互反和互补判断矩阵的转换关系及其集成排序

介绍了加型一致性互补判断矩阵和积型一致性互补判断矩阵的概念 ,详细研究了互反和互补两类判断矩阵之间的转换关系。在对决策者所提供的判断信息进行一致化后 ,利用上升序加权平均 (AOWA)算子以及上升序加权几何 (AOWG)算子对其进行了集成 ,进而给出了方案的排序 ,并说明了所提出的 4种集成排序方法均具有强保序性。最后进行了算例分析。     

残缺互补判断矩阵权的最小平方排序方法及改进

研究了积型残缺互补判断矩阵的排序方法,提出了残缺互补判断矩阵权的最小平方法,然后在此基础上提出了残缺互补判断矩阵排序的二次规划法,并且给出了残缺互补判断矩阵一致性检验的公式。提出的方法不仅可以用于残缺互补判断矩阵的排序,而且可以用于完全互补判断矩阵的排序,从而为解决残缺互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论和数值结果均表明:这些排序方法具有简洁可行?易于计算机上实施等优点。     

互补判断矩阵的两种排序方法——权的最小平方法及特征向量法

根据互反判断矩阵和互补判断矩阵的转换公式 ,给出了互补判断矩阵的转换矩阵 .从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的权的最小平方法 ,并给出了严格的理论证明 .而且 ,基于转换矩阵 ,提出了互补判断矩阵排序的特征向量法 (CEM) ,给出了其相应的迭代算法及互补判断矩阵的一致性检验方法 .最后进行了算例分析.     

残缺信息下的三角模糊数互补偏好群决策研究

研究残缺互补判断矩阵排序方法问题.分析了三角模糊数互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换关系,给出了三角模糊数互补判断矩阵加性一致性的概念,提出了残缺三角模糊数互补判断矩阵的一个最小二乘群决策排序模型,并研究此模型解的存在性条件,将残缺型判断矩阵的群决策排序模型推广到完全信息群决策与单人决策情形.最后给出了一个算例.     

Ⅰ型不确定数互补判断矩阵的一致性和排序研究

研究Ⅰ型不确定数(区间数,三角模糊数和梯形模糊数)互补判断矩阵的一致性和排序方法.首先引入Ⅰ型不确定数互补判断矩阵的定义,然后给出一致性Ⅰ型不确定数互补判断矩阵的定义,并给出构造一致性Ⅰ型不确定数互补判断矩阵的方法.为了进一步研究一致性和排序方法,引入期望值矩阵的概念,并且基于期望值矩阵实现对方案排序.最后给出两个算例.     

互补判断矩阵和积排序法的最优化理论基础及性质

针对多属性决策中重要的方法之一的互补判断矩阵和积排序法,在完全一致性互补判断矩阵等概念的基础上,给出了互补判断矩阵和积排序法的最优化理论基础,指出互补判断矩阵和积排序法的排序向量正好是某种偏差准则下的最优化模型的解。并证明了它具有一些性质,包括强条件下保序性,置换不变性等。最后举出反例说明它不具备对称性。     

残缺互补判断矩阵

定义了残缺互补判断矩阵、三角一致性残缺互补判断矩阵、弱一致性残缺互补判断矩阵、加型一致性残缺互补判断矩阵、积型一致性残缺互补判断矩阵、可接受残缺互补判断矩阵等概念,研究了残缺互补判断矩阵的一些性质,并给出了它的一种简洁的排序方法.最后对判断信息完全未知的情形进行了分析.     

基于FOWA算子的三角模糊数互补判断矩阵排序法

研究了决策信息以三角模糊互补判断矩阵形式给出的有限方案决策问题。给出了一种模糊有序加权平均（FOWA）算子，利用该算子对以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的判断信息进行了集结，基于三角模糊数期望值求得三角模糊数互补判断矩阵的排序向量，进而对决策方案进行排序。最后进行了算例分析。     

模糊互补判断矩阵排序的最小方差法

给出了模糊互补序传递判断矩阵的概念 ,并从最优化角度提出了模糊互补判断矩阵的最小方差排序方法 .证明了该法具有一些优良性质 ,如 :保序性 ,置换不变性等 .从而弥补了模糊互补判断矩阵排序理论和方法的严重不足 .最后进行了算例分析 .     

