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对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广,得到了n个正数的指数平均和对数平均,给出了n个正数的算术-指数-对数-几何平均不等式。 相似文献
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n个正数的Heron平均 总被引:1,自引:0,他引:1
将两个正数的Heron平均以两种形式推广到了n个正数的情形,并得到了n个正数的Heron平均的一系列不等式,同时解决了不等式专著[1]提出的100个未解决的问题中的第四个问题. 相似文献
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刘治国 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
首先定义了关于n个正数的广义幂平均函数,然后利用关于凸函数的Jensen不等式证明了这个函数是单调增的,作为这个性质的应用,将关于两个正数的几何-对数-指数-算术平均值不等式拓广到n个正数的情形,还证得了关于初等对称函数的一个不等式链。 相似文献
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n个正数的Heron平均 总被引:4,自引:0,他引:4
将两个正数的Heron平均以两种形式推广到了n个正数的情形,并得到了n个正数的Heron平均的一系列不等式,同时解决了不等式专[1]提出的100个示解决的问题中的第四个问题。 相似文献
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贾高 《上海理工大学学报》2005,27(5):406-408
设Da,b(x,y)表示关于两个正数x和y的Stolarsky平均,其中,a和b是两个正参数.本文给出了几个关于Da,b(x,y)的注记和对数平均、Heronian平均及幂平均的几个不等式. 相似文献
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本文将通常的Heron平均He(α1,α2)推广为n个正数的Heron平均,并由此建立几个不等式. 相似文献
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褚玉明等发现了最大值α和最小值β使得双边不等式αA(a,b)+(1-α)H(a,b)<P(a,b)<βA(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有的不相等的正数a和b成立.这里A(a,b)、H(a,b)和P(a,b)分别表示两个正数a和b的算数平均、调和平均和Seiffert平均.在这篇短文中,我们给出了这个不等式的一个... 相似文献
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杨克昌 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(2)
本文深入探讨了涉及多个一般正数序列及某些有序序列的带指数幂积(或商)的平均与这些序列的平均的带指数幂积(或商)的关系,给出的不等式内容丰富新颖,应用非常广泛,从指数上拓广了赫尔德不等式与权方和不等式。 相似文献
14.
于永新 《辽宁科技大学学报》2002,25(2):102-104
用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况.此外,证明了对任意正数不等式(1)/(2)[Mr(a)+M-r(a)]≥G(a)当n=2时成立,而当n≥3时未必成立.其中Mr(a)=(1)/(n)∑nk=1ark(1)/(r),而G(a)=na1a2…an. 相似文献
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于永新 《鞍山科技大学学报》2002,25(2):102-104
用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况 .此外 ,证明了对任意正数不等式12 [Mr(a) +M-r(a) ]≥G(a)当n=2时成立 ,而当n≥ 3时未必成立 .其中Mr(a) =1n∑nk=1ark1r ,而G(a) =na1 a2 …an . 相似文献
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本文研究了正数方幂平均不等式 ,得到了若干个新结果 ,从而改进了文〔1,2〕的相应结果。 相似文献
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本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界. 相似文献
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杨镇杭 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,(1)
借助于有关积分不等式,证明了对数平均、指数平均的与H lder不等式、Minkowski不等式、Tchebychef不等式相类似的不等式. 相似文献
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经典平均在物理学和力学中有广泛的应用,它们之间的估计式是近年来的热门研究对象.本文考虑第1类反调和平均、对数平均和幂平均之间的估计式,建立了第1类反调和平均和对数平均关于幂平均的最优凸组合界.这些结果是经典结论的推广和发展. 相似文献