k-full整数的分布

设k≥2是一固定整数。自然数n称为k-full整数,如果对n的所有素因子p,都有p~k|n。我们用A_k(x)表示不超过x的kfull整数的个数。在Lindelf猜想假设下,A. Ivi证明了:     

Square-full整数的分布

设ε>0。令A(x)表示≤x的Squarefull整数之个数。     

风的分布律

过去人们研究过同一地点不同时刻的空气运动速度的统计分布问题,我们研究了同一时刻在北半球的不同地点的风速的统计分布律,得出了一个数学表达式。     

关于稳定律的一个性质

以V_α记指数为α(0<α≤2)的稳定分布律,如所周知,若F(x)属于V_α的吸引场,则对任意0≤βα,则对于β=α,两种情况都可能发生。本文证明了:定理 若V_α是指数为0<α≤2的稳定律,F(x)属于V_α的吸引场,则存在慢变化函     

黄土区的土壤分布規律

本文討論貴德以下和郑州以上一段间黄河流域以内的黄土高原石質山地和伊克昭盟地区的一部,面积約在40万平方公里左右。在这个广大地区内,由于地势高差的悬殊、东西离海洋远近的不同、南北緯度相差較大等关系,因此气候植被等变化甚大;又加地     

光滑经验分布函数的下极限重对数律

设X_1,…,X_n是一列独立同分布的随机变量,其分布函数F具有密度函数f.当F是连续或绝对连续时,对于F的估计,有理由考虑光滑估计F_n而不是传统的经验分布函数估计.F_n.对于f,Rosenblatt提出了一类核型估计:     

核素区的可能上限

为了以核素的最基本特点整数(质子数Z与中子数N的关系)分析核素稳定区范围规律,引入了两个参量S=2Z-N与H=N-Z,在坐标S、H的正方形核素图中,显示出稳定范围常数44,已证明了稳定区的两坐标上界都应该是44,进而由核素分布规律综合得到常数44由2组成,再由此自然延伸得到其完整形式：1、2、4、8、16、8、4、2、1,呈现出自然界深层本质规律的数理对称美,同时也可说明更多的核素分布的基本事实,以及依规律外推预测放射核素的上限。     

南极冰盖表层雪内稳定同位素分布特征

稳定同位素作为一种气候指标为南极冰芯的古气候恢复提供了有力的研究手段.Lorius和Merlivat根据东南极洲Dumont d’Urville Station至Dome C的资料建立的稳定同位素与温度的关系模型在冰芯研究中得到了广泛应用.南极冰盖极为广大,在一个地点或一个剖面所建立的模型是否适合于其它地区.要回答这一问题,需要采集整个南极冰盖大范围的雪冰样品并进行研究.“1990年国际横穿南极考察队”为解决这一问题提供了极好的机会.     

发育重演律

个体的发育是由受精卵通过一系列细胞分化形成的,第一次细胞分化的结果是囊胚的形成。囊胚由外胚滋养层和内细胞团构成,外胚滋养层负责胚胎与外界的物质交换,以支持内细胞团的进一步分化。随后的细胞分化则导致一系列“类囊胚”的形成。“类囊胚”由外围的“类外胚滋养层”和内部的“类内细胞团”构成,“类内细胞团”为干细胞。每个“类囊胚”均由上一级“类囊胚”的“类内细胞团”形成,“类内细胞团”的分化潜能随 “类囊胚”的层级增多而逐次降低。最后一级“类囊胚”的“类内细胞团”不再形成“类囊胚”,只能形成特定的功能细胞。“类外胚滋养层”的主要作用是为其内的“类内细胞团”提供合适的微环境,以支持其发育。“类外胚滋养层”形成的组织一般为结缔组织或上皮组织。个体的发育实际上是“类囊胚”不断形成和演化的过程,该过程是生物发育普遍遵循的共同规律。     

生物全息律

叶形、果形、人手指的数目都被发现有了新的意义。看着这些早已熟视了的事物,就好象是第一次看到它们似的,使我们感到了极大的惊异。     

关于整数集合的加性完备

设B是k个整数组成的集合,N是充分大的整数,假定对每个正整数n≤N,至少存在一个b∈B,使得n=λ~2+b,其中λ为正整数。Erds最早提出了k的下界估计问题,即是否存在c_0>0,使得k≥(1+c_0)N~(1/2),Moser首先定出了c_0=0.06,以后Donagi和Herzog证明了c_0=0.125;Abbott证明了c_0=0.147,他们都假设B为     

光折变振荡器中光场的横向分布及时空不稳定

在时间域上,对于光学非线性系统中一定条件下所出现的不稳定与混沌现象人们已作了大量的工作.近几年,随着不断对光学系统横向效应的注意,这一方面的工作也有单纯研究系统的时间行为向时空方向深入.这些非线性系统不仅包括熟知的激光放大系统,还包括近年来人们越来越感兴趣的光折变振荡器 在实验中,这种振荡器同样表现出丰富的时空行为,例如光场横向空间上相位奇点的出现、横模巡游及时空混沌现象等等.而且与激光振荡器相比时空现象更容易观察,从而为研究非线性系统的时空动力学行为提供了较好的物理模型.两束光通过光折变介质时,干涉强度花样所感应出的折射率光栅,在一定条件下将引起两束光之间能量的转移,从而使得一束光在通过介质后得到放大.由此可构成以光折变材料为增益介质的振荡器,1986年这种振荡器首先在BasiO_3晶体上得到了实现.在理论方面,虽然已给出了光折变振荡器的一些输出特性,其中包括多模的竟争现象,但却未能完全反映     

遍布宇宙的黄金分割律

0.618是一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2 500年前的毕达哥拉斯学派发现,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为"黄金分割",故0.618最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的.     

一个九次不定方程的整数解

西德吴子乾先生研究不定方程,颇有心得。近将其研究成果:九次不定方程的整数解《数中九龙》一文投于本刊,现予披露,以供广大读者研究。     

遍布宇宙的黄金分割律

0.618是一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2500年前的毕达哥拉斯学派发现,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为"黄金分割",故0.618最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的。     

一些核素光核反应产额的测定

本文用相对法测量了天然丰度的石墨,聚四氟乙烯,Ti,Ni,Zn,Mo,Cd,In,和Sn靶在20MeV左右的轫致辐射照射下,通过(r,n),(r,p),(r,r′)反应产生的35种放射性核素的产额,并估计了3种放射性核素产额的上限。其中主要产物13种,其他作为同时产生的杂质。轫致辐射由30MeV电子直线加速器的电子束轰击厚度2mm的金转化靶产生。选择~(65)Cu(r,n)~(64)Cu为产额测定的参考反应。利用Cu箔上~(64)Cu的饱和放射性比度和Zr箔上~(89)Zr的饱和放射性比度的比值核对电子束的能量。放射性主     

神奇的生物三节律

上世纪初,英国医生费里斯和德国心理学家斯沃博特同时发现了一个奇怪的现象:有一些病人如头痛、精神疲倦等,每隔23天或28天就来治疗一次。于是他们就将23天称为“体力定律”,28天称为“情绪定律”。而在20年后,特里舍尔发现学生的智力是以33天为周期进行变化的,于是他就将其称为“智力定律”。后来,人们就将“体力定律”、“智力定律”和“情绪定律”总称为生物三节律。