一类Hasegawa-Mima方程周期解的存在性

该文讨论一类带有Hasegawa-Mima方程,利用Galerkin方法和Leray-Schauder不动点定理得到了当f(x,y,t)关于时间t是周期函数时,所得到的解也是时间周期函数.     

渐近概周期函数的几个结果

由于渐近概周期函数是概周期函数加上扰动项形成的,因此渐近概周期函数是比概周期函数更广的一种函数.将概周期函数的一些等价定义与基本性质推广到渐近概周期函数上,得到了渐近概周期函数的更多基本性质,以便将渐近概周期函数应用到微分方程和积分方程等领域中去.     

关于群上的概周期函数的几点注记

该文研究了群上的Banach值概周期函数的性质,证明了值域为有限维Banach空间的右概周期函数与左概周期函数是等价的,研究了正规序列的相关条件以及局部紧交换群上的Bohr概周期函数的ε平移集的性质并得到了相关结果.     

关于Riemann-Lebesgue引理的一个推广

通过“把Riemann-Lebesgue引理看做是在一个周期上可积的周期函数的一种性质”的这个角度，提出了亚周期函数的概念，并得到有界亚周期函数的刻画.     

周期函数及其最小正周期

研究了周期函数及其最小正周期的若干问题.全文分为三部份:第一部份是关于最小正周期的一般理论,得到了周期函数有最小正周期的充分必要条件,也获得了“至少在一个点连续且不恒等于常数的周期函数必有最小正周期”的结论;第二部份分析了两个周期函数之和的最小正周期的问题,给出了其一般表达式;第三部份讨论了周期函数与某些类型的非周期函数构成的复合函数的非周期性问题,并得出相应结论.     

一类广义概周期函数的结构性质

本文研究了一类广义概周期函数——Weyl概周期函数的结构性质的表征,它推广了早先作者关于连续概周期函数的结构性质所得到的一系列有意义的结果。     

周期函数和、差、积、商函数的最小正周期的计算方法

通过研究了若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的一个正周期的计算方法，但并没有给出它们的最小正周期的计算方法，该文分别定义及基本原理、周期函数的四则运算这几个方面，从给出了如何求若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的最小正周期的一种计算方法，并给出了几个实例。     

浅谈积分变换在电路分析中的应用

通过非周期函数傅里叶变换式的三角函数形式与周期函数的傅里叶级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:周期函数的傅里叶级数是可数无穷多项的叠加,非周期函数傅里叶变换是不可数无穷多项的叠加,得到了傅里叶变换的电学背景及非周期电路的分析方法.综述了傅里叶变换、拉普拉斯变换在电路分析中的应用.     

周期振动谐波分析的实用数值解

对周期振动进行谐波分析,在周期函数能表示为时间的确定性函数时,通常都用富里哀(Fourier)方法。本文提出,在周期函数只能表示为一复杂曲线或一系列离散数据时,采用将周期进行60等分的方法,给出了前十阶谐量幅值与位相的数值计算公式,并编制了简易的计算机程序。使周期振动的分析过程大为简化,且计算结果的精度得到提高。     

反周期函数(0,P(I))三角插值

通过引进积分算子P(I),研究了反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0,P(I))插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

初值在Hs(1＜s＜2)时带扰动项的Hasegawa-Mima方程的解

Hascgawa-Mima方程是最简单的研究漂移波和紊乱漂移波的模型.给出了初值在Hs(1＜s＜2)时带扰动项的Hasegawa-Mima方程的局部古典解.     

一类Hasegawa-Mima方程的初值问题

讨论一类Hasegawa-Mima方程,利用解析半群的性质给出了初值在空间H'(1＜s＜2)时方程的局部古典解.     

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

混合型退化时滞微分方程的周期解

首先讨论含有两个时滞的混合型退化时滞微分方程的周期解问题,给出了混合型退化时滞微分方程周期解存在的充分必要条件;其次对二维的混合型退化时滞微分方程给出了周期解存在性的代数判据.     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑变系数时滞差分方程Pn+1-Pn=-δnPn+βn/1+P2n-ω,利用一个一阶线性差分方程关于0的振动性,给出了方程周期正解的振动性的充分条件.     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

一类具偏差变元的时滞Duffing型方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类具偏差变元的时滞Duffing型微分方程ax"(t) cx'(t) bx(t) g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性,得到方程具有周期解的充分性条件.     

周期小波基下Burgers方程数值模拟

研究周期边界条件下非线性Burgers方程的周期小波基下Galerkin解 利用周期样条小波基的正交变换 ,结合Burgers方程所具有的对称性作线性变换 ,约化非线性Burgers方程为一组常微分方程组 ,得到该方程的Galerkin解 ,在相空间中进行分析 ,采用能表征全域特性的小波组合函数 ,数值分析表明周期小波基下Galerkin解与Fourier分析下的数值解比较更能反映方程的局部特征 本文的研究为非线性发展方程的局部复杂性研究提供了一个新的基础     

Almost periodic solution of generalized Ginzburg-Landau equation

One class of generalized Ginzburg-Landau equation is studied and the existence of almost periodic solution of the equation is proven when f( t, x) is an almost periodic function of time t.