弹性黏弹性对应原理在黏弹性固结有限层方法中的应用——数值篇

在黏弹性介质地基的比奥固结和基坑开挖问题有限层求解格式基础上,运用Laplace逆变换,编制了黏弹性介质地基位移计算的比奥固结和基坑开挖问题有限层求解程序,通过计算黏弹性地基沉降的算例,验证了计算方法与程序的正确性,随着黏滞性系数的增加,该模型的黏性起到更大的作用,符合所选取黏弹性模型的蠕变变化规律.     

横观各向同性土体三维比奥固结有限层解法

建立了三维横观各向同性土体固结的有限层求解方法，并编制了相应的计算程序；通过2个算例的分析对比，验证了计算方法和程序的正确性；探讨了横观各向同性地基参数对三维地基固结的影响，给出了对工程有价值的相关计算图表和结论。     

非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理

采用Christensen各向同性热黏弹性本构关系,考虑湿气和温度变化对热流变简单材料折减时间函数的影响,利用Laplace变换法,证明当材料松弛函数具有时空可分离形式,且在给定的温度场和湿气场仅与时间变量有关时,各向同性、非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理仍然成立.     

弹性回复对应原理在非线性粘弹性本构理论中的应用

 在引用三维Stieltjes卷积形式的简化非线性粘弹性本构关系和三维本构关系的弹性回复对应原理的基础上,提出了一种寻求非线性粘弹性本构关系的新方法,运用上述理论对聚丙烯材料在不同应变率条件下的单轴拉伸应力应变曲线进行了模拟,理论计算表明,建立在弹性回复对应原理基础上的非线性粘弹性本构关系能够对聚合物一类非线性粘弹性材料的本构行为进行合理的描述.     

分数导数Kelvin黏弹性梁的弯曲分析

采用分数导数Kelvin黏弹性模型描述梁的应力-应变关系, 在弹性梁弯曲的基础上, 借助于弹性-黏弹性对应原理得到了分数导数Kelvin黏弹性梁的挠度表达式. 通过数值算例分析了分数导数的阶数对分数导数Kelvin黏弹性梁弯曲的影响.     

Ψ函数在有限深弹性层沉陷计算中的应用

1 引言文献[1,2]导得了弹性力学平面问题可同时表示应力和位移的妒函数和其所要满足的方程,但没有给出算例.本文应用ψ函数求解了有限弹性层的沉陷,为有限弹性层的沉陷公式的推导提供了简单方法,并证明了ψ函数是正确和有应有价值的.弹性力学平面问题在体力为零时,用应力函数?和伽辽金位移函数ζ,η表示的解答分别     

桥台后路堤多级加载下黏弹性饱和成层软土地基一维固结分析

将桥台后路堤荷载简化为横截面梯形分布的半无限条形荷载,基于Boussinesq弹性力学解答推导得到桥台后软土地基内竖向附加应力计算公式,由此考虑初始孔隙水压力非均匀分布特性.结合桥台后路堤多级加载的Laplace变换递推公式,运用Laplace变换及其逆变换方法求解Terzaghi固结与Kelvin黏弹性应力应变联合微分方程,获得桥台后路堤多级加载条件下黏弹性饱和成层软土地基固结变形解答.算例分析结果表明:该解答具有合理性和可靠性,计算结果可为桥台后软土地基沉降分析提供参考.     

软土路基下卧层固结分析

以某客运专线项目为研究对象,基于Merchant流变模型,提出软土路基层状黏弹性下卧层一维固结分析方法,得到软土路基下卧层不同时刻有效应力计算公式.采用MATLAB软件将本文计算公式编制成应用程序,作出几个主要影响因素对双层地基固结过程的影响曲线图.研究结果表明:半透水砂垫层的渗透系数对下卧层土体的固结有显著影响,随着渗透系数k0提高,土体固结进程加快,固结完成的时间缩短;下卧层土层的Kelvin体弹簧的弹性模量和黏滞系数对有效应力都有较大影响,下层土弹性模量Es2和E2越大,有效应力增长速率越大,固结速度越大,达到稳定状态的时间越短;加荷速率对固结的发展有明显影响,加荷速率越大,固结速度也相应越快.     

基于黏弹性理论的沥青罩面层力学响应研究

 根据黏弹性理论构建沥青罩面层三维黏弹性有限元模型,运用大型有限元软件ABAQUS进行动态荷载试验,研究了沥青罩面层的力学响应。结果表明,沥青罩面层由于其本身的黏弹性,在动态载荷作用下会产生与弹性材料不同且更为复杂的应力响应,应力状态随加载和卸载而不断变化,加载时其表面为压应力,底层为拉应力,卸载时则相反,其表面为拉应力,底层为压应力;循环载荷下沥青罩面层受压应力和拉应力的交替重复作用,其表面和层底会产生残余应力,随温度的升高,其松弛模量增强,黏弹性减弱,残余应力逐渐减小。相对于把沥青罩面层作为弹性材料的方法,基于黏弹性的分析方法能够更准确地描述沥青罩面层的力学行为特征。     

横观各向同性地基的三维Biot固结有限层求解

将有限层法应用于求解Biot固结问题，推导了横观各向同性地基的三维Biot固结问题的有限层求解格式，并编制了相应的计算程序对算例进行计算分析，通过计算结果与Biot固结理论解的对比证实了方法的正确性。     

