一种基于正交小波包分析的混沌识别方法

以Duffing方程系统为例阐述了混沌运动的特征，比较了正交多分辨分析和正交小波包分析的频带分割能力和频率分辨率，提出了一种基于正交小波包分析的混沌识别方法。利用各子带功率在信号总功率中的分布状况，有效地识别出周期运动、混沌运动与随机运动，提取了混沌运动的特征频率。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

一维非线性映象新模型的分叉,窗口和混沌研究

本文针对几个一维非线性映象自已设计的新例子，分析了其中的混沌运动，获得了新的特点，目的是更加完善混沌运动机理，有助于其它混沌现象的研究．     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

物理非线性和几何非线性梁的混沌运动

研究了非线性弹性梁的混沌运动，梁受到轴向载荷的作用，计及材料非线性和几何非线性，建立了该动力系统的非线性偏微分方程，并在理想的位移模态条件下得出一阶分方程组，求解该动力系统后发现，当载荷P0和f满足一定条件时，系统将发生混沌运动，且混沌运动的区域呈带状。文中还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径，确定了混沌发生的临界条件。     

基于混沌的旋转机械故障诊断

研究了Duffing方程解的特性，应用分形维数来识别混沌运动及其分岔参数，说明混沌振子的非平衡相交对微弱信号的敏感性和噪声的免疫力，通过混沌振子由混沌运动到大周期运动的相交识别可对旋转机械早期不对中故障信号进行检测和诊断，为工程实际中旋转机械的早期故障诊断提供有效的依据。     

一混沌模型的系统模拟研究

用随机模拟方法研究了－化学混沌模型的介观动力学，对该混沌模型的系综模拟发现，在这种不稳定运动中存在强烈的内部涨落，然而由于混沌运动整体上的稳定性，使得系统中的代表点被限制在混沌吸引子上，并且单个代表点形成的随机轨道很好地保持了确定性混沌吸引子的基本特征。     

混沌运动的分析及判断

本文总结了混沌运动的特点及判断浑沌运动的几种方法，这些方法是分析混沌运动和其它非线性现象的重要方法。     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

赤道东太平洋弯曲急流区质点轨迹及混沌运动机制

利用运动学模型。研究了弯曲急流控制参数为定常和发生周期扰动时的流体质点运动轨迹以及混沌现象的产生机制，发现弯曲急流控制参数为定常时，流体质点的运动规则的周期运动；而控制参数发生扰动时，可以发生流体质点在不同特征区的穿行，流体质点的运动具有混沌特性，弯曲急流的相速，振幅发生周期扰动均可使流体质点的运动出现混沌特性，作者从运动学上对弯曲急流区的漂流浮标混沌特性给出了解释。     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

非线性单摆的周期解与混沌解及其混沌控制

对非线性单摆解进行分析和计算机数值仿真，表明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。适当选择负反馈可控制混沌系统由混沌运动转化为周期运动。     

复杂力场中磁性刚体航天器混沌姿态运动的控制

提出了压缩映射-参数微扰方法应用于控制受地球磁场和万有引力场共同作用，具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在接近地球赤道面的圆轨道上的混沌姿态运动．利用压缩映射和线性逼近产生一个参数微扰反馈序列，使混沌轨道稳定在嵌入混沌吸引子内的一个不稳定周期轨道上，实现将混沌运动转化为周期运动．混沌吸引子中不稳定周期不动点以及雅可比矩阵的近似计算利用了闭回路对的观测信息．压缩常数可在(-1，1)内灵活选取，给出了保证最优控制过程的压缩常数．数值计算结果证实了此方法在控制复杂力场中航天器混沌姿态运动的有效性．     

轴压下非线性材料板条混沌运动区域分析

研究了轴压下非线性材料板条的混沌运动，并讨论了分析轴向压力，板条几何参数及多频外扰力对非线性材料板条发生混沌运动区域的影响。     

齿轮早期故障的间歇混沌诊断方法

研究了小信号摄动的Ｈｏｌｍｅｓ型Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的混沌及间歇混沌运动，发现策动力与摄动信号间的微小频差是振子产生间歇混沌的原因，得出了振相变对小信号敏感以及频差较大的周期干扰信号和噪声具有免疫力的结论，通过识别振子的间歇混沌运动可对齿轮单齿缺陷故障进行诊断。     

OGY法控制混沌运动及推广形式

OGY法是一种比较有效的控制混沌运动的方法 ,利用混沌运动对很小的扰动敏感和混沌运动的偏历性 ,给混沌运动较小的参数扰动控制量 ,把输出控制到一个稳定的状态     

变形蔡氏电路中的混沌控制

研究了针对蔡氏电路的一个变形电路的混沌控制方案，以期将混沌轨道控制到某个周期运动上去．应用外力反馈控制法，设计了两个不同的控制律，分别将控制信号加在第一和第三个方程上．结果表明，控制律取适当的线性形式，并适当调节控制信号的强度，就可实现对混沌运动的控制．     

地磁场中刚体卫星的混沌运动

讨论了地球磁场中沿赤道平面圆轨道运行的非对称磁性刚体卫星的姿态运动．引入Ｄｅｐｒｉｔ变量建立系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．利用Ｈｏｌｍｅｓ和Ｍａｒｓｄｅｎ发展了的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法分析混沌存在的可能性，导出在一定的参数条件下刚体的运动为Ｓｍａｌｅ马蹄意义下混沌运动的结论．数值计算表明，混沌区域随着卫星磁矩的增加而扩大     

具有间隙的二元机翼自激振动的数值分析

利用Runge-Kutta法分析了具有不对称间隙的二元机翼自激振动的动力学响应，研究了当U^*/Ul^*从零逐渐增大到1时系统的周期运动和混沌运动，发现在不对称分段线性系统中存在复杂的运动形式，其中包括从P-1到P-2的倍周期分叉，P-4到P-2，P-2到P-1的倒分岔，同时存在混沌运动形式，而且不同的初值条件所对应的运动形式也有所不同．给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的功率谱密度图及3种周期运动的时间历程曲线和相平面图，对于实际的飞行结构设计具有重要的指导意义。     

Aronson映象复杂性的研究

探索Ａｒｏｎｓｏｎ映象周期－混沌－周期运动的复杂特性。数值工作表明，参量ａ＜２．２７也有倍化周期与混沌交替出现，并用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和功率谱等对混沌运动刻画，讨论了分岔图中的“网”结构。计算出倍化周期分岔的收敛速率，与一维映象的Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数作了比较。