格效应代数的理想与同态

给出了一些格效应代数的例子,并讨论了其理想.证明了效应代数的一个子集是代数系统F的一个极大效应代数理想,也是F的一个格理想当且仅当它是某个同态映射的核.特别地,单态射的像是一个子效应代数.得到了广义效应代数的真理想是一个子广义效应代数,子广义效应代数也是一个真理想.     

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

双重Stone代数的O理想

理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格类的代数结构提供理论支持。     

剩余格蕴涵代数中准素理想的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.     

关于五维RDS型李代数的一些结果

通过对李代数的理想格性质的讨论来研究李代数的结构。根据理想格满足的一些条件,对四维可解RDS型李代数部分结论进行了修正。通过对一维中心的五维不可解李代数的讨论,确定它不是RDS型李代数。     

双重Stone代数的核理想

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

一类新的RDS型李代数

通过对李代数理想格的讨论,研究李代数的结构和性质。借助李代数的理想的刻画,构造了一类新的高维RDS型李代数。     

对RDS型李代数的进一步讨论

通过对李代数理想格的研究,讨论李代数的结构与性质。用三维典型单李代数与它的不可约模做半直积,构造了一类新的RDS型李代数。     

格蕴涵代数LI-理想的粗糙性

粗糙集的代数分析是粗糙集理论研究的一个重要方向,为了用代数的手段研究粗糙集,将粗糙集理论应用于格蕴涵代数,利用LI-理想诱导的同余关系,引入了格蕴涵代数的上、下粗糙LI-理想的概念,并讨论了粗糙LI-理想的相关性质.     

n—RDS型李代数及其构造

本文通过对李代数理想格的讨论,研究李代数的结构。根据理想格满足的一些条件,给出李代数的一簇子类Ｒｎ,ｎ≥１,Ｒｎ中元素称为ｎ－ＲＤＳ型李代数。本文刻划了Ｒｎ的一些特性,并得到了关于特征零代数闭域Ｆ上有限维ｎ－ＲＤＳ型李代数的一系列结果,特别是,对ｎ≥２决定了所有ｎ－ＲＤＳ型李代数;证明了：对任何正整数Ｎ,存在Ｎ维可解１－ＲＤＳ型李代数。     

SM-代数理想与SM-代数的直积分解

本文引入ＳＭ－代数理想的概念，由此给出完备的ＳＭ－一代数存在既约分解的一个充要条件     

双Stone代数理想与双Stone代数的直积分解

引入双Ｓｔｏｎｅ代数理想的概念，利用这个概念得到双Ｓｔｏｎｅ代数是既约的条件，并且在完备的条件下给出了双Ｓｔｏｎｅ代数有既约分解的一个充要条件。     

一类新的四维RDS型李代数

通过讨论李代数的理想格,研究李代数的结构与性质。根据三维可解RDS型李代数的分类结果,构造了一类新的四维RDS型李代数。     

Congruence permutable Kleene-Stone algebras

A Kleene-Stone algebra is a bounded distributive lattice with two unary operations that make it a Kleene and a Stone algebra. In this paper, we study the properties of the prime ideals in a Kleene-Stone algebra and characterize the class of Kleene-Stone algebras that are congruence permutable by means of the dual space of a Kleene-Stone algebra and then show that a finite Kleene-Stone algebra is congruence permutable if and only if it is isomorphic to a direct product of finitely many simple algebras.     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

双重Stone代数的素理想与同余性质

对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直积表示和双重Stone代数的次直不可约类,并证明了Con(L)可以嵌入到XP(L)中。     

Stone代数的素理想与同余关系

用Ｓｔｏｎｅ代数的素理想集刻划了Ｓｔｏｎｅ代数的每一个同余关系，并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入于Ｚ（Ｐ（Ｌ））中。由此证得了Ｓｔｏｎｅ代数的同余扩张性，并给出了Ｓｔｏｎｅ代数的同余理想用素理想集刻划的表达式