有限元网格全自动生成过程的研究

提出了一种通用的有限元网格全自动生成的新算法，并且成功地实现了有限元网格的局产啊自动加密，该算法基于Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优性质，通过构造适当的“间距函数”来控制网格的密度变化，并且采用了Ｌａｐｌａｃｅ光滑处理技术，以进一步提高网格质量。     

有限元自适应网格生成技术解析

在参阅和分析大量有关文献的基础上，对目前广泛使用的几种主要的有限元自适应网格生成方法的基本原理进行阐述，并分析比较了典优缺点和适用性。为深入研究开发仝自动、自适应有限元网格生成软件提供了有益的参考。     

自由组合曲面有限元网格生成

提出并实现了一种从边界到内部的组合裁剪曲面的有限元网格划分算法.首先通过寻找曲面间的公共边界,建立相邻曲面间连接的拓扑关系,并在边界上规划网格结点;然后通过建立和更新结点边环及网格单元的拓扑结构并进行几何计算,逐渐向内生成网格;最后对网格进行调整.由于该网格生成方法首先较好地处理了曲面边界,有效地消除了相邻曲面网格之间的错位和裂缝,使得在曲面间连接处的网格合并、重构、缝合等网格修理工作量明显减少,而且边界附近的网格形状较理想,组合曲面上的网格大小均匀,因此较适合于有限元计算.     

复杂水工结构有限元网格自动生成技术

利用超单元技术对复杂水工结构的三维有限元网格自动剖分进行了研究，对有限元计算所涉及的各种问题实现了自动生成。     

快速Delaunay逐点插入网格生成算法

对插入形心的Delaunay逐点插入算法,提出按单元可插度分组的双向链表组数据结构,避免了对最大可插度单元的搜索。采用了邻接单元搜索、双向链表存储、随机方向搜索、邻接旋转、几何量继承等技术,使算法的计算时间与生成单元数近似呈线性关系,时间复杂度达到O(N1.05),N为生成单元数。算例表明,在一台AMD Athlon3200 (主频2.0GHz)PC上,该算法的四面体单元生成速度达每秒50000个以上。     

快速Delaunay逐点插入网格生成算法

对插入形心的Delaunay逐点插入算法,提出按单元可插度分组的双向链表组数据结构,避免了对最大可插度单元的搜索。采用了邻接单元搜索、双向链表存储、随机方向搜索、邻接旋转、几何量继承等技术,使算法的计算时间与生成单元数近似呈线性关系,时间复杂度达到O(N^1.05),N为生成单元数。算例表明,在一台AMD Athlon 3200+(主频2.0GHz) PC上,该算法的四面体单元生成速度达50,000个/s以上。     

基于模糊技术的三维电磁场有限元网格生成

利用模糊数学理论,提出了一种新的三维电磁场有限元网格生成方法。首先根据现场资源确定合理的单元与节点总数,并根据纵横向尺寸比确定基平面节点总数和纵向剖分层数。然后将离散区域划分为不同子区域,利用现有的知识和专家经验建立不同子区域的剖分密度方式,根据模糊数学中隶属函数对子域密度方式进行叠加,生成总体区域密度方式,从而在基平面形成疏密合理的二维网格。最后通过基平面逐层延拓,形成三维网络。由于充分利用了列     

stokes问题的一种新有限元

本文给出一种新有限元,用其逼近Stokes问题,以获得较好的逼近度O(h~3)。     

圆柱壳问题的稳定有限元法

讲座了关于圆柱壳问题的ＬockingFree有限元方法，得到了一种非标准混合有限元，这种有限元将离散剪应力和离散膜应力分为两部分，但仅将其中的一部分投影到低阶有限元空间，作者扩展了bubble函数的拉格朗日多项式有限元法逼近转角和位移，得到了与壳厚度一致无关的误差估计。     

硐室边界形状不确定的有限元分析

本文将地下硐室的边界形状作为不确定的，即随机的，对子三节点三角形单元，采用摄动法导出了随机有限元法的计算公式；根据硐室边界点位置的统计特性（均值及协方差）获得了节点位移及单元应力的统计特性（均值及协方差）。     

Stokes方程的全离散有限元方法

本文提出了非定常不可压Stokes方程的空间变量用有限元离散、时间变量用差分离散的方法(全离散有限元方法),并给出了离散时间有限元的最优L~2、H~1和积分的误差估计。     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微分方程，进而求解该方程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

N-S方程的一种修正混合有限元法

对N－S方程给出了一种修正混合有限元法,在某些情形,这导致了逼近阶的改进。     

子域样条有限元与无限元耦合法分析相邻建筑物的相互作用

运用惯性耦合法分析地基上相邻建筑物的相互作用，并将样条有限元法分析直接承受建筑物的桩基和土体，用半解析无限元法分析外围半无限土体。此方法不仅具有输入数据少，计算工作量小，并且避免了人为有限边界的影响。数值计算表明，当两结构相邻较近时，单体与双体在自振特性，尤其在位移、基底总剪力等方面均有差异。     

复合地基上圆形基础板样条有限元—无限元耦合分析

根据圆柱体本坐标的极点条件构造了两组合适的位移函数,分别表下圆板－板下地基与外围土的位移,使在任意载下圆心处的应力应变不再奇异,并根据复合地基的特点,提出了将桩－土模拟成各向性体,计算圆板应力和变表的方法,并给出了算例。     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.