有色噪声下随机时滞传染病模型的稳定性

本文运用O-U过程刻画环境变化性,在Edoardo Beretta基础上构造了有色噪声影响下的随机时滞的传染病模型。运用一般Lyapunonv方法研究了有色噪声对该系统的影响并得到系统正平衡点保持稳定的充分条件。最后通过对比发现随机扰动对系统稳定性影响仅仅与其随机过程的方差有关。     

随机反应扩散系统稳定性的理论与应用

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法，由于没有对应的Ito公式，该方法至今尚未推广到随机偏微分方程．文中试图将Lyapunov直接法推广到Ito型随机反应扩散系统，建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论．包括Ito型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性，与Ito型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理．作为定理的应用，最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性，并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论．     

非线性随机动力学与控制研究进展及展望

随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展,非线性随机动力学与控制已有相当的理论方法,主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法,特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。     

随机Gompertz模型解的存在唯一性和全局渐近稳定性

本文考虑随机Gompertz种群竞争模型.证明在有限的时间内,环境的扰动不会导致种群的爆发.另外,本文运用比较准则,Lyapunov方法证明在一定的条件下,随机微分方程解的存在唯一性及全局渐近稳定性.     

随机波浪作用下圆沉箱防波堤的动力分析模型

首次将随机波浪荷载应用于圆沉箱防波堤的动力分析, 并将其动力运动过程分为摇摆和摇摆-滑移运动两种运动模态. 引入了控制侧向滑移的阻滑板-阻尼器系统, 提出了一种新的摇摆-滑移动力分析模型, 建立了相应的运动方程. 根据圆沉箱结构的特点提出了附加质量等动力参数的计算公式以及新的地基刚度系数转换关系. 利用Fortran语言环境编写程序, 按此动力模型和方法对工程实例进行计算, 计算结果表明了本模型和方法对随机波浪荷载作用下圆沉箱防波堤动力响应的数值求解的可行性和有效性.     

结构随机响应计算的一种数值方法

摘要应用降维数值积分和C型Gram．Charlier级数展开方法,基于有限元理论讨论了随机结构响应概率分布的计算问题．首先依据正交多项式权函数与随机变量概率密度函数的关系,给出了随机响应统计矩计算的降维数值积分公式;进而应用C型Gram—Charlier级数逼近获得了随机响应的概率密度函数;提出了基于有限元方法求取结构随机响应概率分布的计算流程．数值算例中介绍了平面十杆桁架结构最大位移的概率分布、由随机参数表征的某型车架固有频率计算和弯管结构随机VonMises应力分析问题,所得结果同蒙特卡罗数值模拟结果进行了对比验证．结果表明：文中计算流程能够获得较为准确的随机响应概率分布,特别是对概率分布尾部的估计精度达到10^-44-10^-3数量级,为机械结构安全性分析与设计打下基础;同时,算法的计算效率较高,与传统的数值模拟方法相比通常能够节约计算资源消耗两个数量级以上;第三,算法流程实现简单,不需要计算结构响应对基本随机参数的梯度和二阶灵敏度信息,也不需要对结构有限元矩阵的修改,因此可以充分发挥现有成熟有限元程序的优点,在个人计算机上实现工程随机问题的分析与计算．     

谐和与随机激励共同作用下振动能量采集系统的响应预测

非线性振动能量采集技术是近年来获得广泛发展且有效的微电子设备供能手段,而各类设备工作的实际环境较为复杂,亟需建立更加贴近其真实服役环境的模型,以便对俘能效率开展准确的预测与分析.周期激励与随机噪声联合激励模型能有效模拟振动能量采集器的真实服役环境,但当前研究常局限于单独的周期激励或随机激励情形.为此,本文利用径向基神经网络方法,分析谐和与高斯白噪声联合激励下振动能量采集系统的瞬态响应.首先,构造由高斯基函数与时变权值系数组成的FPK方程试解;随后,采用有限差分格式离散时间导数项,构造由FPK方程残差和权值系数约束条件组成的损失函数;最后,对损失函数进行最小化,获得最优权值系数矩阵,进而得到系统时变响应概率密度函数的近似解.以单稳态与双稳态系统为算例,验证该求解方案,考察了机电耦合系数及机电时间常数对系统瞬态响应和输出功率的影响,并通过与蒙特卡罗模拟对比验证了理论解析解的正确性.结果表明,系统在所设激励扰动下,其响应概率密度函数的拓扑结构随时间演化有较大改变;调整系统关键参数将会诱导其发生随机跳跃以及随机P-分岔,且关键参数的改变对俘能效率有显著影响.本工作结果对探究能量采集系统的随机动...     

