Jamshidian理论在附息债券期权定价中的研究

研究附息债券的定价问题,对Jam sh id ian理论进行推广,得到Hu ll-wh ite的单因子及双因子利率模型下的附息债券期权定价理论.     

分数布朗运动下的看跌期权定价

要对金融产品进行透彻的研究和管理,就必须正确的确定金融衍生物的价格问题,其中,期权定价的研究正是金融领域的重要研究部分。通过研究由分数布朗运动驱动的金融市场,考虑标的资产价格服从几何分数布朗运动,在假定无风险利率和红利发放率非随机的情况之下,将服从普通布朗运动的经典B-S期权定价模型推广至服从分数布朗运动,从而得到欧式看跌期权的定价公式。     

分数布朗运动下的回望期权定价

文章利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权——回望期权的定价问题,首先给出了关于分数布朗运动的Itó公式,其次利用该公式建立了分数布朗运动情况下的价格模型,得到了回望期权价格所满足的微分方程,最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权定价公式的显式解。     

Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动(FBM)的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

双分数布朗运动下实物期权的定价

假设实物期权的标的资产满足由双分数布朗运动驱动的随机微分方程,且收益率、波动率都是时间的确定性连续函数,借助双分数布朗运动的随机分析理论,利用保险精算法,得到了双分数布朗运动下实物期权的更一般定价公式.     

混合双分数布朗运动下欧式期权的定价

以混合双分数布朗运动的短期随机利率为背景,研究了欧式看涨期权的定价问题.利用混合双分数布朗运动的伊藤公式,分析了短期利率遵循Vasicek模型零息票的显式解问题.进一步采用对冲原理以及变量代换方法,求解了欧式期权所满足的偏微分方程,得到了欧式看涨期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下，给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。     

分数布朗运动环境下重置期权定价模型

假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程, 风险资产无红利支付, 期望收益率为时间函数, 波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.     

分数布朗运动模型下复合期权的定价

在市场股价满足分数布朗运动模型的条件下,采用风险中性定价法推导出有红利支付的标的看涨期权的看跌期权及另外3种复合期权的定价公式,所得结果类似于标准布朗运动模型下的情形.     

分数布朗运动下的亚式期权定价

Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的无市场假设仅利用价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型,文章在标的资产服从分数布朗运动的环境下,借助保险精算的方法,给出亚式期权的定价公式,进一步论证了几何布朗运动是分数布朗运动的一种特殊情况,可以基于分数布朗运动推广原有模型.     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

混合分数布朗运动环境下的幂型亚式期权定价

研究了混合分数布朗运动环境下的几何平均亚式期权的定价问题.假设股票价格在分数布朗运动和布朗运动的共同驱动下,利用拟条件期望方法,得到了幂型几何平均亚式期权的定价公式.并将其推广到有红利支付情形下的几何平均亚式期权定价.     

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

基于分数布朗运动的脆弱欧式看涨期权的风险值分析

在股票价格、公司价值均服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,讨论脆弱欧式股票看涨期权的风险价值(value at risk,VaR)和条件风险价值(conditional value at risk,CVaR)的计算问题,并推导了该期权的VaR和CVaR的计算公式.     

分数布朗运动环境中几何平均亚式期权的定价

假设股票价格受分数布朗运动驱动下,利用拟条件期望的方法,得到了浮动执行价格的几何平均亚式期权定价公式。     

分数布朗运动环境下最优消费资产组合

针对分数布朗运动环境下的最优消费资产组合问题,运用随机最优控制理论,在给定对数效用函数条件下,得到最优消费资产组合问题的显式解.     

混合分形Heston-CIR模型下的美式期权定价及模拟

为了刻画标的资产呈现出的“波动率微笑”和“长相依”等特性,基于分形市场理论用标准布朗运动和分数布朗运动■的线性组合代替布朗运动,构建了混合分形Heston-CIR模型来描述标的资产价格。其次,讨论了该模型下随机微分方程的解的存在唯一性,并研究了利率方程的Euler格式离散化的强收敛性。最后,用最小二乘Monte Carlo算法对美式看跌期权进行数值模拟验证模型的有效性。