多重极限的一种计算及应用

在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二 重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题以及其主要应用。     

计算二重极限的几种方法

利用函数连续性和极限的运算法则,归纳了二重极限的几种计算方法。     

一个多重极限的几种证明方法

把x=（x1,x2,…,^lim xn）→（0,0,…,0）x1sinx1＋x2sinx2＋…＋xnsinxn/x1^2＋x2^2＋…＋xn^2=1看作lim x→0 sin x/x=1在n元函数的自然推广,并运用n维球坐标、数学归纳法以及重极限与累次极限的关系等三种方法给出证明．     

二重极限与累次极限的关系

本文分析了二元函数的二重极限及累次极限的定义,并且讨论和总结了这两种极限之间的区别和内在联系。     

关于多元函数的极限

多元函数的极限是度量空间或拓朴空间上映射的极限的特例,在讨论极限存在及计算问题上,由于欧氏空间的特殊性,使它有特殊的方法,出现了多元函数的极限与一元函数极限存在着根本区别。本文以二元函数为代表,细致剖析了多元函数极限的存在性及计算问题。     

从习题中出现的错误谈多元函数极限的教学

通过对学生在练习中出现错误的纠正，分析了学生出现错误的根源，针对错误根源强调了在教学中应注意的几个问题。     

二元函数极限的存在性

给出了二元函数极限存在与否判定的若干命题,并用实例加以证明。     

多元函数极限的若干求法

由于知识迁移的负作用,初学者认为多元函数极限的求法与一元函数极限的求法相类似,因而在求解多元函数极限的过程中容易出现种种错误。本文首先介绍了判断重极限是否存在的方法,接着从其它十个方面归纳总结求解重极限的方法。     

一致极限的一点应用

利用一致极限概念，建立了累次极限的几类换序条件，得到若干结果。     

二重极限存在性的理论研究

讨论了函数二重极限的存在性理论,在原有经典理论的基础上,对文献[1]提出的理论给予了详细的证明,为此给出了判断函数二重极限存在性的一个有用的方法,且把判断一元函数极限存在性的夹逼原理推广到判断函数二重极限的存在上,并给出了证明及应用;从而使得函数二重极限的存在性理论有了进一步的发展。     

液化判别的规范算法

本介绍了地基液化判别的一般方法，着重论述规范中zi，di的求取。     

虚位移及其计算

本文在虚位移概念的基础上，将虚位移与函数的变分相结合，利用变分计算，较为系统地就虚位移与函数的变分、虚位移应满足的条件及虚位移的计算进行了论述     

换热器的操作型计算

本文对换热器第一类操作型计算,由两端推动力比值的计算式,结合传热基本方程式,采用消元法直接求解; 对传热系数已知的第二类操作型计算,用推导算术与对数平均推动力比值的近似计算式并求解; 对传热系数未知的第二类操作型计算,用推导冷流体出口温度的关联式并求解。实例证实,采用这些计算式处理两类操作型计算的问题,可避免或减少试差法的繁琐或传热单元数法的查图误差。     

硼钢淬透性的预测计算

对硼钢淬透性出线特点进行了分析,在此基础上提出了预测硼钢淬透性的计算方法。预测计算的淬透性曲线与实测曲线有较好的吻合。     

激波管性能参数的计算及其结果分析

利用Excel电子表格处理软件进行激波管性能参数计算.计算采用一维无粘激波管运行关系式,分别针对驱动气体是氢气、氦气、氩气以及它们的混合气体,试验气体为氮气、氩气的情况下,计算了激波管运行参数.另外,对激波管主膜片考虑了双膜片效应,分别得出了激波管的运行参数匹配关系、驱动段和被驱动段的激波管最佳长度比和缝合接触面条件下...     

多区域互联系统潮流解耦算法

针对大规模多区域互联电网潮流计算提出了一种基于对角加边结构(BBDF)矩阵的解耦算法.采用节点撕裂法进行区域分解,再利用在联络线中插入虚拟节点的办法,使整个潮流计算的修正矩阵具有对角加边特点.利用对角加边矩阵易于分解的特点,对大规模线性方程进行分解求解,个别修正量采用异步迭代,从而实现快速求取潮流解.采用IEEE118节点系统,验证了算法的可行性和有效性,表明该算法非常适合大电网潮流计算.     

行列式计算方法研究

给出了行列式的八种计算方法,综合利用所给解法,基本上可解决一般n阶行列式的计算问题。     

坡面上太阳照射时间的计算

影响坡面上太阳照射时间的因素很多．本文仅就天文因素和地理因素的影响进行讨论，并导出计算公式．     

电算法与开放实验

介绍了在机械原理实验教学改革中，突出能力培养的尝试．通过在原有的实验基础上，增加电算法实验和实验室开放实验，不但提高了学生的计算机应用能力，而且还培养了学生全面分析、解决工程实际问题的综合能力．