选用等距化GM(1,1)模型的条件与建模机理

在原有的等距化GM(1,1)模型的基础上,重新给出一个建模机理较简单、形式规范、使用方便的等距化GM(1,1)模型和选用这种模型的条件.这种模型与回归模型相比有较多的优点,主要表现为在一定的条件下,只要取这一个规范样式来建模即可.而在同一条件下可供选择的回归模型的样式往往有多个,取那一个为最优,需经逐个建模后的检验比较.即使是选出的最优回归模型,其拟合与预测精度时常也不及规范样式的等距化模型.本文用实例说明了这一点.     

自回归模型在西安市日用水量预测中的应用

根据时间序列中的建模方法,对数据的平稳性检验、模型类型的识别以及如何利用偏相关定阶法确定自回归模型的阶数作了介绍.阐述了样本参数估计的LS估计方法和模型检验的χ2检验法.对西安市日用水量进行分析,得到了该市日用水量预测的自回归模型,经检验该自回归模型预测效果良好.     

一种基于非线性回归和支持向量机的混合建模方法

针对采用单一的建模方法存在的局限性,提出了一种基于非线性回归和支持向量机的混合建模方法.该方法将模型分为两部分,一部分由简单的非线性回归模型估计对象的总体变化趋势,另一部分由一个支持向量机组合模型来描述对象的局部变化特性,最后将该组合模型与非线性回归模型叠加,构成混合软测量模型.将该建模方法应用到双酚A反应的催化剂活性软测量建模中,仿真结果表明了该方法的有效性.     

离散化方法在基于粗糙集焊接建模中的比较

粗糙集建模方法是一种新的且重要的焊接过程建模方法,离散化是粗糙集建模方法中一个必要且重要的步骤.针对已有离散化方法众多、难以取舍的特点,讨论并确立了焊接建模过程中离散化方法的选择标准.以低碳钢的脉冲钨极氩弧焊为背景,针对相同的建模数据,采用除离散化外相同的粗糙集建模步骤,并以十折交叉确认法为验证方法,对比不同离散化方法对焊接粗糙集模型的预测能力的影响.实验表明,基于熵的离散化方法更加适合焊接过程的粗糙集建模.最后,探讨了基于熵的离散化方法的参数选择.     

多项式回归理论在机床热误差建模中的应用

通过理论分析,利用多项式回归理论中的增广样本相关系数,结合复相关系数的方法剔除与因变量和其他自变量相关系数均很低的自变量,建立机床热误差补偿模型.该方法与逐步线性回归热误差建模法相比,可避免出现温度变量耦合现象,缩短建模时间.通过残差及拟合图验证该模型具有较高的回归精度.     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

基于不平衡样本的CF-SOM-MQE感应电机状态分析

为提高感应电机状态评估的精度,本研究提出了一种基于相关性算法(CF)和自组织映射最小量化误差(SOM-MQE)的模型来解决基波电流信号干扰和缺少故障数据的问题.首先简要介绍自相关算法与互相关算法理论,分析了定子电流中的特征谐波分量,将其作为性能退化指标输入SOM神经网络中,在此基础上计算其最小量化误差(MQE)值的大小,并将MQE作为感应电机状态监测的衡量指标.实例表明,所提模型能够准确地对感应电机健康状态进行估计,具有较强的工程应用价值及通用性.     

聚类回归分析在滚齿机热误差建模中的应用

利用聚类回归分析方法的基本原理,研究了温度传感器在滚齿机上的优化布置策略,并将温度测点从原先的11个减少到4个,完成了温度变量的优选.利用优选的温度变量,采用最小二乘法进行回归建模,得到热误差模型,并利用该模型在Y3150K型滚齿机上进行热误差补偿实验.结果表明,该建模方法不但增强了热误差建模的鲁棒性,提高了齿轮加工精度,而且节省了工作量与成本.     

氯及溴代苯化合物生物富集因子预测

将有机化合物分子中的非氢原子分为四类,将不同非氢原子自身及非氢原子之间的关系参数化作为结构描述符,对部分氯苯及溴苯化合物分子结构进行了参数化表达.采用偏最小二乘回归(PLS)方法构建了化合物结构与其在鱼体内的富集因子(lgB_(CF))之间的关系模型,模型的建模相关系数(R~2)为0.943,"留一法"交互检验的相关系数(Q~2)为0.871.结果表明结构描述符能较好地表征化合物分子结构特征,所建模型稳定性好、预测能力强.     

