Rosenau-KdV方程的一个非线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想,在空间层引入加权系数,对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行数值研究,提出了一个三层非线性加权差分格式,合理模拟了该问题的两个守恒性质,得到了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明,该方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度.     

耗散SRLW方程的一个非线性守恒加权差分算法

我们对具有耗散项的对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的两层Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了问题本身的两个守恒量.在差分解的先验估计基础上我们用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值试验表明该方法是可信的,且适当调整加权系数θ可以大幅提高格式的计算精度.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.     

Rosenau-KdV方程的一个线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想,在空间层引入加权系数,对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶精度的三层线性空间加权差分格式,该格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质,给出了差分解的先验估计,分析了差分解的存在唯一性,用离散泛函分析方法证明了该格式的无条件稳定性与收敛性。数值算例表明,该加权方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。     

Rosenau-KdV方程的一个线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想，在空间层引入加权系数，对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行了数值研究，提出了一个具有二阶精度的三层线性空间加权差分格式，该格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质，给出了差分解的先验估计，分析了差分解的存在唯一性，用离散泛函分析方法证明了该格式的无条件稳定性与收敛性。数值算例表明，该加权方法是可靠的，且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。
     

Rosenau-RLW 方程的加权守恒差分格式

本文对Rosenau-RLW方程初边值问题的数值解法进行了研究,提出了一个三层的加权差分格式,该格式较好地模拟了方程的守恒性质.然后本文讨论了差分解的存在唯一性,给出了差分解的先验估计和误差估计,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性、无条件稳定性.数值算例验证了格式的可靠性,并且适当调整加权系数还可以提高计算精度.     

Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.     

Rosenau-RLW方程的非线性守恒差分格式

对Rosenau-RLW方程的初边值问题研究差分数值计算方法,提出了一个带有加权系数θ的两层非线性差分格式。格式模拟了方程的两个守恒量,并利用差分解的先验估计和能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值结果表明,适当调整加权系数θ,可以大幅提高格式的计算精度。     

Rosenau-RLW方程的非线性守恒差分格式

对Rosenau-RLW方程的初边值问题研究差分数值计算方法,提出了一个带有加权系数θ的两层非线性差分格式。格式模拟了方程的两个守恒量,并利用差分解的先验估计和能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值结果表明,适当调整加权系数θ,可以大幅提高格式的计算精度。
     

广义Improved KdV方程的守恒差分算法及其收敛性分析

对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个在空间层带有加权系数的两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律,并在其差分解的先验估计的基础上利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.     

对称正则长波方程的拟紧致守恒平均隐式差分格式

作者对对称正则长波 (SRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.     

分数阶扩散方程的加权隐式差分格式

文章利用有限差分的加权隐式格式,构造空间分数阶扩散方程的一个新的加权隐式差分格式,其相应的系数矩阵是严格对角占优的.证明了此格式算法是稳定的,并通过数值算例验证算法的有效性.     

二维Crank-Nicholson差分格式及其稳定性

利用积分插值法,把二维Crank-Nicholson差分格式,由常系数推广到变系数情形.不仅导出了差分格式的截断误差,而且还应用能量估计法,详细论证了差分格式的绝对稳定性.该差分格式是一个精度高,稳定性好,便于应用的差分格式.     

一维Helmholtz方程的优化差分法

对一维Helmholtz方程建立了优化的二阶差分格式.对数值波数和真实波数之间的误差进行了分析.基于极小化数值频散的思想,提出了选取加权系数的整体选取法和加细选取法.数值实验表明带加细参数的差分格式提高了数值精度,有效地抑制了数值频散.     

一种支持向量机的动态自适应加权算法

针对现有回归型加权支持向量机直接选择加权系数法存在的不足,提出了一种对加权系数进行寻优的新方法——动态自适应加权算法.通过对权系数进行的自适应迭代调整,以确定其最优值,并进行了实验仿真.仿真结果表明：采用该方法确定的最优加权系数,可以对预测样本数据进行更准确的回归估计.     

一维WENO格式及其在标量守恒方程数值计算中的应用

研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性.     

Rosenau-Burgers方程的加权隐式差分方法

作者对Rosenau-Burgers方程的数值解法进行了研究,对该方程的初边值问题提出了一个三层加权隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了格式的收敛性和稳定性.数值实验验证了方法的有效性,且效果较好.     

一类求解变系数对流扩散方程的指数型显式方法

利用构造的用于求解常系数对流扩散方程的指数型交替分组显方法,提出了一类求解变系数对流扩散方程的指数型显式方法,包括:半显格式、单交替组显格式、双交替组显格式.该方法是无条件稳定的,数值算例表明本文格式是有效的.     

上海市加权公交站点网络拓扑结构分析

构建上海公交站点的加权网络模型,研究加权网络静态统计性质,包括节点强度分布、加权群聚系数和相关性.研究发现:一个停靠站点上的饱和运输量和该站点的连接密度之间是一种超线性的关系,该发现为分析公交客流量分布提供了重要的借鉴.研究还比较了加权前后集聚系数和节点相关性的变化,发现运输量大的节点之间建立公交线路的可能性也较大,而且这些连接强度较大的节点之间的公交路段交通压力也偏大.文末提出了一些改善这类公交状况的建议.     

分数演算的G-L数值算法中加权系数求解

从分数演算基本的G-L定义出发,引出G-L数值算法中加权系数——G-L加权系数与广义二项式系数之间的关系,进而通过Γ函数来求解G-L加权系数. 而后用加权系数的参数构建一个二维平面,使这些参数由整数域拓展到整个实数域,实现了分数演算中加权系数和对应二项式系数的推广.最后利用Matlab语言编程实现,为分数演算的数值计算提供方便、快捷的工具.