二维可压翼型绕流的新型无网格解法

根据一种新型的基于方向全导数的无网格方法,运用方向全导数公式构造样点的相应偏导数,并用该公式对第二类边界条件进行离散处理,这样不需要构造任何网格或单元,就可以对多种流动问题进行求解,所以是非常简便和彻底的无网格方法.通过求解两个可压缩流场中二维翼型的数值算例表明,该方法对于解决可压流场中的问题具有较高的精度.     

二维翼型绕流计算中预处理和多重网格方法的应用

结合Turkel矩阵预处理方法和多重网格方法,发展一种适合低速粘性流动计算的高效数值方法,通过对Navier-Stokes方程的时间导数项实施Turkel矩阵预处理,使得可压缩Navier-Stokes方程在低速情况下的系统刚性得到改善,为进一步加速收敛,提高计算效率,采用多重网格的3层V循环方式,对RAE2822超临...     

2维地震波场的精确解及其无网格数值模拟

从波动理论出发,该文采用升降法推导出2维地震波场的精确解.在此基础上,采用近年来出现的无网格方法对2维地震波场进行了数值模拟,并对模拟的结果与传统的有限差分法进行了比较.数值算例表明：相比于传统的网格类方法,无网格方法的数值精度更高、稳定性更好、使用更灵活.     

用一个改善的标志网格方法对二维方柱涡脱落流的计算（英文）

对处于均匀流中高Ｒｅ数的二维方柱的气动力行为进行了数值研究．使用了二维不可压粘性ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程和三维不可压ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程两个模型,没有采用湍流模型,在非均匀网格系统下进行了计算,对对流项采用三阶逆风格式,求解压力方程组使用多重网格,大大提高了传统的ＭＡＣ方法的效率．对均值和脉动气动力以及Ｓｔｒｏｕｈａｌ数、功率谱等项与实验进行了比较,取得了比较满意的结果     

无结构网格二维潮流模型的开发及应用

基于无结构网格的半隐海洋环流模型——“类UnTrim (unstructured grid version of trim)模型”开发了一个二维潮流数学模型.模型在平面上采用无结构三角网格,并采用二维浅水方程作为控制方程.利用水槽试验对模型的潮流模拟和干湿判别进行了验证,验证结果显示模型是稳定可靠的.将模型用于长江口的水动力过程模拟,并利用实测水文资料对模型进行了率定和验证计算.结果表明,模拟结果与实际情况一致.     

柱体绕流的自适应数值模拟方法

发展了基于四叉树数据结构的网格生成和流动的Navier-Stokes方程数值求解器。采用压力梯度或者密度梯度的绝对值作为网格自适应的控制参量,同时采用基于最小二乘法的无网格方法处理对于一般Cartesian网格难于处理的物面边界条件。采取了绕方柱流动和绕圆柱流动的经典二维定常和非定常层流算例对所发展的方法进行了验证。计算的结果验证了所发展的方法在处理绕流流动时的合理性和有效性。从而也为将来数值模拟具有较复杂几何外形的流动提供了一种网格布局合理、高效,边界处理简单易行的新思路。     

三维弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决三维弹性静力问题时的可行性和有效性,相对于有限元方法在位移解和应力解上也具有更好的精度.     

自然边界元的无网格方法

将自然边界元方法与无网格方法结合起来,提出一种新的数值计算方法——自然边界元的无网格方法,该方法不仅具有自然边界元的降维、计算方便、稳定等优点,还具有无网格方法的只需节点信息、不必划分网格等优点,数值算例给出了令人满意的结果。     

二维弹性静力学的奇异杂交边界点法

杂交边界点法是一种边界型的无网格法，它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础，同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文在原有杂交边界点法的基础上，借鉴了边界元法处理奇异积分的方法，避免了正则杂交边界点法中计算结果对于标量因子的依赖性。数值结果表明，奇异杂交边界点法具有较高的精度和数值稳定性。     

基于无网格方法的涂层接触问题研究

建立了含有表面织构的涂层的接触力学模型,将无网格理论与求解接触问题的线性规划方法相结合对模型进行了数值求解. 研究了涂层的材料、厚度及表面织构对接触压力和涂层-基体系统应力状态的影响. 结果表明:随着涂层与基体弹性模量比(E_c/E_s)增大,沿对称轴在涂层和基体界面处的应力梯度逐渐增大. 随着涂层厚度的增加,界面处应力梯度先增大后减小. 弹性模量比和涂层厚度对界面处的剪应力和Mises应力也有很大的影响. 减小表面织构间的间距能够降低涂层和基体内的最大Mises应力.      

二维自由表面流动的光滑粒子动力学方法数值模拟

在流体微可压缩的假定下,运用光滑粒子动力学(SPH)方法模拟了二维自由表面流动问题.选用正则化五次样条函数作为SPH核函数,由状态方程求得压力,采用显式三步法进行时间积分,利用链表法作为粒子搜索策略,并引入动态粒子模拟边界条件,提出了多项修正措施以弥补SPH方法的缺点.研究表明,文中计算结果与实验数据吻合,计算精度理想,且消除了流体粒子附着在边界上的不合理现象.     

用差分方法求解两点边值问题

采用有限差分方法求解两点边值问题,得到线性方程组,并利用超松驰迭代法(SOR)解该方程组,并利用算法实现.     

二阶非线性抛物型复方程的参数开拓法

应用参数开拓法证明二阶非线性抛物型复方程的非正则斜微商边值问题的可解性．之后给出上述问题近似解的误差估计。