HARA效用下带保费返还条款的DC型养老金计划

研究了带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金的最优投资策略问题.养老金被允许投资于一种无风险资产和一种风险资产.在HARA效用函数下,运用随机控制理论和变量分离法得到了最优投资策略的显性解;同时并推导出了在幂效用函数、对数效用函数和指数效用函数下的最优投资策略的显性解.最后通过数值算例,讨论并研究了保费返还条款及重要参数对HARA效用下DC型养老金的最优投资策略的影响.     

一类关于投资组合和消费选择的最优控制问题

讨论了一类在金融市场上只有两种投资选择——股票和外汇存款情形下的最优投资组合和消费率的选择问题，对“绝对风险厌恶(HARA)”情形的效用函数，给出了显式的最优投资决策．     

考虑治安水平的经济增长模型

假定治安水平可以量化，将治安水平引入效用函数和生产函数，建立了一个随机内生经济增长模型利用随机动态最优化方法，确定了均衡状态下经济增长率，同时分析了经济均衡时个人治安投资对经济增长的影响．     

双指数效用函数组合投资决策

双指数效用函数是一类典型且被投资者广泛应用的风险厌恶型效用函数．首先应用投资学中的无差异曲线法理论求出具有该类型效用函数的投资者的最大期望收益,然后根据Markowitz的均值一方差模型理论推导出投资者的最优组合投资决策方案,给出了相应的组合投资比例,较好地解决了具有该类型效用函数的投资者的最优投资组合决策问题,最后给出实例对所得结果予以验证．     

动态资本注入的最优投资策略

企业在维持原有经营过程中,将资金投资到股票市场.以盈余用作投资资本,进行多阶段动态投资.盈余过程由布朗运动刻画,效用函数刻画企业对风险和收益的态度.在效用函数最大的前提下,得到了各投资时刻的最优投资组合.该研究为企业提供了一种切实有效的投资策略.     

灰靶决策的灰效用理论研究

提出了灰效用函数的概念，给出了灰效用函数存在的公理体系．讨论了灰靶决策的灰效用理论，以期为灰信息下的决策——灰靶决策提供理论基础     

随机序在转换影响问题中的应用

给出了随机序和效用函数等问题的相关定义和性质，主要分析研究了随机序在投资组合选择中的转换影响问题方面的应用，对其相关定理和推论进行了证明．这个问题用来说明随机序本身的二元性和随机序在金融领域应用的广泛性．     

部分信息下幂效用函数的最优投资问题

研究了在部分信息下幂效用函数的最优投资问题,利用倒向微分方程和滤波技术,获得了最优投资策略和最优值的显式解.     

负指数效用函数最优组合的两种解法及其一致性

对投资组合中常用的负指数效用函数进行了研究,分别应用拉氏乘子法和无差异曲线法求解出该效用函数的最优组合投资比例,并验证了两种解法的一致性,即对该效用函数二者得出的解是相同的,并给出具体实例予以说明.     

典型效用指标下消费投资策略的最优化问题

讨论证券市场上消费投资策略的最优化问题,运用直接构造的方法得到一类典型的效用函数指标下最优的投资组合和消费策略。     

彩票中的数学问题

对彩票销售这一经济活动进行了深入分析,通过引入复合风险倾向函数、效用函数及边际效用的概念,解决了彩票这种新型的投资模式和传统的经济学投资理论之间的矛盾。并由此得到了影响彩票销售的最重要的因素—头奖金额。同时,又用方差来描述奖级设置和奖金分布的合理性,并建立了彩票方案合理性的判定模型。且运用模型对现存典型的方案进行了分析和优化,得到了最优的方案。     

对数效用函数的组合投资研究

研究了在证券组合投资中占重要地位的对数效用函数的组合投资问题。对数效用函数是一类非常典型且被投资者常用的风险厌恶型效用函数。应用无差异曲线法较好地解决了其最优组合投资比例的选择问题,并给出具体实例对文中所得结果加以验证。     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

公路建设投资优势度计算方法

在分析了优势和优势度的基础上,引出了优势度的判别函数,运用经济学中的边际效应递减理论,证明了公路建设投资对国民经济的拉动效果较好,即公路建设投资具有优势,并且公路建设投资优势具有阶段性。认为在公路发展不适应经济发展时期对公路建设追加投资所增加的效应也具有投资优势。     

带交易费终端资产的期望效用最优化

研究了具有初始财富的投资者在一个带交易费的标准完全金融市场上如何最优化终端资产的期望效用.首先通过定义交易费用比例函数f(t),建立了连续时间投资模型,然后运用鞅分析和对偶理论得到了最优投资组合过程和终端财富,证明了在有效市场中,积极交易只会降低终端财富的期望值.     

效用最大化投资模型的进一步分析

在考虑限制卖空风险证券的基础上,借助用函数,对无风险资产存在时证券投资组合优化模型进行研究,给出了期望效用最大化时无风险资产和风险证券投资权重的解析表达式.     

基于三角型模糊数理论的组合投资决策研究

基于三角型模糊数理论提出一种新的组合投资决策算法。首先应用三角型模糊数描述股票的价格变化过程,采用三角型模糊数的均值面积来表示相应价格信息;然后结合投资者的具体效用函数,并假设投资收益近似服从正态分布,获得其期望效用函数;最后根据Markowitz的均值-方差模型结论确定最优组合投资收益,从而确定投资者的最优组合投资比例。该算法简洁实用,便于操作,通过给出具体应用算例说明了该算法是行之有效的。     

具有随机特征的风险投资组合问题分析

利用随机微分方程理论,对一类具有随机特征的风险投资组合问题进行深入研究.通过选择适当的效用函数,在假设最优投资组合方案存在的情况下,结合随机最优控制中的Hamilton-Jacobi-Beuman方程,建立相应的拉格朗日函数,得到具有随机特征的风险投资组合问题最优投资策略的一个定量结果.并在定量研究的基础上进行定性分析,得到与风险投资理论相吻合的结论.