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1.
把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果. 相似文献
2.
李平平 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2003,20(4):10-12
L.Comtet对第二类Stirling数进行了推广,并已获得了相应的结果。对于第二类推广的Stirling数给出了一个指数型生成公式∑n=k^∞Sn(n,k)n!t^n=k∑i=0 eai /Пk(ai),利用这个公式获得了几个相关的支持性结果。 相似文献
3.
第二类相伴Stirling数是第二类Stirling数的自然推广,本文利用归纳法得到了第二类相伴Stirling数的一个新的显示公式. 相似文献
4.
刘宗廉 《福州大学学报(自然科学版)》1986,(3):1-9
本文主要讨论两类Stirling数的推广问题.考察函数 及其逆关系 ,通过研究,可以建立sk(n,r)= 等一些较为 一般性的恒等关系.若考虑其特殊情况,即置 ,还可推得 与 。特别再令K=1,便得到通常的第一类和第二类的Stirling数. 相似文献
5.
利用广义第二类Stirling数的定义,给出广义第二类Stirling数 的一个公式,更一般地给出 的一个公式. 相似文献
6.
第二类Stirling数{n n-i}可用组合数表示.得到了第二类Stirling数用组合数表示的递推公式,从而对所有自然数i给出了{n n-i}用组合数表示的显示公式. 相似文献
7.
本文指出:二项展开式中的系数H数其实就是第二类Stirling数,并通过第二类Stirling数研究了H数的性质。 相似文献
8.
本文利用广义第二类stirling数的定义,得出广义第二类Stirling数S(n,n-k,r)的两个公式. 相似文献
9.
利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。 相似文献
10.
以组合分析方法引入指数型生成函数,利用正交关系通过迭代给出第二类Stirling数的两个新的解析表示式。 相似文献
11.
第二类stirling数的一个恒等式 总被引:11,自引:2,他引:11
杜春雨 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(3):240-241
证明一些恒等式,并给出了当n≥8时的第二类Stirling数{n n-4} 相似文献
12.
李朝星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(4):12-20,25
本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。 相似文献
13.
吉日木图 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文利用第一类Stirling数的定义和基本性质,给出了第一类Stirling数的几个等式以及第一类Stirling数的一种一般表达式,并以简单的方法给予证明. 相似文献
14.
高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式. 相似文献
15.
使用发生函数方法, 建立高阶Apostol Euler数、
错排数与第一类Stirling数之间的恒等式, 得到关于高阶Apostol Euler数、 Apostol Euler数、 高阶Euler数及Euler数的计算公式. 相似文献
16.
17.
设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类Stirling数S(pn,2tp)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2t
p(S(pn,2tp))≥n+2-2t,推广了Zhao和Qiu最近的结果. 相似文献