熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．     

矿井系统的广义熵理论研究

本文主要用系统的观点，侧重于矿井系统的特性特别是模糊与随机特性的分析与描述，提出了矿井系统的广义熵理论的概念、研究与应用方法．并对不同的矿井系统结构进行了结构熵──有序度的评价。     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

熵(Ⅱ)

介绍了解决遍历理论经典问题的Kolmogorov熵,以及为研究拓扑动力系统而产生的拓扑熵等概念,进而引导读者对这一引人入胜的领域去进行研究.     

熵—出发于物理学拓宽至各领域的初浅介绍

本文主要从物理学角度和能源角度介绍了熵并拓宽至各领域,指出熵定律在许多领域都起支配作用,树立低熵的新概念从事各项活动。     

从辨证唯物主义认识论看熵理论的形成与发展

文介绍了熵理论的的发展历程,并从辨证唯物主义认识论的观点出发,提出了有待于对墒理论再认识的几点初浅看法.     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renyi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数Г函数给出样本熵差的渐近计算。     

关于热力学第二定律数学表达式的讨论

对热力学第二定律数学表达式的一些模糊表述进行了分析,指出热力学第二定律的一般表达式应是dSi≥0。     

熵定律对不同体系的应用

熵定律是物理化学中一个重要定律，也是自然界中一个重要定律。本文应用熵定律讨论了生物新陈代谢过程，讨论了一个单位、一个地区，甚至一个国家经济发展的规律。从熵定律的角度说明只有开放体系，大量引进负熵流，尽量降低熵产生，使总熵减少，才能增强发展活力，成长状大、经济繁荣。     

热力学第二定律的喀喇氏表述

本文采用热力学第二定律的喀喇氏表述,从绝热过程出发,简便地导出了熵及熵增原理等重要概念。     

关于大学物理中熵的教学探讨与思考

熵是热学中的一个重要物理概念,也是近年来人们特别感兴趣的一个概念,它已经远远超出物理学的范畴,在自然和社会科学的许多领域中得到广泛应用。本文从教材内容、教学过程与方法等方面分析了熵的教学现状及存在的不足,并结合我们的教学实践,就如何进行熵的教学进行了一些探讨。     

重聚现象和熵的概念

介绍了粘液的重聚现象，深入地剖析了“运动熵”，论证了“运动熵”观点所存在的基本问题，最后用构型熵理论正确地分析了重聚现象。     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renvi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数(?)函数给出样本熵差的渐近计算。     

熵的泛化及广义熵的应用

讨论了熵概念深化、泛化的过程及广义熵在科研和实践中的应用，分析了熵外延的一般方法与内涵。     

熵的本质与宇宙生命创造演化

熵概念的本质是宇宙生命系统或热力系统机能效率衰减的自衰落自死亡的过程.作为宇宙生命系统或热力系统在整个生命周期中,首先是一个"势增"的成长过程.在达到宇宙生命系统或热力系统势增的极限后.才会发生"熵增"的问题,熵增达到一定程度就会导致宇宙生命系统或热力系统死亡或报废.这是一个自组织、自成长接着又是一个自衰落、自死亡的过程.克劳修斯的"孤立系"的试验,可以认为是生命系统或热力系统在生命活动中的一次吐故纳新的呼吸涨落的"落"的阶段的简单模拟,所谓的"热力学熵"是工质熵.对工质熵问题的研究具有提高热力循环热效率的意义.而传统热力学"熵增"问题所导致的"热寂说"是历史上物理学试验的狭隘性所致.对于既定的自然生命系统或热力循环系统而言,每一次呼吸涨落的熵问题是没有意义的.在整体演化意义上.熵问题所表达的是宇宙生命系统或热力系统机体在整个生命周期中活动能力"老化"阶段的机能问题--机体熵或系统熵的问题.宇宙生命系统的本质是不断演进创新,在自组织自成长达到极限后.物极必反开始自衰落,并最后走向自死亡,由于宇宙生命在每一层次、每一梯度或每一代上所能产生的创新都是有限的,因此在"形而上"之"道"意义上的"熵",通过让已经完成创造使命的、并已经陷入僵化的生命系统自我消亡,以支持创新的发展演进..在宇宙生命所有层面的一切演化过程全部结束之后.新的宇宙生命演化活动又会重新开始.玻尔兹曼的"有序"和"统计熵"的概念都是完全错误的.绝对零度OK的"状态熵"为无穷大,     

物理学中的熵概念

针对一般文献中对熵概念理解的混乱的失当之处,对物理学中的熵要领的基本含义进行了疏理,文章讨论了克劳修斯熵和波尔兹曼熵的差别,联系和意义;证明了一般文献对热力学熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释的失当之处;区别了作体系结构组构组构方式变化过程中熵值减少程度和作为体系结构方式偏离标准值的程度的两种不同意义的负熵规定。     

关于熵的可交换性

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性.     

仙农熵与热统熵浅析

本文讨论了仙农熵的由来以及它与热统熵的关系。     

条件熵在图像压缩中的应用

就图像的信息熵与条件熵进行介绍。利用条件熵远小于一阶熵的原理，提高了图像的压缩效率。