与连续函数等价的z—积分的Riemann型定义

文「１」通过引进强导数给出了一种与连续函数等价的积分ｚ－积分，本文将定义强－Ｒｉｅｍａｎｎ型积分，并证明它与ｚ－积分等价，由此给出了ｚ－积分的Ｒｉｅｍａｎｎ型定义。     

关于Riemann可积函数的本性

本文引进了函数在一点的本性振幅的概念，在Ｒｉｅｍａｎｎ积分意义下，证明了定理：设有界函数ｆ定义于闭矩形Ｉ，在Ｉ上Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是对任意η大于零，Ｅη是一个零面积集。     

区间值函数Aumann积分的Riemann型推广

给出了区间值函数的Ｒｉｅｍａｎｎ型积分定义,它是直线上Ａｕｍａｎｎ积分的推广．并利用实值函数的广义黎曼积分———Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分对其进行了刻划．     

与连续函数等价的z－积分的Riemann型定义

文［１］通过引进强导数给出了一种与连续函数等价的积分ｚ－积分，本文将定义强－Ｒｉｅｍａｎｎ型积分，并证明它与ｚ－积分等价，由此给出了ｚ－积分的Ｒｉｅｍａｎｎ型定义．     

Riemann积分注记

用Riemann积分通常定义的等价定义 ,研究了Riemann积分的若干性质以及积分函数的性质。     

抽象积分中的一些不等式

文章把Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的一些不等式推广到抽象积分中，使得原来的结果得到更进一步的拓展。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分，给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法，讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

区间值Choquet积分及其性质

本文首先定义了区间值函数Choquet积分,给出了转换定理,并讨论了区间值函数Choquet积分的相关性质;其次,利用区间值函数收敛性质给出了单调区间值函数积分序列收敛的几个充要条件;第三,讨论了区间值Choquet积分定义的集函数关于μ的遗传性质和结构特性.     

多复变函数的Riemann边值问题的进一步讨论

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的进一步讨论王莉萍（青岛海洋大学应用数学系，２６６００３，山东青岛）本文讨论了多圆柱区域上。元解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题在一定条件下的可解性，并给出了上述边值问题解的积分表达式．设ｃ（ｊ＝ｌ，…，ｎ）是Ｚ；平面...     

解析函数Riemann—Hilbert边值问题的适定提法

本文给出了多连通区域上解析函数Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的适定提法，并且用新方法证明了变态边值问题的可解性，这种方法不依赖于积分方程。     

关于Directly-Riemann积分的极限定理

提出并着重研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ—Ｒｉｅｍａｎｎ积分的极限定理，解决了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ—Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的积分与极限次序交换问题     

关于算术等幂级数的进一步研究

给出了算术等幂级数前几项之和的精确表示式及其分解性质，用Ｒｉｅｍａｎｎ积分详细地讨论了这种推广形式的幂和问题。     

关于Directly－Riemann积分的进一步性质

在文献［１］、［２］的基础上进一步研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的性质，得到了如下结果：（１）函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）积分值唯一的条件。（２）截断函数ｆ＿ｎ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的条件。（３）非负函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的充要条件。     

解析函数Riemann－Hilbert边值问题的适定提法

本文给出了多连通区域上解析函数Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的适定提法，并且用新方法证明了变态边值问题的可解性，这种方法不依赖于积分方程。     

量子力学中常用的两个积分

介绍了两个广义积分的定义、运算性质,并结合实例给出了量子力学中常用的一些积分的普遍求解方法及公式化的结果.     

二元函数的H积分

定义了二元函数的H积分,并证明了一些性质定理。     

F值函数关于F测度的Choquet积分

为取值于F数的Choquet积分系列,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分。以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理。     

一个实函定理的初等证明及其应用

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ积分等价定义的初等证明，作为应用，在通过对函数定义域进行可测子集分割而引入Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的概念时，可直接从定义得出“Ｒｉｅｍａｎｎ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积”这一著名结果，从而弥补了许多教科书按上述方法证明中所忽略的问题。在本文的证明中，我们引入了实值函数的一类新跳跃点概念。     

2n个未知函数的一阶椭圆组的Riemann—Hilbert问题

讨论了２ｎ个未知函数的一阶椭圆组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．提出２ｎ个未知函数的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计,用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了此边值问题解的存在性,进而导出了满足某些条件下的２ｎ个未知函数的一阶椭圆组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解性定理．     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践，提出用正规函数的可积性统一Ｒｉｅｍａｎｎ积分常用的几个可积充分条件的观点，用Ｄａｒｂｏｕｘ理论证明了正规函数的可积性。