小振幅近似与简单互联电力系统的动力学稳定性

在小振幅近似下,电力系统的控制方程化为了经典的Duffing方程,用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分解析地给出了无扰动系统的解和振动周期,并用数值方法分析了无扰动系统的相平面特征,用Melnikov方法构造了系统的Melnikove函数,并讨论了系统的稳定性．结果表明,当系统参数满足一定条件时,系统不存在Smale马蹄变换意义下的混沌．     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

二阶非线性对简单互联电力系统稳定性的影响

在经典力学框架内和小振幅近似下,把简单互联电力系统的动力学问题转化为具有阻尼项和受迫项的二阶非线性问题.利用外尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征.系统的稳定性由相平面上的"鱼形"区面积决定,面积越大系统越稳定.用多尺度法分析了系统的一阶近似解和系统的临界特征.由于二阶非线性,系统存在ωm=2的共振线,当功率扰动频率远...     

无阻尼Duffing方程的多值共振解的稳定性研究

利用非线性动力学的原理和方法,分析无阻尼Duffing方程在软非线性和硬非线性情况下的多值共振解的稳定性;并通过数值模拟,给出范德玻尔平面上的相图,相图证实所给方程的多值共振解稳定性的结论.     

简支梁的组合谐波共振

研究了简支梁在两个激振力作用下的组合谐波响应.建立了梁振动的Duffing方程,采用经典的L-P法对其进行求解,分析了强迫振动的组合谐波共振的成因、类型和特点.由得到的频率-振幅响应曲线,研究了激励强度、频率和阻尼对响应振幅的影响.     

双井中的随机共振现象

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子法建立了处理分段连续调制下的双井随机共振问题的理论方法，并对方波和锯齿调制情况进行了解算。文中用线性响应理论对结果加以处理，并发现了随机共振现象。分析方法包括了绝热近似下的结果，并适用于非绝热的情况。     

有阻尼项的随机共振研究

用电子线路模拟的方法对Ｄｕｆｆｉｎｇ系统进行随机共振实验研究，发现在一定条件下可通过改变阻尼系数获得较高输出信噪比ＲＳＮ，理论上得出大阻尼条件下系统的输出信噪比，并将理论与实验结果进行了比较。     

混沌现象对电力系统中的影响与应用

电力系统是典型的非线性非自治系统,其动态行为包含许多复杂的非线性机电振荡现象,如,低频振荡、次同步振荡、甚至混沌动态。混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种非常复杂的现象,它在电力系统中出现时,将伴随系统运行参数持续无规则的振荡,可能导致系统失稳,严重危害系统的安全运行,已成为系统安全运行的潜在威胁,本文主要针对混沌现象对电力系统中的影响与应用方面的问题进行探讨。     

一类重叠互联电力系统的分散鲁棒控制

讨论一类重叠互联电力系统在不确定的结构扰动下的分散鲁棒控制问题，给出了一种基于线性矩阵不等式算法的此类系统分散鲁棒控制器设计方法。该方法设计控制器时充分考虑了系统间的关联情况，能有效地保证系统的联结稳定性。     

简单电力系统的相平面特征与混沌振荡

基于简单互联的电力系统模型,把工程问题转化为具有阻尼项、受迫项和固定力矩的摆动问题。利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与混沌行为;讨论了电力系统处于临界状态的参数分布.结果表明,系统进入混沌的临界条件与它的具体参数有关,只需适当调节参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生,为电力系统的稳定运行提供理论依据.     

二阶跨共振Duffing方程奇调和解的存在性和唯一性

讨论了二阶Duffing方程x″ cx′ g(t．x)=e(t)的奇调和解。利用Leray—Schauder度理论，在可跨0特征值的渐近非一致条件γ(t)≤gx(t,x)≤Г(t)下。得到了所讨论方程奇调和解的存在唯一性定理；基于此，还讨论了方程x″ g(t．x)=e(t)具有对称性的奇调和解的存在性和唯一性．     

大型互联电网区域间交换能力的简化计算方法

在满足区域间联络线族静态安全N-1约束的前提下,计及典型负荷模式和发电最大、最小模式,对大型互联电网的区域间极限传输容量(TTC)进行了分析,推导出了TTC计算的简化数学模型,说明了电网运行方式变化对TTC具有显著影响.依据系统实时运行数据以及预定的发电调整模式,以实际系统进行计算分析,结果表明本方法对提高区域间允许传输容量具有重要意义.     

压电微悬臂梁振动能量采集器谐振频率和功率的研究

压电振动能量采集器可将自然界中广泛存在的机械振动能转换为电能,并且一直向微型化电源的目标迈进．为此,以矩形压电微悬臂梁结构作为换能单元,通过时压电层等效电流源和单相桥式整流电路的理论及相关公式的推导,得出微能量功率的计算公式．通过分析看出,在实际设计压电振动能量采集装置时,可采用适当增加质量块质量和减小梁长度的方式来满足整体结构在自然环境中实现低频谐振、获得较大的功率输出的设计要求．     

混杂动态系统理论及其在电力系统中的应用

混杂系统是计算机技术和控制理论相结合的产物，是近年来新兴的领域．介绍了混杂动态系统的建模、分析与综合以及仿真及其在电力系统中的应用，并分析了这些应用中一些技术和理论上的难点和研究方向，探讨了混杂系统在电力系统中的应用前景．     

电力系统振荡分岔及其稳定性分析

电力系统是典型的非线性动力系统,存在着多种非线性动力学行为,其中分岔是常见现象之一.文章研究周期性负荷扰动的单机无穷大电力系统的主共振分岔和倍周期分岔,由于采用二阶平均法,使得对原系统周期轨道分岔的研究变成对平均系统平衡点分岔的研究.根据平均系统与原系统的对应关系,得到原系统产生主共振分岔和倍周期分岔的条件及其稳定性.研究结果表明,系统周期轨道的个数、类型及其稳定性随着扰动负荷的变化而变化,它们将影响电力系统安全稳定运行.所提出的方法不仅可以分析上述两种分岔,还可分析其它种类的次谐、超谐和超次谐共振分岔.