一种开口光滑弧上奇异积分方程的求解

本文主要讨论非线性奇异积分方程ψ2(t)+b0+b1t/πi∫Lψ(τ)/τ-td τ+(d0+d1t)ψ(t)+c(t)=0,t∈L=(^ab),t≠a,b其中L是一条开口光滑弧.b0+b1不同时为0,b0,b1,d0,d1为已知常数,c(t)表示多项式c0tn+c1tn-1+…+c0.在H(o)lder连续函数空间中的求解问题.     

一种特殊非线性奇异积分方程的求解

对非线性奇异积分方程aφ2+b0+b1tπi∫Lφ(τ)τ-tdτ+(d0+d1t)φ+(c0+c1t)=0,t∈L,其中L为复平面的封闭光滑曲线,以逆时针为正向,而a≠0且b0,b1不同时为0,a,b0,b1,d0,d1,c0,c1为己知常数,在H lder连续函数空间中求解时将它化为一个带平方根的Riemann边值问题而得出其一般解     

一种开口光滑弧上奇异积分方程的求解

本文主要讨论非线性奇异积分方程φ2(t) b0 πib1t/πi∫Lφ(τ)/τ-tdτ (d0 d1t)φ(t) c(t)=0,t∈L=ab,t≠a,b其中L是一条开口光滑弧。b0 b1不同时为0,b0,b1,d0,d1为已知常数,c(t)表示多项式c0tn c1tn-1 … c0。在Hlder连续函数空间中的求解问题。     

一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程矿φ^2＋b（t）/πi∫L φ（T）/T-1dT＋d（t）φ（t）＋c（t）=0,其中b（t）,c（t）,d（t）是多项式且b（t）L≠0。在Holder连续函数空间中的求解问题。     

一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的充要条件

考虑以下方程x（t）＋I（b）x（t）＋bx（t-τ）＋cx（t-2τ）=0其中b,c,τ是常数,并且τ〉0,bc≠0,I（b）=2 0148τ[27（bτ）4-576（bτ）2-1 024],建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文中，研究了二阶非线性中立型泛函微分方程d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ） p(t)f(t(t),y(g(t)))=0,t≥t0 (1) d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) Q(t)y(t) p(t)f(y(t),y(t(t))=0,t≥t0 (2)解的振动性，并得了方程（1）、（2）为振动的几个充分条件，其中τ＞0为常数；c,p,Q,g∈C[t0,∞)；且c(t)≥0是有界函数；p(t)≥0;f(y1,y2)∈C(R×R），又当y1与y2同号时，f(y1,y2)与它们保持同号。     

奇数阶中立型微分方程的振动性

考虑奇数阶微分方程（α（t）ψ（x（t））（x（t）＋c（t）x（t-τ））^（n-1））′＋∫α^bp（t,ζ））dσ（ζ）=0,通过构造Raccati变换,对0≤c（t）≤1,-1≤c（t）≤0,c（t）〈-1,c（t）≡c〉0,分别得到了其解振动的充要条件,其中n≥1是奇数,τ是正常数。     

关于奇异积分的一个换序公式

从著名的B．-P．公式出发，讨论了一个二阶奇异积分和一个Cauchy主值积分的累次积分的换序问题，得到如下积分换序公式：∫L dt/(t-t0)^2∫L f(t，τ)/τ-t dτ=-π^2 d/dt f(t,t)|t=t0 -∫Ldτ∫L f(t,τ)(t-t0)^2(τ-t)dt,t0∈L.     

中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。     

方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)关于[-τ,0]上的初始函数解的存在性

讨论了混合型方程{x.(t)=ax(t) bx(t-τ) cx(t τ) t≥0,x(t)=φ（t）=φ（t）t∈[-τ,0]。其中φ（t）是任意给定的[-τ，0]上的连续函数，a,b,c∈R,当bc≠0时，对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论。     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的代数判据

考虑以下方程 (t)+J(b)x(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0其中b,c,τ是常数, 并且τ＞0,bc≠0,J(b)=((94)b4τ3-40b2τ6(bτ)2+64),建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

一类二阶时滞方程振动性充要条件

二阶时滞方程x(t)+ax(t)+bx(t)+cx(t-τ)=0 (*)其中a,b,c,τ为常数,c≠0,τ＞0。方程(*)是加藤仁[1]等在研究金属切削被加工物件沿水平方向颤震振动问题时提出的数学模型。本文给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用。     

二阶非线性微分方程=X(t,x,)解的渐近形态

本文研究方程=X(t,x, ) (·=d/dt) (1) 其中,X(t,x, )是定义在域{0≤t<+∞,-∞相似文献   

一类一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的充要条件

考虑以下方程(t)+ax(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0其中a,b,c,τ是常数, 并且τ＞0,bc≠0,建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

树在其自同构群下的点轨道集的特征

给定一棵有有限个顶点的无向、简单树,记作τ。把τ的自同构群,记作Autτ。a∈Vτ,定义A a={a i∈Vτ■α∈Autτ,使α(a i)=a},通过A a构造了树τ的子图τa=∪a,b∈Aa a≠bΓa,b,定义所有顶点之间的最大距离称为树τ的直径,记作diam(τ)。设diam(τa)=k≥0,k∈Z+,则■a,b∈A a,∈d(a,b)=k。并且c∈A a,有d(a,c)=k或者d(c,b)=k。     

概率度量空间的若干结果

本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b相似文献   

一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程ψ2(t)+b(t)/πi ψ(r)/r-1dr+d(t)ψ(t)+c(t)=0,其中6(t),c(t),d(t)是多项式且6(t)L≠0.在H(o)lder连续函数空间中的求解同题.     

非线性黏性波动方程强解的存在性

文章我们着重讨论以下具有边界阻尼的非线性黏性波动方程强解的存在性.设Ω是Rn的具有光滑边界Γ=Γ0∪Γ1的星形有界区域,这里Γ0与Γ1是不相交闭集,ν为外向单位法向量.在Ω上研究了具有边界阻尼项的非线性黏性波动方程ytt-Δy+∫0th(t-τ)Δy(τ)dτ+F(x,t,y,Δy)=0,(x,t)∈Ω×(0,∞);y=0,(x,t)∈Γ1×(0,∞);y /ν-∫0th(t-τ)y/ν(τ)dτ+byt=0,(x,t)∈Γ0×(0,∞);y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈Ω.这里b0.我们利用Faedo-Galerkin方法证明上述问题强解的存在性.     

方程(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)关于[-τ,0]上的初始函数解的存在性

讨论了混合型方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)x(t)=φ(t)　　t≥0,t∈[-τ,0].其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a、b、c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论.