一种线性/非线性自回归模型及其在建模和预测中的应用

为提高模型准确性,在经典时序建模策略的基础上,提出了一种带有外部输入的线性/非线性自回归模型,并应用Weierstrass逼近定理推导出其一般表达式(GNARX),该模型允许带有多个外部输入以实现复杂系统的建模和辨识.针对该模型结构给出了其最小二乘参数估计方法,并采用结合建模误差、预测误差及模型复杂度的修正信息准则(AIC)确定最优模型结构.最后,将该模型应用于仿真数据和振动位移采样电流数据的建模与预测.结果表明,GNARX模型的建模和预测精度均高于AR,GNAR,ARX模型及BP神经网络模型,表现出良好的线性/非线性建模和预测能力,及较好的通用性和实用价值.     

一种线性移动自回归预测模型

应用线性回归分析和移动平均理论，对按时间次序排列的单一数据序列，给出了一种线性移动自回归预测模型，并对原始数据受不确定因素影响而产生的随机振荡，给出了合理的控制区间和运行通道。将其应用于深圳证券交易所股价指数每日收盘指数序列，得到了与实际情况相符合的结果，预测的准确性相当之高，具有一定的创新性和实际应用价值。     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

人口增长率的非参数自回归预测模型

针对传统的人口增长预测模型不能理想地捕获我国人口增长率数据的非线性性特征，本文基于局部线性非参数估计理论，对我国建国以来的年人口增长率建立了非参数自回归NAB．（1）模型，并对2000年-2003年的年人口增长率进行了预测，计算结果表明，相对于参数自回归模型而言，非参数自回归模型能够很好地解决人口增长预测这一非线性问题，预测精度较高．     

非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

考虑非线性自回归模型Xi=rθ(Xi-1,…,Xi-s)+εi,其中:θ为q维未知参数;{εi}为独立同分布的随机误差,且均值为0、方差为σ2.在适当的假设条件下,给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.     

基于优化非线性自回归神经网络模型的水质预测

针对突发性水污染事件频发的问题,以上海市某支流具有代表性的监测断面为研究对象,通过优化调整输入数据段以及延迟阶数与隐含层神经元数等模型参数,构建基于历史水质时间序列的优化非线性自回归(NAR)神经网络模型,预测分析pH、溶解氧(DO)质量浓度和浊度3项水质指标的变化趋势。结果表明：优化后的NAR神经网络模型具有较好的非线性处理能力;当输入数据量为180,pH、DO质量浓度和浊度的神经网络模型的延迟阶数分别为2、3、9,隐含层神经元数为10时,NAR神经网络模型对pH、DO质量浓度和浊度的预测均方根误差分别为0.053、0.382 mg/L和17.300 NTU,平均绝对百分比误差分别为0.53%、3.97%和18.01%,预测效果较好。     

非线性自回归模型在轨道车辆转向架运行状态辨识中的应用

提出一种基于非线性自回归模型(GNAR模型)的轨道车辆转向架运行状态辨识方法。对不同状态的转向架系统输出信号建立GNAR模型,通过模型特征量,辨识系统不同状态,实现转向架运行品质实时动态监测。在ADAMS/Rail平台下的虚拟样机仿真实验说明了该方法的有效性和可行性,GNAR模型的特征量能够体现车辆转向架系统运行状态信息变化,用于判别其是否偏离正常功能,通过对这些特征量的监测和辨识,可以保证车辆系统的运行安全。     

一般非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性

利用一般状态空间马尔可夫链的有关知识,讨论了一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性问题,得到了判定一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性的充分条件.     

幂函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到幂函数自回归模型的自回归分析,获得了幂函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

对数函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到对数函数自回归模型的自回归分析,获得了对数函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f（X,β）＋g（T）＋ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.     

一种岩石非线性流变模型

岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.     

材料非线性接缝模型

针对在水利土木大型混凝土结构工程中 ,新旧混凝土及岩体与混凝土的交界面对结构的安全有重大影响的问题 ,提出一种材料非线性的接缝数值模型。该模型可以模拟大型混凝土结构工程中不考虑法向粘结作用的交界面。在该模型中 ,同时考虑了缝面在法向和切向方向的材料非线性 ,接缝张开时 ,缝面不传压不传剪不传拉 ;接缝闭合时 ,缝面传压传剪不传拉。接缝的切向刚度除了和切向应变相关以外 ,还与缝面的法向压应力相关 ,压应力越大 ,切向刚度越大 ,但也不能无限增大。该模型已经成功地应用于三峡水利工程中的永久船闸闸室边墙衬砌锚固力的优化研究之中并得到令人信服的结果 ,提高了非线性混凝土结构仿真结果的可靠性与置信度     

土体非线性模型的分段切线模量研究

结合大量实验数据,基于原邓肯非线性模型,建立了土体达到抗剪强度之前分段切线模量的非线性模型,其轴向应变εa与轴向压应力(σ1-σ3)的比εa/(σ1-3σ)~aε曲线包括向上弯折和向下弯折2种,均由两折线组成.硬化型曲线一般可用向下弯折的折线进行拟合,而软化型且剪胀比较明显的应力-应变关系用向上弯折的折线进行拟合.试验结果表明,该模型较原邓肯非线性模型能更好地模拟土的应力、应变发展情况,与实际更加吻合.     

Applications of nonlinear optimization methods to quantifying the predictability of a numerical model for El Nino-Southern Oscillation

The nonlinear optimization methods are applied to quantify the predictability of a numerical model for El Nino-Southern Oscillation (ENSO). We establish a lower bound of maximum predictability time for the model ENSO events (i.e. ENSO events in the numerical model), an upper bound of maximum prediction error, and a lower bound of maximum allowable initial error, all of which potentially quantify the predictability of model ENSO. Numerical results reveal the phenomenon of “spring predictability barrier” (SPB) for ENSO event and support the previous views on SPB. Additionally, we also explore the differences between the linear evolution of prediction error and its nonlinear counterpart. The results demonstrate the limitation of linear estimation of prediction error. All these above results suggest that the nonlinear optimization method is one of the useful tools of quantifying the predictability of the numerical model for ENSO.     

一类非线性种群发展系统的半离散模型

本文建立了一类非线性种群年龄结构的半离散模型,并讨论了半离散系统解的存在唯一性.     

基于非线性模型的异步电机高性能驱动系统的研究

为了提高磁场定向异步电机驱动系统的起动性能和运行效率 ,构造了由电机和逆变器构成驱动系统的损耗模型 ,分析了励磁电流对驱动系统效率的影响。应用一种新的基于 MT同步旋转坐标系下考虑异步电机主磁路饱和的非线性数学模型 ,设计了磁场定向矢量控制系统 ,通过实验验证了 ,适当地控制异步电机的转子磁链可以提高电机瞬时转矩 ,加快电机的起动过程 ,同时也可以在轻载或者额定工况下提高电机和逆变器的效率。从而提高整个驱动系统的利用率     

基于最优加权法的航空货运量组合预测

以1997～2007年我国航空货运量的统计数据为基础,采用灰色GM(1,1)模型和回归分析模型进行组合优化,建立了基于最优加权法的航空货运量组合预测模型,并对组合预测模型进行检验.检验结果表明,组合预测模型是有效的、可靠的,具有较高的预测精度,可应用于实际预测.     

灰色系统非线性回归电力负荷预测

传统灰色预测模型GM(1,1)在预测增长较快的电力负荷时预测效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的基于灰色系统的非线性回归预测模型。将非线性回归与GM(1,1)模型二者的优点相结合,利用GM(1,1)模型计算参数初始值,进而对其进行非线性回归分析预测电力负荷值。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。