程序数值误差的扰动检测与优化

很多用于关键领域的数值计算程序使用浮点数格式作为数据的内部表示,但由于浮点数在表示上存在误差,这类程序的正确性很难得到完全的保障.本文提出了一种自动的检测途径来帮助应用程序的开发人员获得他们所写代码的稳定性信息.它通过两种具体的扰动技术——数值扰动与算式扰动,来扰动底层的数值量和计算步骤,统计扰动下的运算差异,并最终评估数值计算代码的稳定性.数值扰动随机动态地改变程序数值的有效数字尾数,通过模拟误差的引入来观测程序的计算结果是否稳定;而算式扰动针对程序中算术表达式的计算过程,通过程序变换方法,将其转换成在实数域等价,但语法上不同的形式,然后以这些算式在浮点数下执行结果的差异来判断数值计算过程的稳定性.更进一步,本文使用了并行扰动算法和蒙特卡罗（Monte Carlo）方法来提高扰动技术的处理规模.当用户的硬件资源较丰富时,扰动技术将利用并行算法来提高运行效率;而当硬件资源不足时,蒙特卡罗方法也能在较短时间内得到一个可以接受的结果.我们对本文所提出的技术做了实现,并对文献中采用的一系列数值程序和GNU科学计算库（GSL）做了评估,评估结果显示,本文为数值计算稳定性的自动测试提供了一种实用技术.     

基于响应面法的汽车操纵稳定性多目标优化

利用ADMS／CAR软件建立整车的虚拟样机模型,对其进行转向盘转角阶跃试验和蛇形试验,井根据相关评价计分标准,得到整车模型在这两种试验中的评价计分值。然后以客观定量评价指标为目标函数,利用ADAMS／Insight及Matlab软件结合响应面法对整车的操纵稳定性进行多目标综合优化,优化后的评价计分值明显提高,表明此方法可以用于汽车操纵稳定性的多目标优化。     

非高斯杂波下两种自适应距离扩展目标检测器及性能分析

研究了球不变随机向量杂波下距离扩展目标的自适应检测问题.针对NSDD-GLRT和SDD-GLRT检测器的非自适应问题,利用基于辅助数据的采样协方差矩阵代替真实归一化协方差矩阵,获得了自适应的ANSDD-GLRT和ASDD-GLRT检测器.推导了检测概率和虚警概率公式,分析了信号方向向量失配对检测性能的影响,并进行了检测器的恒虚警率特性分析.仿真实验表明,两种自适应检测器相对于相应的非自适应检测器的检测损失较小,且对方向失配信号具有更好的抑制能力.另外,ANSDD-GLRT的收敛速度要快于ASDD-GLRT,而后者对方向失配的目标信号有更好的抑制能力;两种自适应检测器在目标能量均匀分布时具有最佳检测性能,且检测性能随着目标幅度起伏的加剧而有所降低;不同距离单元间散射点的相关性在高检测概率区会引起检测损失,而在低检测概率区会带来检测增益     

能量沉积计数的强迫碰撞随机游动方法

当计数区域相对它到粒子源的距离或相对整个系统甚小时, 要想用Monte Carlo方法实现对能量沉积计数十分困难. 给出了强迫碰撞随机游动方法, 解决了含权重随机游动情况下的能量沉积谱的计算问题, 从而克服了区域分裂-轮盘赌方法与DXTRAN球方法不能计算给出能量沉积谱的问题. 在MCNP-4C程序的平台上加入了强迫碰撞随机游动方法. 对一个理想化的工业CT模型进行了计算, 除上述3种方法外, 还选用了直接模拟方法. 实际计算结果表明, 强迫碰撞随机游动方法的计算效率(FOM因子)比DXTRAN球方法提高约一个量级, 比区域分裂-轮盘赌方法和直接模拟方法提高均约3个量级.     

