准正则环和强正则环

环R称为准正则环，如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成，主要结果是：(1)设R是准正则环，如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的，则R是半单Artin环。(2)设R是准正则环，如果环R的每个素右理想都是极大右理想，则R是强正则环。     

Von Neumann正则环和P－V－环

本文中，我们证明了如下结果：（１）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左Ｐ－Ｖ－环且Ｒ的每个极大左理想是拟理想；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是半素的且Ｒ的主左理想的极大左次理想是Ｒ的理想，所以有效推广了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ的如下结果：可换环Ｒ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的当且仅当每一个单Ｒ－模是内射的。     

半素PI-环的正则元

考察半素PI-环的左、右正则元,得到如下3个方面的结果:(1)半素PI-环的左正则元一定是右正则的;(2)半素PI-环R的正则元a所生成的左理想Ra在R中是本质的,且Ra与R满足相同的多项式恒等式;(3)半素PI-环的正则元在其有1的商环中是可逆的.     

关于准线性变换半群的0-极小拟理想

将线性变换半群的概念推广为准线性变换半群,给出了准线性变换半群的非零主拟理想为0-极小拟理想的刻划。     

具有无挠K0群的多项式环

本文给出了具有无挠Ｋ０群的环的特征，系统研究了具有无挠Ｋ０群的多项式环。     

有限全变换半群变种具有某种性质的极大子半群

设X是一个非空有限集合,且X=n,TX是X上的全变换半群.取a∈TX,在TX上定义运算*a:对任意的x,y∈TX,有x*ay=xay.易见TX对运算*a构成一个半群,称为有限全变换半群的变种,记作T_X~a.考虑T_X~a及其最大正则子半群Reg(T_X~a),给出T_X~a的极大子半群及Reg(T_X~a)的极大正则子半群的结构与完全分类.     

SDP全局误差界及其SDP广义弱尖锐性的刻画

针对SDP问题下非可行点求解算法的研究,提出了SDP的一种广义弱尖锐极小性,同时也刻画了SDP的全局误差界;利用SDP全局误差界的定义,建立了在满足度量正则的条件下SDP广义弱尖锐性与剩余残差的全局误差界之间的充分、必要条件;通过在Slater约束条件不满足的情况下,得到了用SDP的全局误差界来刻画SDP广义弱尖锐性的结论;在度量正则性和凸分析的性质下,最后证明了SDP的全局误差界和广义弱尖锐性是相互等价的。     

CAT(0)空间中全渐近非扩张非自映射的△-收敛定理

引入全渐近非扩张非自映射的概念,并证明CAT(0)空间中全渐近非扩张非自映射的半闭原理,然后在完备的CAT(0)空间中引入关于全渐近非扩非自映射的迭代序列,证明该迭代序列△-收敛于全渐近非扩非自映射的公共不动点.     

三类广义幂级数环及其K_0群(英文)

在这篇文章中,我们探讨了三类广义幂级数环,并且刻画了这三类广义幂级数环的K0群.     

全矩阵代数的一类子代数

研究了由一个矩阵生成的矩阵子代数的基本性质,给出了其极大理想的完全分类及这类子代数是半单代数的充要条件.     

高邮凹陷环深凹带戴南组变换带特征及其成藏意义

在地震解释及地质研究分析的基础上,结合前人对变换带的研究,讨论了高邮凹陷环深凹带戴南组变换带类型、特征,并总结其在沉积体系及油气成藏中的控制作用.研究表明,研究区变换构造主要形成在侧列伸展断层叠覆、分段连接部位或次级凹陷之间,主要发育同向接力式和横向消减式构造变换带,变换构造包括走向斜坡、横向断鼻凸起和调节断层.构造变换带控制着富烃洼陷的形成,并引导古水系流入湖盆,在对应的断层下降盘形成三角洲前缘、扇三角洲前缘及浊积扇砂体,有利于发育富砂储集层;研究区变换带发育复杂的调节断层和多种样式的圈闭,有利于油气的运移与成藏,并对变换带控制的隐蔽油气藏进行预测.