一种改进的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法

在传统的三角模糊数互补判断矩阵排序方法的基础上,结合三角模糊数均值的概念,提出了一种改进的排序方法。该方法通过三角模糊数互补判断矩阵以及相应的概率分布矩阵,计算得到模糊均值矩阵,从而将三角模糊数互补判断矩阵的排序问题转换为模糊均值矩阵的排序问题,然后对模糊均值矩阵利用权的最小平方法计算排序向量。通过计算三角模糊数均值,有效地减少了判断过程中的不确定性。给出了该方法的具体应用步骤,仿真算例表明该方法易于实现,具有很好的可操作性。     

一种三角模糊数互补判断矩阵的排序方法

互补判断矩阵是决策者给出两两方案比较的一种偏好信息形式 ,有关此方面决策问题的研究近年来引起了重视。针对一类带有三角模糊数的互补判断矩阵的排序问题 ,提出了一种新的排序方法。首先给出了关于三角模糊数互补判断矩阵的概念和三角模糊数的运算规则 ,然后在此基础上 ,通过计算三角模糊数期望值的方法来得到每个方案的排序值 ,从而进行方案的排序。该方法具有简单、实用的特点。最后通过一个算例说明了提出的排序方法。     

多属性决策中四类偏好信息的一种集成途径

研究了偏好信息以不同形式给出的多属性决策问题 .基于不同类型偏好信息之间的转换公式 ,将四类常见的偏好信息 (即偏好次序型、效用值型、互补判断矩阵型、互反判断矩阵型 )一致化 ,然后利用互补判断矩阵的排序公式对决策方案进行排序 .最后进行了算例分析.     

基于转换的混合判断矩阵排序方法及比较研究

介绍加型一致性和积型一致性混合判断矩阵的概念,相应的定义了加型转换和积型转换。基于这两种转换,分别给出了将混合判断矩阵转换为互反判断矩阵的特征向量法和对数最小二乘法以及转换为互补判断矩阵的改进的最小方差法。通过算例说明了所给算法的可行性和有效性。从方法的难易,区分度及客观性三方面对现有方法做了对比分析。结果表明所给方法比较简洁和有效,具有很好的可靠性和实用性。     

AHP中判断矩阵一致性修正的模式识别法

基于模式识别原理，给出了判断矩阵一致性修正的一种方法。在该方法中，首先把由专家或决策者给出的判断矩阵Ａ转化为ｎ个具有完全一致性的正互反阵。再将这ｎ个正互反阵和Ａ分别转化为反对称阵Ｂ（ｉ），ｉ＝１，…，ｎ和Ｂ。在Ｂ（ｉ），ｉ＝１，…，ｎ生成的线性空间中寻找与Ｂ最贴近的正互反阵Ｂ～＊，将Ｂ～＊对应的满足完全一致性的正互反阵Ａ～＊作为Ａ的修正矩阵，同时得到了Ａ～＊对应于最大特征值ｎ的正特征向量的计算公式。     

混合判断矩阵的两种排序方法

定义了两个新概念———混合判断矩阵和完全一致性混合判断矩阵。针对决策中专家给出的判断信息———混合判断矩阵 ,基于互反判断信息和互补判断信息的转换公式 ,提出了两种求解混合判断矩阵排序向量的简便方法 ,然后把它们进一步推广到群体决策的情形 ,并应用于决策方案的排序和择优。最后通过算例说明了该方法的有效性和实用性     

关于互补判断矩阵的群决策的专家评判水平

在群决策分析中，如何从一致性分析的角度来分析专家评判水平或对专家评判水平进行分类是一个重要的研究课题。本文针对群决策中基于互补判断矩阵偏好信息的专家评判水平的排序与分类问题，提出了一种分析方法。首先，分析了互补判断矩阵及其一致性的有关性质；然后，通过构造每个专家给出互补判断矩阵的导出矩阵及其向量表示，计算每个专家给出互补判断矩阵与一致性互补判断矩阵之间的偏差，并得到每个专家评判水平的排序结果和专家们评判水平的分类。最后，通过一个算例说明了本文给出的分析方法。     

模糊互补判断矩阵的排序方法研究

指出了模糊互补判断矩阵的一种常用排序方法的不足 ,提出了模糊互补判断矩阵排序的一种新方法 ,并研究了该法所具有的一些优良性质。该法不仅能充分利用模糊一致性判断矩阵的优良特性及其判断信息 ,而且可以直接由原模糊互补判断矩阵求出较为理想的排序向量 ,所需计算量较小。所得方案排序权重属于正常范围 ,因而更为合理、实用。最后进行了算例分析。     

权重信息完全未知且对方案有偏好的多属性决策法

研究了属性权重信息完全未知且决策者对方案有偏好的多属性决策问题. 针对决策者对方案的偏好信息以互补判断矩阵形式给出的情形, 基于互补判断矩阵, 利用线性转换函数将决策信息一致化, 然后建立了一个优化模型, 进而给出了一种相应的决策方案排序方法. 最后进行了实例分析.