共查询到18条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
分形理论是全球科学家们的研究热点之一,在20世纪的数学宝库中,分形理论以分形几何的角色出现,丽分数维数是分形几何学在几何学中的新突破.因此研究分数维数是我们了解分形理论的关健.我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数。 相似文献
2.
3.
分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径,尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性,易于识别,比传统的统计参数更为合理有效.本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展,指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点. 相似文献
4.
基于δ-网分形指纹特征,提出了一种自然景物图像的匹配方法.实验结果表明δ-网分形指纹特征是一种自然景物图像的稳定分形特征,采用δ-网分形指纹特征对自然景物图象进行的匹配,能获得比传统的基于灰度和边缘的特征匹配方法以及多尺度分形指纹匹配方法更好的匹配结果. 相似文献
5.
牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究 总被引:6,自引:0,他引:6
分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科,其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法,实现牛顿迭代法的分形图形生成算法,将分形理论应用于计算机图形设计中,利用VC++6.0开发工具,实现了生成绚丽多彩的分形图形。 相似文献
6.
基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践,主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型.以及如何在计算机上生成相应的分形图形;在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术,包括对已生成分形图形的着色、放大等. 相似文献
7.
基于GIS的城市交通网络分形特征研究 总被引:9,自引:1,他引:9
针对目前城市分形研究注重城市体系,对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点,尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面,拓展城市演化的分形本质研究,简要介绍了交通网络空间结构的分形测度-半径维度的定义,地理意义与测算方法,以上海基础交通网络信息GIS为支撑,分别对上海城市全域,浦西、浦东两分地域,几个行政城区进行了分形维数测算,结果表明,就城市全域而言,依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66,二者相接近,也与国外一些相似的研究结果报道一致,表明交通网络存在分形本质的城市共性,就浦东浦西两分割地域而言,开发历史悠久的浦西中心城区,交通网络密度与复杂度远高于浦东地区,反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37,就行政辖区而言,历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区。分维数高于新发展的宝山、闵行,突显了老建成区的道路,交通网络的复杂性特征,论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性,初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特征,讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。 相似文献
8.
借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系,建立了多分形测度的正则系综描述.根据系综理论,证明了多分形测度的q阶矩等于相应正则系综的配分函数.这为发展多分形理论,提供了另一思路 相似文献
9.
10.
分形理论及其在紊流研究中的应用 总被引:6,自引:1,他引:6
简要介绍了分形与分维的基本概念,着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势,并进一步指出分形,混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。 相似文献
11.
吴敏金 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。 相似文献
12.
关于分形的定义与分维的计算 总被引:7,自引:3,他引:7
吴敏金 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(3):27-37
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法. 相似文献
13.
关于地学中分形理论应用的思考 总被引:15,自引:0,他引:15
自曼得尔布罗特(MandelbrotB.B.)于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。 相似文献
14.
一种应用海杂波分数维检测海面目标的方法 总被引:3,自引:0,他引:3
论证了雷达海洋回波存在分形特征的可能性.大量研究表明,波浪起伏的海面及其反射的雷达回波信号都具有分形的特征.海面船只存在会改变海面及其回波信号的分数维.因此可以通过测算回波信号的维数变化达到检测目标的目的.从长时间以及大范围来看,海面运动是不规则的,但在短期以及局部范围内,海面运动是有规律可循的,可以将相邻时段以及区域间海面回波的分数维差别作为检测目标的方法,这比直接测量回波信号维数要有效得多.提出一种通过比较相邻时段、相邻距离元的雷达海洋回波信号分数维差值来检测海上目标的方法.通过对某条船航行海域的雷达回波信号数据实验数据分析,可以看到轮船的微弱轨迹. 相似文献
15.
应用S600数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线,根据经典的Mandelbrot分形模型和Underwood修正分形模型对其分形特性进行了研究;为了揭示更丰富的断口特征信息,提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数,在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。 相似文献
16.
17.
沥青混合料空隙的分形特性 总被引:13,自引:0,他引:13
沥青混合料作为一种非均质、多相和多层次的复合材料,空隙处于不规则、无序状态.其宏观行为所表现的不规则性、不确定性、模糊性、非线性等特征正是其微观结构复杂性的反映.但传统采用的基于欧几里得几何的简化分析方法不能很好地表征沥青混合料复杂微观结构的实际情况,为此尝试采用分形理论对其微观结构特性进行分析,并探讨了沥青混合料集料级配分维、空隙率以及空隙体积分维. 相似文献
18.
吴敏金 《华东师范大学学报(自然科学版)》1994,(2):33-46
本文依据分形信息论基本原理,给出函数分形的确切定义,考察分形函数的构造方法,导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式,讨论它们与经典维数之间的关系。 相似文献