Hilbert空间内m—增生算子的扰动

<正> 本文提出了一个充分条件(定理1),足以保证一个复Hilbert空间H内一个线性m—增生算子1)与一个增生算子的和为m—增生的,这个条件似乎是同类型的条件中较弱的一种。     

关于m—增生算子扰动问题的几个结果

设A是Banach空间X中的(线性或非线性)m—增生算子,B是X中的增生算子,本文讨论了使得A+B仍为m—增生算子的一些条件。定理一、定理二把N.Okazawa于1969年得到的关于Hilbert空间中线性算子的结果分别推广到了一般Banach空间中的线性算子和自反Banach空间中的单值非线性算子上;定理三和定理四进一步减弱了同一作者于1980年得到的两个关于一致凸Banach空间中多值非线性m—增生算子扰动定理的适用条件。     

m—增生算子的G—可微性和取零值点

这篇文章讨论有关m—增生算子的两个问题。一个是m—增生算子 A 和它的 G—可微性间的关系,我们利用 Caristi 不动点定理得出了如下结果:A 是具有凸定义域的闭G—可微算子,若 dAx 对每一 x∈(DA)是m—增生的,则 A 是 m—增生算子。另一方面,我们还讨论了m—增生算子的取零值问题,改进了[5]中的几个定理,去掉了要求非扩张映象在每一有界闭凸集上具有不动点性质这一较难验证的条件。     

m—增生算子扰动条件的改进

本文对Okazawa在[6]、[7]文中提出的线性m—增生算子扰动的条件做了改进,得到了适用范围更广的结果。     

Banach空间m增生算子的稳定性问题

本文得出了Banac空间中线性m—增生算子扰动问题的三个定理,推广了前人所得结果。定理1·3得到了比Gustafson所得的相对有界扰动更宽的条件;定理2·1对Okazawa中所得结果添补了b=1时的情况;定理3·2则将Okazawa中的一个关于线性算子的结果扩充到了非线性情形。     

极大单调算子和m-增生算子在扰动下的值域

证明了在一定条件下，极大单调算子加紧扰动值域的闭包中，包含闭球的结论，同时给出了m—增生算子加全连续扰动的几个满射定理，这些满射定理，是极大单调算子加全连续扰动的结论在m—增生算子加全连续扰动情形下的推广．     

含m-增生算子的非线性方程的迭代程序

通过对Liu的一个定理的多方面拓广，建立了Banach空间中含m—增生算子的非线性方程的带误差的Ishikawa型迭代方程的若干强收敛性定理，所得结果改进和推广了近期不少相关的结果。     

线性m─增生算子的扰动

本文对“二次项”条件下线性m─增生算子的扰动给出了两个等价性结果,并且对N.okajawa〔5〕定理3.2中“b=1”的情况做了进一步的研究。     

赋范线性空间拟增生算子方程解的存在性和收敛性

文章的目的是引入Ф-拟增生算子——一类比重要的Ф-强增生算子更一般的算子，并研究Ф-拟增生算子方程迭代解的存在性和迭代序列的收敛问题。研究结果表明：在实赋范线性空间中，算子的一致连续性保证了算子解的存在性和迭代序列收敛性。     

m—增生算子的非线性扰动

本文在一般Banach空间考虑了非线性m—增生算子的非线性扰动,得到了三个扰动定理,这三个定理分别是在满足Lipschitz条件、紧性条件和连续性条件的假设下讨论的。     

k次增生算子方程的Ishikawa迭代解

研究了一致光滑Banach空间中K—次增生算子的非线性方程解的迭代过程．其中K—增生算子T不必是Lip—ehitx的，也不必是有界的．改进和发展了一些文献中的结果。     

带误差的IshikaWa迭代程序的收敛性及其应用

得到了任意实Banach空间中带误差的Ishikawa迭代程序逼近Lipschitz强伪压缩算子的不动点与Lipschitz强增生算子的方程解的一般性定理 (允许limn→∞αn≠ 0或limn→∞βn≠ 0 ) ,并用不同于通常的方法证明了任意实Banach空间中的Ishikawa迭代程序关于Lipschitz强伪压缩算子 (或强增生算子 )是稳定的     

带误差的三阶迭代方法构造Banach空间中 m -增生算子方程的解

将Noor引进的带误差的三阶迭代方法 (数学分析及应用杂志 ,2 5 1(2 0 0 0 ) 2 17— 2 19)用于解Banach空间中m 增生算子方程 .所得结果推广并统一了这个领域以前的一些结果 .     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

赋范线性空间一致增生算子方程解的迭代过程的收敛性

设E为赋范线性空间,D是E的非空子集,T:D→E为Lipschitz连续的一致增生算子,在对{αn},{βn}适当的条件下,证明了含一致增生算子方程的解的带误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性,是近期一些作者工作的进一步推广.     

非线性随机移民扰动人口发展方程局部解的存在性

研究人口系统的数学模型通常没有考虑外界环境对系统的影响,随着社会经济的快速发展,人口流动日益频繁,因此随机移民扰动已经成为影响人口系统的一个重要因素.在假设随机的外界环境对人口迁移产生扰动的条件下,应用非线性泛函分析理论中的m增生算子理论与非线性半群理论,在A为m增生算子,B为凝聚紧算子的前提下,针对确定型与随机型两种情况研究了具有随机移民扰动的非线性人口发展方程,并获得了该类方程局部解的存在性定理.     

赋范线性空间中φ-强增生算子方程解的迭代收敛性

使用新的分析方法,在实赋范线性空间中研究了φ-强增生算子方程解的最速下降法的迭代收敛性,改进了相关结果.     

m─增生算子的奇扰动

本文证明了线性ｍ－增生算子奇扰动的几个定理，它们是文［２］、［３］中有关定理的改进或推广     

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论．     

自反Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

文章在自反Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论。