一维周期量子阱中玻色-爱因斯坦凝聚的特性研究

一维周期量子阱中的玻色-爱因斯坦凝聚可以用非线性薛定谔方程即定态Gross-Pitaevskii方程来描述,对于这个方程可以得到一组精确非线性布洛赫解,利用这组精确解文章对一维周期量子阱中玻色-爱因斯坦凝聚的特性进行了详细的研究,如有效质量、压缩率、声速等物理量,同时还研究了凝聚体在一维周期量子阱中的集体激发和量子损耗,并得到了这些物理量随势阱深度和非线性相互作用的变化关系。     

电子-空穴气屏蔽影响下有限深量子阱中电子与空穴的本征态

考虑电子-空穴气屏蔽的影响,研究了有限深量子阱中电子和空穴的本征能量及其相应的各级本征态.电子-空穴气引起的极化电场由泊松方程给出,而电子和空穴则满足考虑极化电场下的薛定谔方程,因此本文自洽计算了泊松方程与薛定谔方程.数值结果表明,内电场使电子和空穴向相反方向靠近势垒,而电子-空穴气将屏蔽内电场使得电子和空穴向阱中心靠近;势垒、内电场和屏蔽之综合效应将影响电子和空穴的本征能量和本征波函数.本文的方法还可推广到求解任意势中的定态薛定谔方程.     

薛定谔方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变解,建立了非线性薛定谔方程的新旧解之间的关系,推广了已有文献中的结果.利用对称和薛定谔方程的共轭方程组得到了薛定谔方程的新的守恒律.     

正切平方量子阱中的非线性光学折射率

从理论上研究了正切平方量子阱(QWs)在不同温度、流体静压作用下非线性光学折射率的变化.在有效质量近似的框架下,通过求解薛定谔方程得到本征函数和能量本征值.利用密度矩阵理论和迭代方法,得到了非线性光学折射率变化(RIC)的解析表达式.计算结果表明,流体静压、温度、电势和QWs的直径对RIC有很大的影响,所得结果可以为研究正切平方量子阱的光学折射率变化提供必要的理论依据.     

一个微分差分方程的N-孤子解及动力分析

非线性薛定谔方程具有深刻的应用背景,特别是近年来在金融数学领域出现了连续、离散、耦合和向量非线性薛定谔方程.研究这类方程的解可以对实际问题模型进行定量分析和预测.非线性薛定谔方程可视为Ablowitz-Kaup-Newell-Segu (AKNS)谱问题的相容性条件,离散非线性薛定谔方程可视为离散Ablowitz-Ladik谱问题的相容性条件.本文给出联系于离散Ablowitz-Ladik谱问题的一个微分差分方程及其Lax对,通过Hirota方法找到N-孤子解,分析单孤子运动和双孤子相互作用的动力特征.     

用状态方程计算熔融态金属及其合金的密度

针对液体金属的特点,将变阱宽方阱链流体状态方程进行了简化。在将金属视为球状分子的前提下,简化后的状态方程包含3个分子参数:硬球直径、方阱阱深和对比阱宽。方程中硬球直径参数可直接采用金属原子本身的直径替代,方阱阱深和对比阱宽则可通过液态金属密度的实验数据回归得到。建立的两参数状态方程已被应用于包括熔融态碱金属、碱土金属、过渡金属等液态金属及其合金的密度计算中。结果表明,在较大的温度范围内,用简化的状态方程关联16种液态金属的密度,总的平均偏差为0.16%,结果令人满意,该方程还能预测高压下的密度。采用与温度无关的可调参数后,该方程能进一步计算合金在不同温度、压力和组成下的密度。     

一维对称势阱定态薛定谔方程的解

一维对称势阱定态薛定谔方程的解余雷（贵州师大物理系贵阳５５０００１）解一维对称势阱的定态薛定谔方程是量子力学的一个基本问题，许多作者都用自己的方法处理过该问题［１］，［２］．本文从量子力学的基本假设出发，尽可能广泛地研究此方程的解。质量为ｍ的粒子在宽...     

施主离子对抛物阱中束缚极化子的影响

从电子-声子相互作用的哈密顿量出发,采用改进的LLP方法研究了无限深抛物阱中束缚极子的极化势和结合能随施主离子位置z0的变化关系.结果表明,电子与施主离子间的距离不同,则极化势随施主离子位置的变化关系也不同.对于给定的阱宽,随着施主离子远离阱中心,束缚极化子的结合能迅速减小;阱宽不同,束缚极化子的结合能减小的程度不同.     

一类非线性薛定谔方程的精确解析解

利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.     

Schrodinger方程的数值解

利用实稳定方法,借助Fortran程序求解薛定谔方程的束缚态问题．以谐振子势为例,并与解析解进行比较,得到了满意的结果．为求解薛定谔方程提供了一种较简单的方法．