两个方差分量的线性函数的非负可估性

一、问题的提出考虑模型■ (1.1)其中 rk(x)=r≤p相似文献   

GBVE-指数模型结构可靠度估计

设二元随机变量(X,Y)的联合生存函数为F(x,y)=exp{-[(x/θ1)1/8+(y/θ2)1/8]8},0＜x,y＜∞,0＜δ≤1,0＜θ1,θ2＜∞,把它称作GBVE (θ1,θ2,δ).考虑串联系统两元件的应力服从GBVE (θ1,θ2,δ),强度服从指数分布的应力一强度模型,分别在应力参数和强度参数未知的...     

简单序约束条件下参烽估计的EM方法

在有些数学模型中,参数之间是有约束的.已经有文章给出最简单的情况——对数据均值的简单序贯下的估计方法,这里进一步探讨对一般条件下的线性模型(y=Xθ+e,θ=(1θ,2θ,…,kθ),θ1cθ2≤…≤θk),在简单序约束下的参数的估计.通过一些变形,构造出所谓"潜在变量",并用EM方法,求出参数的估计.     

一类回归模型的M—估计的相合性

设有回归模型y_1=θ_1x_1r θ_2x_2 … θ_1x_p ε,t=1,2,…,N.(1)其中x_1,…,x是(非随机)自变量;ε是随机残差变量;y为因变量;θ_1,…,θ为回归参数。     

砂质土壤持水特性空间变异特征传递函数模型

为探讨土壤持水特性的空间变异特征,采用Vereecken和Campbell模型预测辽宁西部风沙土的田间持水量(θ60 cm)和萎蔫含水量(θ15 000 cm),并借助传统统计学和地统计学方法预测其空间变异,结果表明:两个模型预测θ60 cm的精确度均低于θ15 000 cm;Vereecken模型的精确度高于Campbell模型.Vereecken模型预测的20 cm~40 cmθ60 cm和θ1 5000 cm半方差模型参数和分形维数较Campbell模型更接近于实测数据,但无法描述0 cm~20 cm的空间结构;因此,Vereecken模型可预测砂质土壤20 cm~40 cmθ60 cm、θ15 000 cm及其空间变异特征.     

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-v e-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp +δq/qθq -2(p,q＞O,q＜v),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷...     

土壤垂直一维入渗对 VG 模型参数的敏感性分析

基于HYDRUS-1D模型,采用单因素扰动分析方法对VG模型的残余含水率θr、饱和含水率θs、经验参数n和α、饱和导水率Ks共5个参数进行敏感性分析。结果表明:n,θs,Ks的扰动对垂直湿润距离计算值Rz、累计入渗量计算值I的影响较大,α的扰动影响次之,θr的扰动影响最小;n的负扰动对Rz和I的影响最大,且n较小时给模拟结果带来的误差较大。因此,在模拟计算中应保证VG模型参数n,θs,Ks等的精度。     

某类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

讨论了双参数均匀分布U=[θ1-1/2θ2,θ1＋1/2θ2]中未知参数θ1,θ2的极大似然估计的均方误差和相合性,表明参数θ2修正后的极大似然估计均方误差较小,并给出未知参数θ1,θ2的UMVUE.     

均匀分布U(a-θ,a+θ)的参数估计与优效性

研究均匀分布U(a-θ,a+θ)关于参数θ的矩估计和与极大似然估计,讨论参数θ估计的优效性,证明参数θ矩估计不惟一,参数θ的极大似然估计不仅是参数θ的无偏估计,还是参数θ的强相合估计,且参数θ的极大似然估计也是UMVUE.     

关于可允许线性估计量的充要条件

1.引言设 y 是 k×1随机向量,满足(Ⅰ){Ey=θ,Covy=σV,V≥0(非负定阵)已知。称(Ⅰ)为一般线性模型。设 q′y 是参数的线性函数 p′θ的线性估计量。关于 q′y 的允许性问题,C.R.Rao 在1975年的纪念 Wald 讲座[1]中叙述了如下定理:在平均二次损失函数     

非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

考虑非线性自回归模型Xi=rθ(Xi-1,…,Xi-s)+εi,其中:θ为q维未知参数;{εi}为独立同分布的随机误差,且均值为0、方差为σ2.在适当的假设条件下,给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.     

