线性具偏差变元微分方程解的振动性

建立了线性具偏差变元微分方程的所有解振动的“Sharp”条件,即:当P_i(t)、τ_i(t)(i=1,2,…,n)均为常数时,条件是充分必要的.并且这个条件大大地改进和推广了已有的一些结果。     

一阶线性偏差变元微分方程解的振动性

本文研究一阶线性偏差变元微分方程ｘ’（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ—τ（ｔ））＝０的解的振动性，给出了一些更精细的振动判据，改进了已有的结果．     

一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果,所用的方法也适用于时超微分方程,所得结果推广了文献中的相应结果.     

一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度定理讨论了一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到了一个充分条件.     

具有分段常数偏差变元的时滞微分方程的振动性

得到具有分段常数偏差变元的时滞微分方程特征方程和解的振动准则 ,解决了Gy彲ｒｉ等人提出的一个公开问题     

一类二阶泛函微分方程振动解的性质

讨论了方程ｘ″（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ））＝ｒ（ｔ）振动解的渐近性和有界性，利用分离强迫项的方法，获得了几个新的结果。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性微分方程x(″t) p(t)x(′t-τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0和x(″t)-p(t)x(′t τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性,建立了方程的两个振动性定理.     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文建立了一类高阶非线性时滞微分方程解的振动准则，所得结果推广了文献中的定理。     

二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶强次线性常微分方程解的振动性质,得到了上述方程的所有解为振动的几个新的充分条件.     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t)σ)′ q(t)f(y(τ(t)))g(y′(t))=0,t≥t0,σ是分母为奇数的有理分数时方程解的振动性．     

非线性二阶微分方程的振动定理

建立了非线性二阶微分方程的新的振动定理,推广了最近文献中的结果     

偶数阶中立型偏泛函微分方程组解的振动定理

研究一类具有偏差变元的偶数阶中立型偏微分方程组解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,建立了该类方程组振动的若干充分条件,主要结果由一些实例加以阐明．     

涉及积分平均的二阶非线性微分方程的振动性

对一般二阶次线性微分方程     

具有连续分布滞量的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞变量的中立型双曲偏微分方程解的振动性.获得了该方程在两类边值条件下解振动的充分条件.