■(Sp_q(4))经由U_q(sp(4))的Jantzen途径实现

Jantzen由Uq(sl2(C))的表示论通过R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式,用Jantzen的方法通过Uq(sp(4))的表示理论实现了■(Spq(4))的定义关系式.     

(C)(Spq(4))经由Uq(sp(4))的Jantzen途径实现

Jantzen由Uq(sl2(C)) 的表示论通过R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式,用Jantzen的方法通过Uq(sp(4))的表示理论实现了(C)(Spq(4))的定义关系式.     

利用Uq(sp(8))的向量表示实现辛型量子群(O)(Spq(8))

Jantzen[1]利用A型李代数A2的量子包络代数Uq(sl2(C)),借助于其表示论并利用R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式.本文对结构更为复杂的C型李代数做了类似的研究,通过Uq(sp(8))的表示理论实现了(O)(Spq(8))的定义关系式.     

量子辛型群(⊙)(Spq(6))的一种实现

通过Uq(sp(6))的最高权模的自然表示理论,给出了量子辛型群(⊙)(Spq(6))的所有定义关系式.     

量子辛型群O(Sp_q(6))的一种实现

通过Uq(sp(6))的最高权模的自然表示理论,给出了量子辛型群O(Spq(6))的所有定义关系式。     

量子代数U_q(f(K))的余表示

利用箭图的局部幂零表示构造出了量子代数Uq(f(K))的所有余模.首先证明了作为余代数是余根分次的,清晰地给出了余代数Uq(f(K))的Gabriel箭图Θ.进而利用路余代数kΘc中的道路给出了Uq(f(K))的一组基,利用箭图Θ局部幂零表示给出了Uq(f(K))的所有余模.     

量子群U_q(f_m(K))的同构与自同构

研究量子群Uq(f(K))的一类特殊形式Uq(fm(K)).在充分利用Uq(fm(K))的有限维表示理论及其环论性质的基础上,得到当q不是单位根时量子群Uq(fm(K))的同构与自同构的完全分类.     

量子辛型群@(Spq(6))的一种实现

 通过U_q(sp(6))的最高权模的自然表示理论,给出了 量子辛型群@(Sp_q(6))的所有定义关系式。     

量子群Uq(sl(2))的广义伴随作用

设U表示单李代数sl(2)的量子化包络代数Uq(sl(2))，Ft(U)是由广义伴随作用下局部有限的元素组成，作为U-模，Ft(U)的单模分解式为Ft(U）=⊙i，j≥0[c^iE^jK^-t]。     

量子辛型群O（Spq（6））的一种实现

通过Uq（sp（6））的最高权模的自然表示理论,给出了量子辛型群O（Spq（6））的所有定义关系式。     

量子群Uq(f(K,(K)))的弱Ore扩张及其弱Hopf代数结构

构造了一个新代数结构Uq(f(K,(K))),由满足一定关系的元E,F,K,(K)生成的结合代数,通过对其上的结构以及基本性质的讨论证明了Uq(f(K,(K)))是诺特环k[K,(K)]的弱Ore扩张,从而证明了Uq(f(K,(K)))是诺特环,并且进一步在弱Hopf代数意义下给出了Uq(f(K,(K)))具有弱Hopf代数结构的充要条件.     

Ug（sl2）上的范畴O的一点注记

有学者研究了有限维半单李代数上的范畴O表示，受此启发，本文定义了Uq（sl2）上的范畴O，并且证明出范畴O是一个既是Noether范畴，又是一个Artin范畴，然后给出Uq（sl2）的中心特征标的定义，并利用它讨论了范畴O的分解，得到了一些有意义的结果。     

q形变量子群Rq（sl（2））的有限维单模

主要讨论单李代数U（sl（2））的一类新的q形变量子群Rq（sl（2））,Uq（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数.在复数域k上且q是本原的d次单位根的条件下给出Rq（sl（2））的有限维单表示的分类.     

Uq(Sp(2n))-模同构R=Θ。~f。 P中Θ的简化

给出了Uq(sp(2n))-模同构R=Θ(°)(f)(°)P中Θ的一个简化表达式Θ',即Θ'=1⊕1+Σht(μ)≥2μ≠τ(μ)(q-1-q)Fμ⊕Eτ(μ)+Σht(μ)≥1(-1)ht(μ)(1-q-2)qμFμ⊕Eμ+Σμ=τ(μ) τμ≥α1(q-2-1)(1+qμ)Fμ⊕Eμ.     

Sp(4,K)的WEYL模分解

给出了G=Sp(4，K)时WEYL模的分解模式，给出了Sp(4，K)的WEYL模分解。     

量子包络代数Uq（sl2）的代数自同构

令Ｕｑ表示一个有限维单李代数ψ的普遍包络代数的量子化。文献「１」描述了代数Ｕｑ（ψ）的所有Ｈｏｐｆ－代数自同构。文献「２」确定Ｕｑ（ψ）的所有变形代数自同构，所谓变形代数自同构是指底下的单李代数ψ的自同构的形变。文中将确定代数Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构。从而表明Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构都是变形代数自同构。     

Hopf*-代数的Ore扩张

对Hopf*-代数的Ore扩张何时保持*-结构给出了充分必要条件.讨论了群代数、量子群"ax+b"以及量子群Uq(sl(2))上的Hopf*-结构和Ore扩张.