带有向量参数的参数线性规划解的连续性

本文证明了参数线性规划 P(λ,μ,θ):min{c~T(λ)x|A(μ)x=b(θ),x≥0}当μ,λ不出现,b(θ)=b_1+F_θ,b_1∈R~m,F 是 m×t 矩阵,θ∈R~t 时,最优顶点集 VS(θ)是下半连续的,还给出了当μ,θ不出现,c(λ)=c_1+H_λ,c_1∈R~n,H 为 n×r 矩阵,λ∈R~r 时,最优顶点集 VS(λ)下半连续的充分必要条件。     

带有向量参数的参数线性规划解的连续性

本文证明了参数线性规划P(λ,μ,θ):min{c~T(λ)x|A(μ)x=b(θ),x≥0}当μ,λ不出现,b(θ)=b_1+Fθ,b_1∈R~m,F是m×t矩阵,θ∈R~t时,最优顶点集VS(θ)是下半连续的,还给出了当μ,θ不出现,c(λ)=c_1+Hλ,c_1∈R~n,H为n×r矩阵,λ∈R~r时,最优顶点集VS(λ)下半连续的充分必要条件.     

非线性回归参数LS估计量性质的模拟研究

本文在非线性回归模型 y=f(x,θ)+ε的参数θ的最小二乘(L S)估计的基础上,使用随机模拟的方法来讨论所得估计量的性质.     

用参数和非参数估计的凸组合去估计密度函数

对于参数密度函数 h(x,θ),可首先用极大似然法估计θ,然后用 h(x,)去估计 h(x,θ);而对于参数模型不成立的密度函数 h(x),常常用核估计(x)去作非参数估计。一般地,可用参数估计和非参数估计的一个凸组合去估计密度函数。本文将证明,在一定条件下此凸组合按一定速率收敛于密度函数。     

线性模型最小二乘估计的一个最优性质

考虑一般的线性模型Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量。满足E(ε)=0,Cov(ε)=σ~2∑,这里σ~2>0可能未知,Σ则为已知的非负定矩阵,θ是β的一个线性函数,且可估,假设θ_R为Rao型最小二乘估计,本文证明了若随机误差服从ε椭球等高分布,则θ_R满足所谓最大概率性质,即θ_R落在以θ为中心的任一椭球内的概率不小于θ的任一性线无偏估计落在同一椭球内的概率,推广了文献中的结果。     

2×2表参数置信域的几何方法

对于生物医学统计中的一类二次感染问题,提出了一种研究其简单差和危险率的区间估计几何方法.比较系统地研究了非线性多项分布模型参数置信域的几何理论,通过基于曲率的置信域和基于Score检验的置信域这2种方法得到了3个关于参数置信域的定理.抽象出二次感染问题为一个特殊的非线性多项分布(三项分布)模型,其概率密度为:p(Y;π(θ))=n!3∏I=1(πyii(θ)/yi!),其中Y={y1,y2,y3}T,3∑I=1πi(θ)=1,3∑I=1yi=n,并进一步指出这些定理对于2×2表以及二次感染问题的应用.     

一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性

研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数aλ1,cλ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当cλ1时,共存解是线性稳定的.     

NA样本下Lindley分布参数的经验Bayes检验

基于NA随机样本序列,讨论了Lindley分布的参数θ的经验Bayes检验函数问题H_0:θ≤θ0H_1:θθ_0。结论:构造了参数的经验Bayes检验函数,并获得其渐近最优性;在适当条件下证明了经验Bayes检验函数的收敛速度Ο(n~(-1/2))。     

最小估计区间

设θ是总体X的分布的未知参数。所谓θ的区间估计,就是在给定的置信水平1—α下,寻求两个统计量(?)_1(x_1,x_2,….x_n)与(?)_2(x_1,x_2,…xn)使得参数θ落在随机区间((?)_1,(?)_2)的概率这里x_1,x_2,…,xn是总体X的样本。满足这一条件的随机区间很多,通常的做法是选择这样的(?)_1,(?)_2,使得作为θ的估计区间,当然其长度越小越好,但用上述方法得到的估计区间的长度不一定是