耦合白噪声作用下线性系统的随机共振

研究了耦合白噪声作用下的二阶过阻尼线性系统中的随机共振现象.基于线性系统理论和相关删去法方法,得到了系统平均输出幅度增益的精确表达式.研究表明:输出幅度增益是噪声的强度、系统的阻尼系数和系统的固有频率,以及激励信号的频率的非单调函数,适当的噪声强度和系统参数可以使噪声情况下的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益.     

乘性噪声作用下线性系统的随机共振及其抑噪应用

在二阶线性系统的阻尼系数和固有频率同时受一类乘性噪声干扰下,详细研究利用欠阻尼二阶线性系统中的随机共振消除此类噪声。研究表明,当二阶线性系统的固有频率和被测信号均受乘性高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益。因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现信号的检测。采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟。仿真证实了该方法消除乘性噪声的可行性和有效性。     

乘性噪声作用下线性模型中的随机共振

随机共振是指在一定噪声强度和外部激励的共同作用下,动力学系统的输出响应达到最大值的一种非线性现象。本文研究了乘性噪声作用下线性模型的随机共振现象。根据噪声的特性和线性系统理论,得到了系统输出幅度增益的精确表达式。研究发现,输出幅度增益是激励信号频率以及系统参数的非单调函数,即出现了随机共振现象。输出幅度增益随噪声强度、自相关率的增大而单调地增大。选择适当的参数,系统输出幅度增益可以大于1,即有噪声时的系统输出平均幅度可以大于无噪声时的输出幅度增益。该结果对于微弱信号检测有一定的意义,对于传统的线性系统理论是一个有益的补充。     

信号调制三值噪声作用下有源低通滤波器中的随机共振

研究了具有信号调制三值噪声的低通滤波器电路中的随机共振现象。基于线性系统理论,利用三值噪声的统计性质,推导出了系统输出幅度增益的解析表达式。研究表明,输出幅度增益是输入信号的频率、滤波器电路的电容值、电阻值、噪声的幅度及平坦度的非单调函数。系统截止频率和带宽比没有噪声时明显增大。     

信号调制三值噪声作用下有源低通滤波器中的随机共振

研究了具有信号调制三值噪声的低通滤波器电路中的随机共振现象.基于线性系统理论,利用三值噪声的统计性质,得到了低通滤波器的输出幅度增益的解析表达式.研究表明,输出幅度增益随激励周期信号的频率、低通滤波器电路的电容量、电阻值、噪声的幅度及平坦度的非单调函数.系统截止频率和带宽比没有噪声时明显增大.     

欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用

在乘性噪声背景下,研究欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用.当二阶线性系统的阻尼系数和固有频率均受高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象.研究表明,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现弱信号的检测.因而,采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟.仿真证实该方法检测弱信号的可行性和有效性.     

乘性与信号调制噪声在线性模型中的随机共振

研究了乘性噪声和信号调制噪声作用下一阶线性模型的随机共振现象.根据线性系统理论,利用噪声的统计特性,得到了系统输出幅度增益的解析表达式.研究发现,输出幅度增益是激励信号频率和系统参数的非单调函数,即出现了"真实的"随机共振和广义的随机共振现象;另外,输出幅度增益是噪声强度和噪声相关率的单调函数:随噪声强度的增大而增大,随噪声相关率的增大而减小.     

具有乘性色噪声的线性振荡器的随机共振

研究了具有耦合的两个乘性色噪声的欠阻尼线性振荡器的随机共振现象.基于线性系统理论,得到了平均输出幅度增益的精确表达式.分析表明,系统的输出幅度增益及增益的峰值高度是耦合噪声强度、这两种色噪声的强度和相关速率以及外场驱动频率的非单调函数.     

线性系统中随机共振现象的研究

在高斯噪声同时作用系统阻尼系数和激励信号背景下,研究了欠阻尼二阶线性系统中的随机共振现象.研究结果表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.最后,进行了计算机模拟仿真,证实了结论.     

信号噪声下整合发放神经元模型的随机共振

文章基于整合发放神经元模型,研究了信号噪声与背景噪声共同作用下神经元系统的随机共振现象。利用随机平均法推导出了神经元系统的输出幅值增益精确表达式,并考察了背景噪声、信号噪声相关时间和信号噪声与背景噪声两噪声的关联强度对神经元系统输出幅值增益的影响。通过数值模拟发现,当背景噪声较弱时,神经元系统有明显的随机共振现象;当信号噪声自相关时间较短及背景噪声与信号噪声间两噪声间关联强度较小时,神经元系统也会出现随机共振现象。     

具有质量涨落的双分数阶耦合谐振子系统的随机共振

本文对具有质量涨落的双分数阶耦合振子系统的随机共振（Stochastic Resonance,SR）进行了研究. 在利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换求得系统输出振幅增益（output Amplitude Gain,OAG）的解析式后,本文研究了不同参数对OAG共振行为的影响. 数值模拟结果显示,OAG随噪声强度、信号频率及阻尼系数的变化出现随机共振. 此外,分数阶和耦合系数对OAG的随机共振也有影响.     

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振. 利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益（Output Amplitude Gain, OAG）的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞及噪声参数对OAG的影响. 结果显示,各参数对OAG的影响均呈现出非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振. 特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化,这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.     

Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的过阻尼广义Langevin方程的共振

本文研究了受外部周期信号激励的线性过阻尼广义Langevin方程的随机共振现象.本文将系统内噪声建模为指数型关联Ornstein-Uhlenbeck噪声,系统外噪声建模为双态噪声,并利用随机平均法和积分变换算法推导出系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式.对解析结果的分析表明,该线性过阻尼广义Langevin方程具有丰富的共振行为,即系统的稳态响应振幅随噪声的特征参数、周期激励信号的频率及部分系统参数的变化而出现广义随机共振.     

非马尔可夫非线性双态噪声驱动系统的MFPT

本文运用随机轨道技术,解决了一般非线性双态噪声的平均第一通过时间(简称为MFPT)问题.利用最陡下降法简化所得结果,处理了具有非线性漂移的随机系统的MFPT问题.通过数值计算,求出了双稳系统的MFPT.作图比较了线性双态噪声和平方双态噪声的MFPT,得到了若干有意义的结论.