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1.
文章在与其相应线性算子的第一特征值有关的条件下,讨论了四阶边值问题u^(t)=b(t)f(u(t))满足u'(0)=u^n(0)=u'''(0)=0及u(1)=u'(1)正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),b∈C([0,1],[0,∞])且存在t0∈[0,1]使b(t0)〉0,利用该问题相应的Green函数,将其转化为Hammerstein型积分方程,借助于锥上的不动点指数理论,得到了该问题单个正解存在和多个正解存在的条件。 相似文献
2.
运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k12<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。 相似文献
3.
杨赟瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(6):7-10
研究了四阶奇异边值问题{u(4)(t)=g(t)f(u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0的正解的存在性与多重性. 相似文献
4.
利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理,并将所获得结果应用到非线性特征值问题,得到了新的结论.本质的推广和改进了某些已有的结果. 相似文献
5.
张艳红 《福州大学学报(自然科学版)》2011,39(1):10-14
在较弱的条件下,利用不动点定理研究四阶奇异边值问题(P)的正解的存在性,允许非线性项a(t),F(t,x(t))在t=0,t=1及x=0处奇异. 相似文献
6.
利用锥上的不动点指数原理研究了一类四阶奇异微分方程边值问题正解及多重正解的存在性,得到当参数λ属于某一区间时,算子方程x(t)=λAx(t)正解的存在性理论. 相似文献
7.
四阶奇异边值问题的多重正解 总被引:3,自引:1,他引:2
利用算子方程的一些抽象结果来讨论四阶奇异边值问题.在非线性项f满足一定条件时,得到λ*∈(0, ∞),使得当λ∈(0,λ*)时,问题至少有两个正解;当λ=λ*时,至少有一个正解;λ>λ*时,没有正解. 相似文献
8.
奇异非线性四阶边值问题的正解 总被引:2,自引:0,他引:2
证明存在两个正数0<λ*<λ*<+∞, 使得奇异非
线性四阶边值问题y(4)(x)=λh(x)f(y(x)),0*)时, 无正解; 当λ∈(λ*,+∞)时, 存在1个正解; 当λ∈(λ*,+ ∞)时, 存在3个解, 其中有2个为正解, 只要f(y)在y=0处是超线性, 并在y=+∞处是次线
性的. 相似文献
9.
研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解. 相似文献
10.
研究偶数阶非线性常微分方程组边值问题的正解存在性.利用Green函数的性质,将原方程组转化为一个积分方程.定义一个解算子,分析解算子的性质.通过抽象不动点定理和分析技巧,给出原问题存在正解的充分条件. 相似文献
11.
利用5个泛函的不动点定理,证明了2n阶微分方程边值问题y(2n)=f(t,y,y″,…,y(2(n-2)),y(2(n-1))),0≤t≤1,y(2i+1)(0)=y(2i)(1)=0,0≤i≤n-1的3个单调正解的存在性。 相似文献
12.
考虑一类二阶含参离散周期边值问题在非线性项满足不同的超线性和次线性条件时,正解的个数随参数的变化情况;同时考虑了正解的唯一性以及对参数的依赖性. 相似文献
13.
利用Guo-Krasnosel'skii锥拉伸和锥压缩不动点定理及格林函数的性质,研究了四阶奇异边值问题正解的存在性,而非线性项g(t,x)允许在t=0,t=1和x=0处奇异,最后通过具体例子说明了所得结论的有效性. 相似文献
14.
研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围. 相似文献
15.
张淑琴 《西北师范大学学报(自然科学版)》1999,35(3):22-28
通过构造适当的逼近序列获得了奇异方程u(4)(t)=f(t,u,u″)在边值条件u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0下正解的存在性 相似文献
16.
含有一阶导数的非局部四阶边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:2,他引:0
利用一个新的锥不动点定理和非局部边值问题的Green函数的性质,研究了一类含有一阶导数的非局部四阶边值问题:{u(4)(t)+Au″(t)=λf(t,u(t),u′(t)),00,0相似文献
17.
18.
李万军 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(3):6-8
基于对应的线性问题的Green函数的性质以及Krasnoselskii不动点理论,研究了非线性项依赖于高阶导数的2n阶Lidstone边值问题多个正解的存在性. 相似文献
19.
马宇红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(1):9-14
基于不动点指标理论,讨论了非线性边值问题{(p(t)u′)′-q(t)u+f(t,u)=0,0〈t〈1,au(0)-bp(0)u′(0)=∫r^Rα(t)u(t)dt,cu(1)+dp(1)u′(1)=∫r^Rβ(t)u(t)dt正解的存在性与多重性.在一定条件下,上述问题至少存在两个正解.这里p,q,α,β,f是连续函数,a,b,c,d,r,R是给定的常数. 相似文献