共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
张四保 《北华大学学报(自然科学版)》2019,20(1)
令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解. 相似文献
3.
蔡天新 《山东大学学报(理学版)》1989,(1)
本文用解析方法得到了均值估计sum from n≥3 to n≤x 1/logφ(n)=x sum from j=1 to a-a_j/log~jx O(x/log~(a 1)x)其中φ(n)是Euler函数,a为任意自然数,a_1=1,a_2=1-sum from p 1/plog(1-1/p),一般地 a_j=(-1)~(j-1)E~(j-1)(t)|t=0这里 E(t)=1/(t 1) multiply from p(1-1/p)(1 1/p(1-1/p)~(t-1)) 相似文献
4.
《山西大学学报(自然科学版)》2017,(2)
对任一正整数N,φ(N)为Euler函数,Ω(N)为N的素因数个数函数。讨论了方程φ(N)=2~(Ω(N))3~(Ω(N))的可解性,基于整数的分解获得了该方程的解。 相似文献
5.
《广西大学学报(自然科学版)》2021,(1)
为研究广义Euler函数φ_2(m)的性质,讨论了方程φ_2(m)=2~(ω(m))3~(Ω(m))的可解性,利用函数φ_2(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ_2(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质因数的个数函数,Ω(m)为正整数m的质因数的个数函数。 相似文献
6.
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数. 相似文献
7.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(4):296-298
研究了方程φ(x-φ_2(x))=2与φ_2(x-φ_2(x))=2的正整数解的问题,利用初等方法给出了这两个方程的所有正整数解,其中φ(n)是Euler函数,φ_2(n)是广义Euler函数. 相似文献
8.
令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ(n)非线性方程φ(xy)=k1φ(x)+k2φ(y)±b.对于奇数b,利用初等的方法证明了该方程有整数解时b,k1与k2的一些条件.并结合所给出的条件讨论了几个具体方程的整数解,给出了它们的各自的整数解.对于偶数b,讨论了一个具体形式的方程的整数解,利用初等的方法给出了其全部的整数解. 相似文献
9.
《吉林师范大学学报(自然科学版)》2015,(4)
设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(x-φ(x))=2与φ(φ((x-φ)))=2正整数解问题,通过正整数的分解利用初等方法给出了这2个方程的所有正整数解. 相似文献
10.
11.
针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2~(ω(n))q_1~(ω(n)q2ω(n))…q_k~(ω(n))的方程的可解性,其中q_1,q_2,…,q_k为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2~(ω(n)5ω(n))的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1,11,202,250,2 222,2 510,2 750,3 012,3 750,27 610,37 650,41 250,414 150. 相似文献
12.
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的52组解. 相似文献
13.
令φ_e(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ_3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ_3(n)=S(n~8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ_3(n)=3~(-1)φ(n)条件下无正整数解的结论。 相似文献
14.
15.
《云南师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
利用初等方法研究了Euler函数方程φ(xy)=11(φ(x)+φ(y))当k=11时方程的解的情况,得到如下结果:方程φ(xy)=11(φ(x)+φ(y))的全部正整数解为(13,161),(13,201),(13,207),(13,268),(13,322),(13,402),(13,414),(21,268),(26,161),(26,201),(26,207),(36,161),(161,13),(201,13),(207,13),(268,13),(322,13),(402,13),(414,13),(268,21),(161,26),(201,26),(207,26),(161,36),(22,22),(33,44),(44,33). 相似文献
16.
《首都师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
探讨Euler函数φ(n)的方程x~k-φ(x~k)=Px的解,其中k是k≥2的正整数,P=1或者P为素数.利用初等的方法给出了只有当k=2,3时这一方程有解,并给出其解的情况. 相似文献
17.
18.
19.
讨论了与广义Euler函数φ_2(n)有关的两个方程φ_2(x-φ_2(x))=2与φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ_2(x-φ_2(x))=2所有的5个整数解,方程φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2所有的26个整数解. 相似文献
20.
定义 (h ,) 伪单调函数和 (h ,) 拟单调函数 ,给出了其及 (h ,) 伪凸函数和 (h ,) 拟凸函数相关的充要条件 ,从而推广了S .Schaible的相应结果 . 相似文献