用弹性-粘弹性对应原理求解材料力学问题

弹性-粘弹性对应原理是将线弹性体的解答结果进行Laplace反演,得到粘弹性体的结果,利用对应原理求解粘弹性体力学问题,可将线弹性与粘弹性力学有机地结合起来,这样在传统材料力学基础上引入新材料和新理论,极大地丰富了传统材料力学。     

黏弹性流体流动的V循环多层网格法

对于服从Oldroyd B型本构律的黏弹性流体流动建立了一种V循环多层网格方法,并分析了V循环多层网格方法解的存在性和它的误差估计。应力、速度和压力分别采用不连续分片k次多项式Pk、连续分片k 1次多项式Pk 1和连续分片k次多项式PK(k>0)。     

损伤黏弹性层合中等厚板的非线性动力学行为

研究了考虑横向剪切变形和损伤缺陷的黏弹性复合材料层合板在横向周期激励下,损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响．基于一阶剪切变形理论、Boltzmann线性叠加原理和Galerkin技术,建立了反对称正交铺设损伤黏弹性复合材料层合板的非线性控制方程,具体讨论了损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响。     

平面黏弹性力学问题的插值型重构核粒子法

插值型重构核粒子法的形函数结合了包含Kronecker delta特性的简单函数和由基函数向量采用重构条件构造的增强函数,并且具有点插值特性和不低于核函数的高阶光滑性.该方法可直接施加本质边界条件,同时也保证了较高的计算精度.基于插值型重构核粒子法,文章提出了一种求解平面黏弹性力学问题的新方法.采用弹性-黏弹性对应原理和Laplace变换,将黏弹性问题转化为Laplace域内的准弹性问题,并采用插值型重构核粒子法进行求解,然后借助Laplace数值逆变换求得黏弹性问题的解.数值算例验证了本文所提方法的有效性.     

沥青路面层间粘结性能的黏弹性有限元分析

为深入剖析半刚性基层沥青路面层间粘结性能,基于黏弹性理论,建立三维有限元模型研究不同层间接触状态下基面层之间的剪应力分布.考虑实际工程情况,引入夹层,应用层间剪力定量描述其与时间的关系,研究夹层存在薄弱粘结和夹层参数对层间粘结性能的影响.结果表明:随着层间摩擦系数的减小,层间剪应力逐渐减小,沿路宽方向的剪应力较大,层间接触不连续时,剪应力存在突变;引入虚拟夹层后,随着加载时间的增加,沿行车方向的层间剪力逐渐增大,沿路宽方向的层间剪力逐渐减小;由于夹层存在薄弱粘结,剪力向薄弱粘结周围扩展,剪力最大值也有一定幅度的增加;随着夹层抗压模量的增大,层间剪力最大值逐渐增大;层间剪力随着夹层厚度的增加而增大,且增大趋势接近线性变化.分析结果表明,沿路宽方向的层间剪应力对路面力学响应起着重要的作用,在路面设计中应对基面层间的抗剪性能给与足够的重视,需要设置粘结层来改善层间接触状态,并采取适当的方法来消除夹层薄弱粘结和优化夹层设计参数.     

变分原理在有限变形压电热弹性体中的应用

为了对有限变形压电热弹性动力学基本方程进行有限元数值计算,首先建立相关的分区变分原理和广义分区变分原理.在考虑到有限变形弹性体的热力学效应和压电效应后,将弹性体动力学分区变分原理推广到有限变形压电热弹性体,建立了3类变量的有限变形压电热弹性动力学分区变分原理.在有限变形压电热弹性动力学分区变分原理中进一步引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到了6类变量的有限变形压电热弹性动力学分区广义变分原理.     

对应原理在矩阵力学建立过程中的作用

本文系统地分析了对应原理的提出过程及其基本涵义；阐述了对应原理在建立矩阵力学过程中的启发性作用     

玻尔的对应原理及其应用

本文讨论了对应原理及其在推导氢原子能级公式、Rydberg常数、角动量量子化条件等方面的应用,从而加深了对玻尔理论的理解.     

黏弹性层合板壳蠕变屈曲的持久临界荷载

基于一阶剪切变形理论与经典屈曲理论,着重分析黏弹性层合板和层合圆柱壳蠕变屈曲的瞬时弹性临界荷载与持久临界荷载．利用Laplace变换,由压屈方程导出相空间的临界荷载,根据Laplace逆变换的初、终值定理得到瞬时弹性临界荷载与持久临界荷载,论证了两种临界荷载的黏弹性解与准弹性解是等同的．构造扰动模型对持久临界荷载的含义进行说明．以硼纤维／环氧树脂基复合材料为例,分析了层合板与层合圆柱壳所对应的两种临界荷载,通过对横向剪切刚度以及面内柔度中黏弹性效应的考察,揭示导致黏弹性层合板、层合圆柱壳蠕变失稳的因素．     

生物软组织黏弹性参数反演方法研究

针对黏弹性参数反演中的模型选择问题,提出应用黏弹性材料的应力松弛曲线作为待反演的参数,不涉及任何黏弹性本构模型,采用有限元仿真与人工神经网络相结合的方法:通过有限元仿真得到不同应力松弛曲线下的剪切波传播速度,然后将仿真得到的数据作为训练样本输入到人工神经网络中进行训练,建立起生物组织黏弹性参数和剪切波传播速度的神经网络输出模型,有效解决了模型选择问题。最后通过粒子群优化算法反演得到组织的黏弹性参数。