一种饱和电力系统稳定域估计的降阶方法

基于奇异摄动理论提出一种用于估计奇异饱和系统稳定域的降阶方法. 通过构造一个低维饱和系统来估计原高维饱和系统的稳定域, 不仅可以克服高维系统的奇异性, 还可以减少稳定域估计的计算量. 此外, 从理论上证明了降阶方法的严格性, 并利用3机5节点的算例验证了此方法的有效性.     

地震激励下深水桥墩的随机振动分析

深水桥墩属于一类浸没在深水区域中的细长结构,在地震激励下不能忽略动水压力效应以及非线性效应,又鉴于地震激励的随机特性,因而地震激励下深水桥墩的动力学问题可归结为一个非线性随机振动问题,需开展非线性随机振动研究.为此,本文首先建立深水桥墩的非线性随机动力学模型,包括:将桥墩简化为固定在岩石地基上的悬臂梁;采用Kanai-Tajimi过滤白噪声模型模拟地震动加速度过程;利用辐射波浪理论描述动水压力以及凯恩方法推导深水桥墩系统的运动方程.随后,运用标准随机平均法将系统运动方程近似为关于幅值的平均伊藤方程,建立并求解相应的FPK方程以获得该系统的近似稳态概率密度函数.最后,分别考察了激励强度,质量比以及浸入比对系统稳态响应的影响,并采用蒙特卡罗模拟验证理论解析解的有效性.结果表明:理论解析解与蒙特卡罗模拟结果相当吻合,理论解析解具有较高的精度;激励强度的增强、质量比的增加以及浸入比的提高均会对桥墩的稳态响应产生负面影响,即放大了系统的响应;动水压力效应降低了质量比对系统响应的影响程度;桥墩内域水体的存在也会放大系统响应,且这种影响会随着浸没比的增加而增加.本文的研究结果对于深水桥墩的抗震优化设...     

基于改进随机子空间法和稳定图技术的电力系统低频机电振荡特征识别

基于由WAMS量测得到的类噪声信号来识别系统的低频机电振荡模式及其对应模态在电力系统分析和控制中具有很好的应用前景.本文以随机子空间方法为基础,引入参考通道技术,在不影响识别准确度的情况下极大地提升了计算效率,形成了一种改进的随机子空间方法,能够方便快速地得到系统的模式及其对应模态.本文还引入稳定图的思路,通过设计了巧妙的稳定图自动识别算法,快速有效地辨别了系统的真伪模式.在IEEE-118节点测试系统上进行的算例分析表明本文提出的方法具有较高的识别准确性和计算效率,能够满足在线应用的需要.     

随机非线性系统的最小阶状态观测器及输出反馈镇定控制设计

对一类具有不可观测状态、未建模动态特性和随机干扰的单输入多输出随机非线性系统, 给出了最小阶状态观测器和输出反馈镇定控制器的设计方法. 基于所设计的最小阶状态观测器, 给出了系统全部状态的估计, 分析了状态估计误差的收敛性. 进一步, 结合Back-Stepping法, 构造性地设计出了输出反馈镇定控制, 给出了闭环系统全局渐近稳定和概率意义下有界稳定的充分条件.     

