏斗作为单摆,研究沙子漏出过程的运动周期,从而给出此时变质量单摆的周期变化规律。 相似文献
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计算单摆周期的一种近似方法 总被引:2,自引:0,他引:2
对任意摆角下的单摆周期公式进行推导,并采用3点抛物线插值法将其化简近似,得到单摆周期的近似公式.其相对误差最大值小于0.7%,具有较强的实用性. 相似文献
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通过引入二分法和残差,将近似求解单摆问题的局部常化法进行N次延拓,精确定量地求解N次常化系数,并利用残差比较了相关文献中的各个近似公式之间的精度.结果表明.通过二分法求得的一次常化系数优于文献给出的参考值且残差也能很好地反映各个近似解与精确解的偏离程度. 相似文献
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对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。 相似文献
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孙丙西 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2005,20(6):658-659
本文考虑了摆角的大小。摆线的质量,摆球的质量分布及空气的浮力等因素后,对单摆测重力加速度g的计算公式作出了修正. 相似文献
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大摆角单摆运动及其周期问题受到许多研究者关注.系统研究了微分方程法、级数法和数值积分法分析大摆角单摆运动及其周期问题,并用MATLAB进行了数值计算和可视化.推导了4点曲线内插法公式,数值计算结果表明,4点曲线内插法精度高于线性内插法、3点抛物线法,公式简明、精确、实用. 相似文献
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梁德中 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1997,(3):59-61
<正> 单摆做简谐振动时的周期公式T=2π((L/g)~(1/2))由简谐振动周期公式T=2π((m/k)~(1/2))推出。由于后式在中学教学大纲中不作要求,因此遇到单摆处于非惯性系和其它叠加场中的问题,解题就较为复杂。如运用g值当量概念计算单摆的周期,就简便快捷。 相似文献
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设计了一个存在外电场影响的单摆实验装置,并依此建立了运动学方程,采用线性稳定性的分析方法找出了其运动平衡点,且对平衡点稳定性进行了分析,利用计算机数值计算同时结合多种分析方法,得出了电场影响下单摆运动的一些新的特性。 相似文献