集值映射向量优化问题的若干最优性结果

在实序线性拓扑空间框架下,借助于集值映射的择一定理,讨论了带有约束条件的(广义)次类凸集值映射向量优化问题的若于最优性条件,并将此问题转化成相应的标量化问题,得到若干最优性结果.     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性拓扑空间中定义了近似C-次类凸映射的概念,然后应用向量拓扑空间中的凸集分离定理建立了近似C×D-次类凸的择一定理,最后运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件.     

集值优化问题的ε-严有效解的最优性条件

在局部凸拓扑向量空间中引入了ε严有效点、ε严有效解的概念.在近似锥次类凸集值映射下,利用拓扑向量空间中的凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题的ε严有效解的必要条件.同时,利用锥基的一个性质,获得了这类集值优化问题的ε严有效解的充分条件.     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.     

强有效点和严有效点的等价性

在hausdorff局部凸拓扑线性空间中,讨论集值向量优化问题两种真有效解的等价性问题。强有效性和严有效性是优化理论中2个重要的基本概念,目前已得到对凸集而言这2种有效性是等价的结论。近似锥-次类凸性是比凸性更弱的一类重要的广义凸性,在集值映射的近似锥-次类凸性条件下,利用凸集分离定理得到了严有效性和强有效性等价这一结论,从而推广了严有效点集和强有效点集对凸集而言相等的结果,所得结果丰富了优化理论的内容。     

集值优化问题的Henig真有效解的最优性条件

在线性拓扑空间中,首先给出集值映射为近似锥次类凸时的择一性定理,利用此定理,得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件,进而,给出了它的一个充要条件.然后,利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优性条件,同时给出了相应的充分条件和充要条件.     

集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性, 当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥 次类凸时, 在较弱的约束品性假设下, 借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.     

几乎次类凸集值映射向量最优化问题中的Henig真有效性

在局部凸拓扑向量空间中,建立几乎次类凸集值映射向量最优化问题关于基的Henig真有效解的标量化定理,Lagrange乘子定理及其对偶性定理.本文引进了关于基的Henig鞍点,用它将关于基的Henig真有效性特征化.     

线性空间中集值映射向量最优化的最优性条件

李泽民建立了实线性空间中次似凸集值映射向量最优化问题的K－T条件和Lagrange乘子定量。笔者首先引进了广义次似凸集值映射的概念。然后，在实线性空间中建立了一个广义次似凸集值映射的择一性定量。最后，利用择一性定量，获得了含不等式和等式约束的广义次似凸集值映射向量最优化问题的最优性条件。     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

实线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在实线性空间中,建立了广义锥次凸集值映射的择一定理。利用此定理,得到了集值优化问题弱有效解的最优性条件。     

代数类锥内凸集值映照的向量优化问题及其标量化

利用线性空间中的Hahn-Banach分离定理,我们建立了关于代数类锥内凸集值映照得一个选择定理,进而我们获得了关于这种集值映照的弱有效解和有效解的标量化定理.     

集值映射向量优化的最有性条件

文章首先引进了近似锥似凸集值映射的概念,并在实拓扑向量空间中建立了近似锥似凸集值映射的择一性定理,获得了近似锥似凸集值映射向量优化问题的最有性充要条件,最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

集值映射的Ky Fan不等式

利用广义的截口定理，本文讨论在集值映射和锥的情形下的Ky Fan不等式．