求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点，并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序，然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合，利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性，以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。
     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器讲行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理，通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内，来选择二次型指标中的加权阵Q，并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点，给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法，并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图，为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

最小一乘估计的几个性质

定义了最优极点和稳定极点2个概念,在非退化模型下讨论了它们与最小一乘估计间的等价关系,得出了稳定极点就是最优极点的结论,有利于找到求解最小一乘估计更简单的算法.     

求二层线性规划最优解的极点方法

根据二层线性规划的最优解一定可以在约束集的极点找到这一理论,给出了求解二层线性规划的极点方法,通过上层目标函数值的排序,避免了盲目验证极点这一缺陷,最后通过算例描述了算法求解过程,并验证了算法的有效性.     

求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点,并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序,然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合,利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性,以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器进行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理,通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内,来选择二次型指标中的加权阵Q,并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点,给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法,并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图,为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

多项式微分系统的不变直线的不同斜率的最大个数

本文证明了公式β（ｎ）＝σ（ｎ－１）＋１其中α（ｎ－１）是ｎ－１次多项式微分系统的不为直线的最多条数，βｎ）是ｎ次多项式微分系统的不变直线的不同斜率的最大个数。这里假设所讨论的多项式系统只有限条不变直线。     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

不同混沌序列对全局最优解的搜索影响

通过对Logistic映射、立方映射和无限折叠映射进行了比较,并分析了他们的混沌特性,通过实验仿真和数据统计,发现后两种映射所产的混沌序列更均匀些,加快了搜索全局最优解的速度.而混沌优化算法在解决多极点的优化问题时能够体现出它的优势.通过对传统的优化算法和混沌优化算法进行比较,并应用于求解多极点的全局最优解,得出的结论是,在解决多极点的优化问题时,混沌优化算法明显优于传统的优化算法.     

带有一个余凸约束的凹极小

针对在线性约束加一个余凸约束的条件下，求拟凹函数的全局极小问题，提出一个先构造包含整个可行域的单纯形，然后在目标函数值最小的极点附近逐步予以修正，使之局部重合于可行域的凸包，而得到问题的全局最优解。算法采用分枝和割平面相结合的技巧，对于凡能计算函数值的拟凹函数和凸约束函数，算法就易于执行，并具有有限步终止的收敛性质。由于算法仅在目标函数小的局部搜寻可行域的极点，故当变量及约束个数较大时，计算量远小于极点排序法。     

噪声信号极点估计的一般方法

建立了阻尼指数和信号的状态空间模型，提出了噪声中阻尼指数和信号极点估计的状态空间方法；基于输出方程和状态方程的估计算法，证明了矩阵预测方法等价于状态空间方法的算法二，从而使Ｐｒｏｎｙ方法，Ｋ－Ｔ方法，矩阵束方法以及矩阵预测方法在状态空间意义之下得到统一。     

应用根轨迹技术按二次型性能指标设计最优的闭环极点分布

本文采用了根轨迹技术按二次型性能指标来设计最优的闭环极点分布。为此目的,提出了一种所谓由S域到Q域的变换技巧。还列举了几个算例,用以说明按一对闭环主导极点可能选取的合适的阻尼系数值,决定最优闭环极点的一般步骤。采用本文给出的这种算法,在做闭环极点的最优设计时,就不必如用原“解析的设计”方法时需预先选定二次型性能指标中加权系数的数值,并要求解一组联立非线性方程。     

环R上σ-有限测度的内测度扩张的新方法

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测试μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ，是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径。     

环R上σ─有限测度的内测度扩张的新方法

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ，证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测度μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径．     

基于最优极点配置复合控制的弹性连杆机构主动控制研究

采用最优极点配置复合控制策略对高速弹性连杆机构的振动主动控制进行了研究。基于机构弹性动力学分析（KED）建立了受控系统状态方程，讨论了系统最优极点的选取方法。对一个具有弹性连杆和摇杆的四杆机构进行数值仿真的结果表明，最优极点配置复合控制对弹性连杆机构振动响应具有明显的抑制效果。     

取值于von Neumann代数的测度

引入了取值于ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的测度，即算子测度；并研究了算子测度的σ－弱可列可加性及延拓。将Ｋｌｕｖａｎｅｋ延拓定理推广到σ－弱可列可加测度，并证明了域上的正规正算子测度在该域所张成的σ－域上有惟一的σ－弱可列可加延拓。     

极点配置法及其算法

采用多项式乘积的矩阵－向量表示方法，证明了对求解丢番图方程极为有用的定理１和定理２，从丢番图方程的基本解法着手，给出了各种设计要求下的极点配置算法。     

λ—水平Fuzzy测度和λ—水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度关系，提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。     

传递函数拟合算法及其在变压器绕组变形诊断中的应用

提出了利用网络的实测数据拟合其传递函数的实用算法。本算法是基于当某极点的实部较小时，该极点对网络传递函数的作用区域集中于其虚部附近，所以利用其虚部近的测量数据可以较准确的拟合同该极点。对拟合结果使用高斯－赛德尔型迭代法进行修正可以进一步改善所得结果。对几组变压器的实测数据所做的计算证实了所提出的算法，此外对传递函数的拟合在变压器绕组变形中的可能应用进行了探讨。     

λ－水平Fuzzy测度和λ－水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度的关系。提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。