半子(Meron)解及其他——M~4中无源SU(2)规范场方程的经典解

非Abel规范场理论是一种非线性理论,它里面包含着许多新的物理内容,是过去人们在研究线性理论或者非线性场论的线性近似(微扰论)时所不曾遇到的。为了探索这些新的物理内容,有必要从经典场论和量子场论两方面进行深入的研究。而经典理论的研究往往起着先导的作用,对量子化的非Abel规范场论的研究有重大的推动。近年来BPST瞬子解和Gribov疑难所导致的重要进展,就是明证。 E~4中BPST瞬子解的发现,开辟了瞬子物理学这一新的领域。由于M~4是比E~4更为现实的物理时空,因而很自然地会提出下列问题:     

Schrodinger量子化方案（SQP）

Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ量子化方案给出了从对应的经典Ｈ－Ｊ方程如何寻一个量子的拉氏量，用Ｍａｄｅｌｕｎｇ－ｆｏｒｍ更清楚地展示了相应量子方程的含义。同时也考虑了Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ场论和Ｎｏｅｔｈｅｒ定理的应用并指出了它与经典流体力学的一个类似性。     

整体规范场的量子化(Ⅰ)

本文用路径积分给出无奇弦的Dirac磁单极与电磁场及标量场相互作用的一种量子化场论的表达式,也就是给出了吴和杨的U_1群整体规范场的一种量子化方式。     

一类平面几何恒等式的证明

不等式是几何学的一个重要的生长点,因此人们热心于几何不等式的研究.几何不等式的研究已经硕果累累.见[2],几何恒等式,人们只是在几何学教科书中有一些简单的几何恒等式的解答,至于一些复杂而有价值意义的几何恒等式,研究的论文已不多见.     

关于初中学生解几何证明题中的推理问题的调查研究

几何证明题是初中几何很重要的一部分,它对于培养和提高学生的逻辑推理能力有很重要的作用。在初中几何教学中如何发挥几何学这种特殊的作用呢?我们认为这是当前需要急待解决的一个根本性的问题。 当前初中学生逻辑推理发展的水平和特点如何?几何证明和逻辑推理有何联系和区别,解几何证明题中的推理有什么特点?逻辑推理的发展和思维的发展水平有何相依关系?这些问题的解决,对于正确地组织几何教学,充分发挥几何学的作用,提高教学质量,培养和提     

现代统一场论的美学考察

虽然,用场论的观点来统一各种物理力的想法从法拉第时代就已经开始了,但现代统一场论的思想却直接来源于广义相对论的几何化思想。 我们知道,在广义相对论以前,几何学仅仅是物理学的一种数学工具,几何学与物理学之间并没有多少内在的联系,但是,广义相对论的创建却揭示了几何学与引力场之间存在着不可分割的内在联系。正如爱因斯坦本人所说的:“在纯引力场中的质点运动     

经典系统的量子化

用几何语言扼要阐述了有限自由度无约束经典系统量子化的普遍理论，着重介绍动量变量的准确定义及动量算符的一般表式，证明了动量算符表式中附加散度项对保证厄米性的重要作用；并以此为指导对量子力学教学界长期存在的“正则动量算符之争”给出明确结论，同时也澄清了与量子化有关的若干重要认识问题。     

Poisson几何与数学物理研讨会

<正>Poisson几何与数学物理研讨会于2016年1月4~8日在南开大学陈省身数学研究所召开。Poisson几何是现代微分几何学的一个分支,起源于分析力学。近代Poisson几何不仅自身有许多深刻的数学问题需要探讨解决,并且与其它学科交叉渗透,产生了许多新的问题和方法,在高阶结构、李群上的调和分析、无穷维李代数、可积系统、量子化、Poissonσ-模型、gerbe的无穷     

组合几何学与计算几何学

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。     

统一场论的历史发展及其研究

对相互作用统一的迫求,历来都深深地吸引着众多的物理学家。本文深入研究了统一场论所经历的三个方要阶段:几何统一场论、旋量统一场论和规范统一场论;并对每个阶段的思想渊源和发展都做了详尽的研究。