时标广义指数函数

本文充分考虑时标的结构特征,将时标上指数函数ep的定义从p∈crd的情形推广到p∈1Lloc的情形,并讨论其运算性质和分析性质.     

时标上指数函数的符号变化规律

时标上动力系统理论,把连续型和离散型动力系统理论统一起来研究。时标上的动力系统具有广泛的应用,它可以用来研究生物模型、热传导模型和传染病模型等。时标上的指数函数对时标上的动力系统研究具有重要作用。本文研究了时标上的指数函数的符号变化规律,并给出了证明。     

R上的和积变换与指数函数的关系

首先在研究了R上和积变换的基本性质以及连续与可导的粘性的基础上,讨论了R上和积变换与指数函数的关系,给出了指数函数的严格定义,最后构造了一个R上的和积变换处处不连续的实例.     

Newton-Leibniz公式的推广

研究了Newton-Leibniz公式，对传统Newton-Leibniz公式中被积函数f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱，推广完善了传统的Newton-Leibniz公式，新公式使用范围更广，使用价值更大．文中还给出了事例，说明了推广的Newton-Leibniz公式在实践中的应用．     

积分不等式性质的推广

推广了定积分不等式性质。通过讨论定积分不等式中不等号严格成立的充分必要条件,给出了不等号严格成立的一些判别方法,并通过举例说明了结论的应用。     

指数函数教学研究的意义

本文结合在镇江市东方技工学校教学实践经验,从新课改的角度剖析指数函数内容的教学目标、重难点以及教学方法。深刻认识到教育理论指导教学实践的重要性,最后进行反思和总结,对不足与成功之处进行分析研究,进而改进教学,达到新课程的教育目标。     

时标意义下一阶线性动力方程及其共轭方程

作者研究了时标意义下两类线性方程的初值问题和倒向问题,并给出了解的存在性和唯一性,同时也导出了共轭方程对及其它们之间的重要关系.     

黎曼函数的推广及性质

本文给出黎曼函数的一种推广形式，并讨论其分析性质．     

指数函数e~x的快速计算方法

基于双精度数在计算机中是按阶码和尾码分别存储的原理,提出了一种新的计算指数函数y=ex的方法,它能直接计算出y的指数部分(阶码)和有效数位(尾码),并直接存储到变量y中。通过与MatLab中的库函数exp相比较,表明这种新算法计算精度更可靠,速度更快。     

时标下的蛛网模型

举出-微分的基本性质,证明一阶-微分方程初值问题解的存在性和惟一性. 提出时标下的蛛网模型, 讨论模型的几种特殊情况.     

时标上一类递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定性

使用重合度方法和M-矩阵理论,得到时标上一类具有脉冲与分布时滞的递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定的充分条件.最后,通过1个例子说明结论的有效性.     

离散时间模型的指数效用无差别定价

利用鞅方法证明了完全市场的指数效用函数无差别定价为无套利定价,讨论了不完全市场中指数效用函数无差别定价计算的关键问题,得到三叉树模型的指数效用无差别定价为特定鞅测度下未定权益期末收益的变异条件期望.     

基于效用函数的投资组合

本文旨在解决当证券市场不允许卖空时,“均值-CVaR”模型的求解问题。若风险资产收益率服从正态分布,则在效用最大化原则下的“均值-方差”模型的两种解法是一致的。并且可以证明“均值-CVaR”模型的有效前沿是“均值 方差”模型有效前沿的一部分。从而用“均值-方差”模型的有效前沿表示出“均值-CVaR”模型的有效前沿,使其直接可以用计算机来求解。并且因为效用函数的引入,因此可以求得满足不同风险偏好投资者的资产配置。     

具有不同时间尺度的变时滞竞争神经网络概周期解的存在性及指数稳定性

利用Banach空间中的不动点定理、指数二分法和不等式技巧,通过引入可调实参数, 作者得到了一类具有不同时间尺度的变时滞竞争神经网络存在全局指数稳定的概周期解的充分条件,推广和改进了已有的相关结果.     

指数函数的构造性定义

运用微积分的有关理论，用数学分析的观点和方法，给出指数函数的构造性定义，对其性质给出严格的证明，使学生能从微积分的角度对指数函数有一个再认识。     

时间测度链上动力方程振动性的进展

叙述了时间测度链上的基本概念及动力方程的基本理论以及动力方程振动性的最新进展,阐述了作者研究所得的一些最新成果,给出了应用实例,同时也提出了值得进一步研究的领域.     

一类时标上时滞动力方程的全局吸引性

研究了一类时标上时滞动力方程的全局吸引性,利用Lyapunov函数方法,得到了时标上新的判定定理,所得定理统一了时滞微分方程与差分方程的相应结果.文章最后给出了一个例子以说明主要定理.     

时间尺度上二阶Lagrange系统Noether对称性与守恒量

研究了时间尺度上二阶Lagrange系统Noether对称性与守恒量,以时间尺度上二阶Lagrange系统的运动方程为基础,基于Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性原理,给出了时间尺度上二阶Lagrange系统的广义Noether对称变换以及广义Noether准对称变换下的定义与判据,得出了无限小变换下Noe...     

时间测度链上二阶动力方程的振动性定理(英文)

研究时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.首先,通过引入广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的充分条件;其次,利用Banach空间的不动点定理和一些分析技巧,得到了该类方程存在有界的最终正解的判别准则.所得结果是新的,并且推广和统一了现有文献中的一些相应的已知结果.