矩阵多项式的交与和的像空间及核子空间

给出了同一个矩阵A的若干个多项式的像空间及核子空间的和与交的结构,得出了以下的结果：1）R（f1（A））∩R（f2（A））∩…∩R（fk（A））=R（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）;2）R（f1（A））＋R（f2（A））＋…＋R（fk（A））=R（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;3）N（f1（A））∩N（f2（A））∩…∩N（fk（A））=N（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;4）N（f1（A））＋N（f2（A））＋…＋N（fk（A））=N（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）.它们推广了蒋永泉、胡付高等的结果.     

带时滞一类非线性微分方程周期正解存在性

对带时滞一类非线性微分方程：x′（t）=-a（t）x（t）＋f（t,x（t-τ1（1,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））x′（t）=a（t）x（t）-f（t,x（t-τ1（t,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））利用锥压缩拉伸不动点定理,研究了它们至少存在一个周期正解的充分条件及有关结论,较之相关研究前进了.     

三阶泛函微分方程非振动解的渐近性

考虑三阶非线性泛函微分方程（r2（t）（r1（t）x′（t））′）′＋p（t）x′（t）＋q（t）F（x（σ（t））,x′（σ（t））,（r2（t）x′（r（t）））′）=0得到了方程的非振动解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题强正解存在性

针对一类p—Laplacian算子型奇异方程组边值问题（φ,（x′））′＋α1（t）f（x（t）,y（t））=0,（φp（y′））′＋α2（t）g（x（t）,y（t））=0,t∈（0,1）,x（0）-β1x′（0）=0,x（1）-δ1x′（1）=0,y（0）-β2y′（0）=0,y（1）-δ2xy′（1）=0,建立了正解对（x,y）的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对（x,y）满足,x（t）≥0,y（t）≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义．     

数学娱乐（二）——牙牌问题的新证与推广

集合A={（1,2）,（1,3）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（1,5）,（1,6）,（1,6）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,（2,6）,（3,4）,（3,5）,（3,6）,（4,5）,（4,6）,（4,6）,（5,6）,（5,6）},从4中取出2k个元素a1,a2,a3,…,a2k排成圆形,这里的k组[a1,a2,a3],[a3,a4,a5],…,[a2k-1,a2k,a1],（2≤k≤10）,要求每组含有数字1,2,3,4,5,6．本文证明圆形排列有3种类型：（1）唯一解,例如k=10;（2）多组解,例如k=2;（3）无解,例如k=3．     

环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果：若 （x,y）∈X,则（1）ωf（x,y）=ωfn（x,y）;（2）（x,y）AP（f）蕴涵ωf（x,y）不可数;（3）ωf（x,y）或是由厂的一条周期轨道组成,或不可数;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）。     

U（sl（2））的一类新的q-形变量子群的环论性质

本文介绍了U（sl（2））的一类新的q-形变量子群Rq（sl（2））,U（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数,同时给出Rq（sl（2））的一些环论性质。     

一类三阶时滞微分方程解的渐近稳定性

定义一个Lyapunov泛函,研究如下三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性：x″′（t）＋g1（x（t）,x＇（t））″（t）＋g2（x（t）,x＇（t））x＇（t）＋f（x（t-r（t））,x＇（t-r（t）））＋h（x（t-r（t）））=0.得到的稳定性结果推广了Cemil Tunc[1]的研究结果.     

三阶脉冲微分方程非振动解的定性行为

考虑具有脉冲扰动x（tk^＋）=akx（tk）,x′（tk^＋）=bkx′（tk）,x″=ckx″（tk）的三阶非线性微分方程x″（t）＋p（t）f（x（t）,x’（t）,x″（t））=0,建立了方程非振动解x（t）与其导数x’（t）及x（t）的符号之间的关系．     

全球瞩目中国稀土

镧（La）、铈（Ce）、错（Pr）、钕（Nd）、钷（Pm）、钐（Sm）、铕（Eu）、钆（Gd）、铽（Tb）、镝（Dy）、钬（Ho）、铒（Er）、铥（Tm）、镱（Yb）、镥（Lu）,以及与镧系的154个元素密切相关的两个元素——钪（Sc）fn钇（Y）共17种元素,被称为稀土元素（RareEarth）。简称稀土（RE或R）。     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.     

有效集合的逼近

设A（u）,uU,是线性度量空间E中的受扰动的非空子集。C（u）,uE从是E中受优动的凸锥。本文考虑有效集合Min（A（u）,C（u））,在A（u）逼近A（uo）,C（u）逼近C（uo）的情况下,推出Mn（（u）,C（u））收敛到Min（A（uo））.C（u））。     

一类时滞差分方程组的振动准则

考虑如下时滞差分方程组△（yi（n））=fi（b,y1（τ1（n））,y1（τ2（n））,y1（τ2（n））,y2（τ2（n）））,n≥n0 i=1,2其中（i）fi（n,u1,u2,v1,v2）对所有参数都是连续的;（ii）τi（n）∈C[N0,R^＋],τi（n）≤n,且τi（n）单调不减lim n→∞ τi（n）=∞,i=1,2,获得了该方程组所有解振动的充分条件。     

一类二阶边值系统的3个正解

利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统 u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0, v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0, α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0 α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0 得到了至少有3个正解的存在性结果．     

具有可变时滞的随机系统的指数稳定性

研究了具可变时滞的随机系统ｄｘ（ｔ）＝［Ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ１（ｔ）））＋Δｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ２（ｔ）））］ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ３（Ｔ）））ｄｗ（ｔ）的ｐ阶均值指数稳定性与几乎必然指数稳定性,引入对应的随机系统（无时滞与扰动）ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｗ（ｔ）并假设它是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧证明了当时滞δｉ（ｔ）（ｉ＝１,２,３）与扰动Δｆ充分小时,原随机时滞系统仍指数稳定．     

带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.     

一类新混合积分不等式及应用

研究了如下混合积分不等式up（x,y）≤a（x,y）＋b（x,y）f^a（x0∫^a（x）0∫^∞βy[c（s,t）u（s,t）＋e（s,t）]dtds,u^p（x,y）≤a（x,y）＋∫a（x）0b（s,y）[u（s,y）]）^pds＋∫α（x）0∫^∞βy[c（s,t）u（s,t）＋e（s,t）]dtds及u^p（x,y）≤a（x,y）＋∫^a（x）0b（s,y）[u（s,y）]^pds＋∫^α（x）0∫^∞βyF（s,t,u（s,t））dtds,并给出了其具体的应用实例．     

带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

微分方程f′′+A1（z）eaznf′+A0（z）ebznf=F（z）的复振荡

研究微分方程f′′+A₁（z）e^aznf′+A₀（z）e^bznf=F（z）的复振荡问题,其中Aj（z）（≠0）（j=0,1）是多项式,F（z）（≠0）是整函数,且deg（A0）A相似文献