完全可平移的小波基

构造出一族完全可平移的实正交小波基,以此否定了只有Ｓｈａｎｏｎ小波才是完全可平衡的这个观点,讨论了该小波的时频局部性,并且实现了用信号在单个频道内的小波系数内插平移信号小波系数的Ｓｉｍｏｎｃｅｌｌｉ型插值算法。     

Shift算子加上整数倍Volterra算子在加权Bergman空间上的不变子空间

研究了shift算子加上整数倍Volterra算子作用在加权Bergman空间上的不变子空间问题,给出了该算子在加权Bergman空间上的不变子空间与shift算子在加权Dirichlet空间上的不变子空间之间的一一对应关系。     

一类退化抛物型方程反问题的收敛性分析

考虑了一类利用附加观测数据重构二阶非散度退化抛物型方程的主项系数的反问题,该问题被转化为一个最优控制问题。本文的问题在于主项系数是未知的,而方程的退化程度通常是由主项系数的性质所决定的。通过引入赋权的Sobolev空间和一些新的源条件,并对主项系数的允许函数类附加了较强的正则性条件,证明了最优解的收敛性。     

强拟凸域上的多项式主子模

利用多项式的特征空间理论,研究了齐次强拟凸域上的齐次主Ｈａｒｄｙ子模的分类,得到了以下主要结果,在一个具有光滑边界的齐次强拟凸域上,两个齐次主Ｈａｒｄｙ子模相似当且仅当相应的齐次多项式只相差一个常数因子。     

区域经济社会发展综合评价与预测

针对主成分分析(PCA)在多指标综合评价中非线性分析上的不足,提出了综合评价的核主成分分析(KPCA)方法.利用核函数将原空间映射到高维特征空间,在高维空间进行线性主成分分析;通过对核参数的适当选取,可使得最大特征值的贡献率达到或接近85%,避免了多个主成分的不同组合而导致评价结果不一致.在此基础上,利用最小二乘法建立核主成分回归方程--KPCR,并将其应用于区域经济社会发展综合评价与预测.     

轨道方法及其应用

综述了构造和研究内插空间的轨道方法的主要结果及其重要应用     

弱Specification和逆极限空间上移位映射(英文)

对度量空间上连续自映射引进弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ概念,研究了它与浑沌和拓扑熵的联系,此外还讨论了逆极限空间上移位映射的弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ性质。     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

磁场中的带电粒子在非对易相空间中的能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应。从Moyal-Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标-坐标和动量-动量两个方面非对易性的情况下,讨论了磁场中带电粒子在非对易相空间的Hamiltonian算符;最后重新定义了消灭-产生算符,并且给出了相应的能级。     

测度框架的若干性质

测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。 本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。     

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.     

Sobolev空间中平移框架的几个结果

利用L2(T)中点到子空间距离的概念,给出了Sobolev空间HS(R)中平移框架的一个等价条件,并从该等价条件出发,讨论了HS(R)中具有不同步长的平移序列在平移框架意义下的几种关系.     

合肥环城公园开放空间与游憩行为关系研究

目的 探究各类开放空间与游憩行为之间的关系,提出该类型城市公园开放空间的景观提升与规划建议。方法 以合肥老城区的环城公园开放空间为研究对象,采用游憩行为观察法(SOPARC)、大数据分析、核密度估算法(KDE)、主成分分析等研究方法,从定性和定量相结合的角度把握该类城市公园开放空间与游憩行为之间的关系。结果 ①城市公园开放空间中游憩行为的需求主要来自附近居民、儿童及老人;②不同类型的开放空间与游憩行为之间的关系差异较大:绿化空间中游憩行为数量和丰富度最高;铺地空间和广场空间游憩行为发生频率较高,但类型较少;滨水空间游憩行为频率和丰富度均较低;③空间开敞度、空间绿化与铺装程度、空间可达性、空间亲水性是空间品质的主要影响因子;④大部分空间中观赏性游憩行为每百平方米密度低于3.0件,且主要集中在滨水空间;休闲性游憩行为每百平方米密度最高达10.34件;娱乐性游憩行为密度整体较低且波动趋势平缓;体育性游憩行为密度波动较大。结论 城市公园开放空间内游憩行为的类型和特征差异较大,且各类游憩行为对空间品质的偏好度不同。     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

自适应的over-relaxed快速动态均值漂移算法

为了解决高斯核均值漂移算法收敛速度慢、计算效率不高的问题,提出自适应over-relaxed快速动态更新方法改进高斯核均值漂移算法。首先,在静态均值漂移算法中引入数据集的动态更新机制,每次迭代后将数据集更新到新的数据点,然后,将迭代过程中聚集在一起的数据点用1个收敛点表示,逐步减少参与计算的数据,保证准确性的同时降低计算量。由于非正态分布的数据集动态更新时,主方向上的数据点的收敛速度较慢,采用over-relaxed的策略来提高主方向数据点的迭代步长,并根据数据集直径的变化,自适应地计算步长参数。实验结果表明,改进后的高斯核均值漂移算法以超线性的速度收敛,收敛点的应用降低了收敛过程中的计算量。     

光弹性应力自动分析

采用相移技术,实现光弹性等差线和等倾线参数的全自动判读,从而实现模型内部应力的全自动化分析.首先,在正交平面偏振光场下获得4幅等倾线图像,经相移技术处理后得到主应力方向的位相图,利用主应力迹线跟踪方法,可全场获得第一主应力方向;然后,借鉴Tardy补偿法,沿8个离散方向对等差线进行相移,并通过第一主应力方位角合成等差线全场的位相图像,经去包裹处理后得到全场主应力差的参数;最后,基于以上参数,用剪应力差法进行应力的计算,给出对径受压圆盘实例来说明该方法的实用性.结果表明,此光弹性应力自动分析技术能准确、快速地分析光弹性应力,突破了传统光弹性数据处理周期长的瓶颈.     

城市下沉式广场设计

通过对大量的城市广场实例分析,阐明了下沉式广场作为城市广场的重要组成部分,具有城市地面与地下交通的节点、城市广场的拓展与补充和地下建筑的主要外观等3个主要特点,说明了其在城市广场中的作用和地位。总结了城市下沉式广场设计的以人为本,突出建筑的人性化和推崇生态空间的三原则,并提出了城市下沉式广场空间环境设计中,应注意的空间尺度,环绕空间的融合以及广场道路等难点与重点,为今后城市广场设计提供了一个新思路。     

双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面

讨论双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质,得到了超曲面第二基本形式模长平方的一个最优下界。进而,还得到了主曲率乘积的一个上界。     

稀土或过渡金属离子晶场光谱热移位的解析研究

按照稀土或过渡金属离子晶场光谱的理论，热移位包括不同特征的４项贡献，在本文中，我们用解析方法详细讨论了这４项贡献中最重要的单声子项听积分主值问题。     

基于多表观模型的鲁棒跟踪算法

针对传统的均值漂移算法中目标表观模型单一且缺乏必要的更新策略的问题,提出了一种基于多表观模型的多尺度均值漂移跟踪算法.该算法通过对模板集进行稀疏主成分分析获得多个表观模型,并分别在每个模型下以多个尺度并行运行均值漂移算法得到多个收敛点.利用前面求得的多个收敛点求取加权中心,并以此为依据寻找当前时刻的目标状态.实验结果表明,与其他跟踪算法相比,本文提出的算法在应对目标姿态变化、背景干扰及遮挡等复杂情况时具有更好的稳定性和鲁棒性.