关于子基的道路连通性

本文利用关于子基的内部与闭包研究关于子基的连通性和分离性的方法，对关于子基的道路连通性做了进一步的讨论，得到了关于子基的道路连通的映射性质，可积性等若干有趣的性质，从而推广了一般拓扑学中道路连通性的一些相应结果．     

积空间中关于子基的连通性

讨论了关于子基的乘积空问的连通性问题.证明了当{(Lx,δ,γ,)}t∈T是一族γ1满层L-拓扑空间,则其积空间(Lx,δ,γ)是γ连通当且仅当(A)t∈T,(LXt,δ,γ,)是γ1连通.     

极大局部边连通和超级局部边连通有向图的度条件

证明了超级局部边连通有向图的最小度条件:如果n≤2δ,则排除一类图后,图为超级局部边连通的。此外还给出了极大局部边连通和超级局部边连通有向图的一些度序列条件。     

具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件

在局部连通集上定义了连通B-凸函数;在关于弧的右上导数的基础上,定义了连通-B伪凸,连通B-拟凸函数,推广了B-凸函数.最后给出了非光滑多目标规划的最优性充分条件.     

有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

拓扑空间的局部连通化与道路连通化

分析了在什么样的条件下，拓扑空间可以稠密地嵌入到局部连通或道路连通的T2空间中．     

正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性

对正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性进行研究,得到了如下结果：若d1－正则图G1与d2－正则图G2都是超级局部连通的,且d1,d2≥2,则G1×G2超级局部连通。     

依赖时间的变分不等式解集的性质

主要在Hilbert空间中研究依赖时间的变分不等式, 给出了解的存在性条件, 引入了凸和道路连通的概念及证明, 进而给出了变分不等式解集连通的一个充分条件.     

有限维内积空间的一些性质

本文首先证明了在有限维内积空间中一定存在正交基,然后给出了关于正交组可扩充成正交基、子空间W存在正交补W以及子空间W的最大正交子空间W~⊥与W相等的充要条件。     

关于子基的分离性

本文引进关于子基的分离性概念并获得了它们的一些性质,特别是证明了对于这类分离性Urysohn 引理仍然成立.