大样本下偏正态分布参数的假设检验

对偏正态分布.N(0,σ2,c),导出了假设H0:c=c0,σ2=σ20→H1:c≠c0或σ2≠σ20和H0:c=c0,σ2=σ20→H1:c≠c0或σ2>σ20的检验方法,讨论了它们的功效近似下界.最后给出一个应用实例.     

复多元正态总体球性检验似然比准则的精确分布

讨论了r个复多元正态总体中检验假设H:μ1=μ2=…=μr=μ0;∑1=∑2=…=∑r=σ^2I的检验问题，以最一般的形式给出了用含有H－函数的级数表示的修改似然比统计量的非零精确分布。     

生长曲线模型中球性检验似然比统计量的渐近分布

讨论了生长曲线模型中尺度参数的球性检验问题(即设原假设为H0∶Σ=σ2I,其中σ20且未知,I为单位矩阵),当尺度参数矩阵Σ为分块对角阵时,以标准正态分布为基础的级数形式给出其似然比检验统计量在备择假设A(即A≠H)下的渐近分布.     

生长曲线模型中参数的检验问题

讨论了生长曲线模型中关于原假设为H0:Λ=σ2I,μ=μ0的检验问题,并以2-分布为基础的级数形式给出了似然比检验统计量在以下两类与原假设相接近的备择假设下的渐近分布.K1:I-ηΛ-1=M2Ω,η-1/2(μ1-μ0)=M-1/2δ;K2:I-η-1Λ=M2Q,η-1/2(μ1-μ0)=M-1/2δ.     

多元正态总体期望和协方差同时检验的问题

讨论了q个多元正态总体中关于统计假设H0：μ1=μ2=…=μq=μ0,∑1=∑2=…=∑q=σ^2I,的检验问题,并以X^2-分布为基础的级数形式给出了似然比检验统计量的零分布及在与原假设相接近的某些备择假设下非零分布的一个渐近展开式．     

复多元GAUSSIAN模型中参数的检验问题

讨论q个复多元正态总体中关于假设H:∑1=…＝∑q=σ^2I,μ1=…=μq=μ0的检验问题，并以χ^2－分布为基础的级数形式给出了在与原假设相接近的某些备择假设下似然比统计量的非零渐近分布。     

关于t检验方差分析及多重比较的研究

在对均值是否有显著差异进行检验时,t检验和方差分析有时是等价的,有时是不可替代的．检验H0．μ1=μ2vsH1：μ1≠μ2时,t检验与方差分析是等价的;检验H0：μ1≤μ2 vs H1：μ1≠μ2或H0：μ1≥μ2 VS H1：μ1〈μ2时,只能用t检验．检验H0：μ1=μ2=…=vsH1：μ1,μ2,…,μk不全等时,要用方差分析,而不能用两两比较的t检验．当检验结果为有显著差异时,再用多重比较的方法比较是哪些均值有显著差异．     

单边检验在方差检验中的局限性

论证了方差的原假设H0:(σ2≤σ20)或(σ2≥σ20)只进行单边检验的局限性——只给出一个拒绝域是不够完善的;首次提出H0:(σ2≤σ20)或(σ2≥σ20)进行双边检验的方法及双边拒绝域.     

对称分布下次序统计量有关期望和方差性质的两种证明

次序统计量在非参数估计以及在近年来兴起的排序集抽样理论中有着重要的作用.其中一个重要的性质:首末对称位置次序统计量的期望和的一半等于总体均值,首末对称位置次序统计量的方差相等即iμ+μn-i+1=2μ;σi=σn-i+1[1]本文给出两种证明.     

正态母体变异系数的计量标准型一次抽样检查方案

采用样本的变异系数L=s/(?)作为统计量来检验正态母体N(μ,σ~2),(μ>0)的相对散布度σ/μ。文中推导了L的分布密度,讨论了1/L的数学期望和渐近性质。在这基础上最后给出了在给定上规格限条件下,对变异系数进行一次抽样的抽检方案。