一种新型深度自编码网络的滚动轴承健康评估方法

为了准确描述滚动轴承性能退化的动态过程,结合深度学习强大特征提取能力的优势,提出了一种新型深度自编码和最小量化误差方法相结合的滚动轴承全寿命健康评估方法.用深度自编码模型对原始特征进行压缩提取,将压缩特征按趋势进行排序,选取趋势大的特征运用最小量化误差方法构建健康指标.针对基于一个度量的评价准则常具有偏差的问题,提出基于遗传算法的融合评价准则. 2组实例分析结果表明,用该方法构建的健康指标的趋势值、单调性值、鲁棒性值、融合评价准则值都大于单层的自编码模型(AE)和传统的PCA降维方法,第1个实例中,该方法构建的健康指标融合评价准则值比PCA,AE方法分别增加了13. 30%,3. 17%;第2个实例中,该方法构建的健康指标融合评价准则值比PCA,AE方法分别增加了9. 68%,3. 85%.基于遗传算法的融合评价准则比单一的评价准则更具有说服力.     

主成分回归对脑卒中发病与环境因素间关系的解析

脑卒中的诱发已经被证实与环境因素包括气温和湿度之间存在密切关系.对脑卒中的发病环境因素进行分析可以对脑卒中高危人群进行风险评估并及时采取干预措施,而平均气压、最高气压、最低气压、平均温度、最高温度、最低温度、平均相对湿度、最低相对湿度8个自变量之间的共线性使得用多元线性回归方法得到的回归方程的精度降低.运用主成分回归分析,对脑卒中发病人数与环境因素进行了深入解析,结合统计软件SPSS的分析结果,给出了计算主成分的正确表达式,并将主成分与发病人数进行多元线性回归,最终确定了脑卒中发病人数与8个环境因素间的数学模型.     

钻井液流变参数的非线性最小二乘估计算法

钻井液流变模式的参数估计问题大多使用线性回归方法求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对3种非线性流变方程(幂律模式、赫巴模式和卡森模式)的特点,分别提出了非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求小,收敛速度很快,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差,拟合残差统计特性优于线性回归方法.     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

方差分量模型中线性估计的最优性及可容许性

将随机效应线性模型和方差分量模型合并为一种模型,即具有随机回归系数的方差分量模型;给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的最优线性无偏估计以及在矩阵损失函数下的可容许性;在正态假设下,讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性.     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.     

基于遥感和GIS的日最高最低气温估算

气温是气象要素的重要组成部分,广泛用于全球气候变化、资源环境分析及灾害预警等多个领域.随着卫星遥感技术的发展,气温的估算趋向于遥感或遥感和GIS结合的方法.本文以浙江省为研究区域,利用了36个站点2013年逐日每10min一次的自动气象站气温观测数据和MODIS地表温度及其他参数产品,选用多元线性回归(自变量为地表温度、归一化植被指数、地表反照率、经度、纬度和高程)、温度植被指数以及多元线性回归插值方法进行气温估算,建立了研究区日最高气温最低气温估算模型,并比较了几种气温估算方法在研究区的适用性.结果表明:3种方法最高气温估算的决定系数(R~2)分别为0.96、0.91、0.97,均方根误差(R_(MSE))分别为1.84、2.75、1.49℃;多元线性回归和多元线性回归插值法最低气温估算的R~2分别为0.87、0.91,R_(MSE)分别为3.33、2.93℃,两者均为多元线性回归插值法得到的结果最好.空间分布结果显示,多元线性回归插值法能很好地反映由地形不同所带来的细节差异.     

宜昌市近59年来的气候变化趋势分析

利用1951年9月～2010年8月宜昌站逐日气象资料,采用气候趋势系数、5a滑动平均法、累积距平和一元线性回归法对宜昌市近59年来的气候变化趋势特征进行了诊断分析,结果表明：宜昌市的年平均气温呈现上升趋势,年平均最低气温的上升速率高于年平均最高气温的上升速率,导致年平均日较差呈现下降的趋势;在季节变化上,除了夏季,其他季节都呈升高趋势,其中春季的上升趋势最为显著.年降水量呈现略微增加的趋势,冬季增加趋势较为显著.该成果对进一步研究和预测宜昌市的气候变化有着重要意义.     

顾及自变量与因变量误差及相关性的线性回归

提出一种顾及自变量和因变量观测误差及误差相关性的线性回归新方法,并导出了求解线性回归系数的迭代公式.以一元线性回归为例,导出了与最小二乘回归系数表达形式类似的解析解,并揭示了新方法与最小二乘方法的本质区别.此外,对于含有多个自变量的多元线性回归,给出了相应的同时考虑自变量和因变量观测误差及误差相关性的回归系数求解方法.试验表明,当自变量是非随机变量时,新方法与最小二乘方法的回归效果相同;当因变量和自变量都是随机变量(自变量与因变量的观测误差相关或不相关)时,新方法的回归系数比最小二乘方法的回归系数更加接近实际值.     

端到端最小包时延可测性的排队分析与仿真

以排队分析和网络仿真为手段定量分析了在不同路径长度和流量负载条件下的最小时延可测性,发现约50个探测包即可有很大概率测量到有10跳长路径的最小时延.通过回归分析,建立了反映探测包数量与路径长度关系的线性方程.在互联网的实际测量验证了该方法是有效的.