耦合多水动力过程的二维山坡产汇流数值模型及其在壤中流模拟中的应用

基于物理性水分运动方程的山坡产汇流数值模型是进行降雨产流机制和规律研究的重要工具,当前还缺乏耦合地表水、土壤水和地下水多水动力过程的、具有较高计算效率和稳定性的二维山坡产汇流数值模型．本研究耦合地表水流动的圣维南方程组、变饱和土壤水分运动的Richards方程,采用有限差分法,对边界条件进行了改进,建立了THRM模型,对实验山坡实测壤中流过程有很好的模拟效果,通过数值试验揭示了边界条件、网格大小、初始含水率等对计算稳定性和计算效果的影响规律,所建模型对于山坡产流研究有应用价值,分析结论对壤中流数值模拟有参考意义．     

Aln (n = 3, 4, 6, 13, 19)团簇的结构稳定性与形态演化

采用第一原理赝势平面波方法, 计算了不同结构形态Al_n (n = 3, 4, 6, 13, 19)团簇的几何与电子结构, 通过结合能与HOMO-LUMO能隙表征和分析了其结构稳定性, 采用线性同步转变 (LST)方法考察了其不同结构形态间的演化与转 变. 结果表明: Al₃, Al₄, Al₆, Al₁₃和Al₁₉团簇的稳定结构形态分别为三角形、 菱形、八面体、二十面体、双二十面体. Al₃, Al₄与Al₁₃团簇不存在亚稳结构. Al6与Al19团簇存在亚稳结构, 其结构形态分别为平行四边形与八面体. Al₆团簇亚稳结构与稳定结构的能级差大、转变能垒低, 结构转变容易, 亚稳结构稳定性差. 而Al₁₉团簇亚稳结构与稳定结构的能级差小、转变能垒高, 结构演化不易, 因而实验和理论模拟中能观察到其亚稳结构形态——正八面体的存在.     

混合SQP的基于完全学习的粒子群优化算法在电力系统中经济分配问题的应用

电力系统经济负荷分配(ELD)问题是电力系统运行中一个重要的优化问题.此前,多种经典数学逼近方法和启发式搜索算法被用于对该问题进行了求解.但是,这些方法仍然存在两个很重要而未引起足够重视的问题:1)算法的稳定性得不到有效保证;2)算法在大规模ELD问题上的性能仍然不能令人满意.CLPSO是一种新的高效全局优化算法.针对其存在的多样性保持能力强但收敛性不足的问题,文中引入序列二次规划SQP,提出了一种新的混合SQP的CLPSO算法SQP-CLPSO.用其求解多个典型ELD问题,并与多种知名算法进行了对比.实验结果表明,SQP-CLPSO具有优秀的收敛性、多样性和可拓展性,是求解复杂ELD问题的有效算法.     

落锤冲击下钢筋混凝土梁响应及破坏的实验研究

钢筋混凝土结构在受到爆炸、冲击等荷载作用时的设计及安全性受到越来越多的关注.本文采用落锤三点弯曲实验方法对具有不同黏结强度的钢筋混凝土梁进行研究,探讨不同速度冲击下混凝土结构的破坏机理及钢筋黏结强度作用,实验结果显示:(1)钢筋混凝土梁的冲击力响应曲线峰值与钢筋黏结强度无关,为混凝土结构的响应,随速度提高而提高;(2)裂纹分布和发展模式与冲击速度相关,在较低速度冲击下,钢筋混凝土梁主要呈现弯曲破坏模式,随加载率提高向剪切破坏模式为主转变,更高速度下为冲切破坏控制;(3)钢筋黏结强度对破坏模式转变有影响,钢筋混凝土黏结强度低,越易产生剪切破坏,且易出现混凝土的块状破碎崩落,塑性铰破坏也会提前.     

复杂环境下的浅埋暗挖洞室监测及数值计算研究

以深圳地铁3号线老街站东端站台扩建工程为例,通过对复杂环境下进行浅埋暗挖临时洞室开挖及长期使用过程中的现场监测,得到洞室围岩的位移以及地面沉降量的大小。基于FLAC3D有限差分软件中的Morh-Coulomb准则,对浅埋暗挖洞室引起的围岩变形进行数值计算。将数值计算结果与监测结果进行对比,证明了FLAC3D在此方面的可行性;为现场施工提供了合理的依据。