对修正的Gierer-Meinhardt模型的结构分析

利用分歧理论研究了一类反应扩散方程的结构,进行了线性稳定性分析－ 结果表明,其定态解呈现空间有序结构,含时解呈现时间周期有序结构,即时间耗散结构－     

单变量多重定态转变体系中热传导-化学反应偶合诱发的温度-浓度振荡

以Schloegl模型为样本，分析了该类非恒温均匀的单变量多定态转变体系中因传热－化学反应诱发的热动力学振荡，分别借助小寄生参数法与线性化稳定性分析法，具体讨论了产生温度－浓度振汤的阈值，并计算了参数空间中的振荡区，论证了两种分析方法出现振荡的参数空间重叠区，是该类二变量体系出现吻合一致的极限环振荡的充分必要条件，丰富了三变量体系出现极限环振荡的判据体系。     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

恒温双分子反应系统中的化学振荡和多重稳定性现象

提出了一个能呈现化学振荡和多重稳定性现象的双分子自催化反应模型。线性稳定性分析和数值模拟的结果表明，该模型不仅可以呈现化学振荡现象和多重定态现象，还可以呈现化学振荡状态和定态并重的现象。和目前文献中广泛研究的其它模型相比．该模型不仅在化学上和数学上较为简单，并且可以避免其它某些模型所存在的与质量守恒定律不相容的问题。     

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．     

任意依赖强度耦全的Jaynes—Cummings模型的动力学演化

本文首先给出了任意依赖强度耦合的Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ的模型的时间演化算符，当场的初态分别为相干态和热平衡态时，讨论了原子反在共振情况下随时间的演化。     

关于下丘脑－垂体－肾上腺轴脉冲分泌的动力学模型

提出了一个新的关于下丘脑－垂体－肾上腺皮质轴内分泌系统的动力学模型。本模型充分考虑了此系统内各激素的相互作用。它不仅能得到与通常实验事实相符的结果，而且其振荡解能说明此分泌系统中激素的脉冲分泌现象。     

q形变光场的相干态与JC模型

给出了共振条件下ｑ形变Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型的精确解，讨论初始光场为ｑ形变偶相干态时原子反转的骨塌－回复现象及ｑ形变光场的动力学行为。     

Navier－Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank－Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

基于地物波谱库构造农作物生长参数的时空分布先验知识

认识典型地物的波谱特征及其随波谱测量环境变量的变化,从积累的观测数据中提取地物波谱及其配套参数的时空分布知识,是对地表参数定量遥感反演研究的重要支撑.基于"中国典型地物标准波谱数据库"中收集的数据和模型,对典型农作物测量数据进行了系统整理,得到了我国5种农作物的主要生长参数(叶面积指数、全氮含量)在其主要生育期的统计数据,构造了这些参数的时空分布知识.文中所述的数据和方法,对于遥感反演中地表参数先验知识的初始值与不确定性估计、数据同化等相关研究,都有使用和参考价值.     

利用三维细胞自动机模拟地震活动性

在由弹簧—滑块—阻尼器组成的平面网络非线性动力学模型研究的基础之上,对细胞自动机模型的演化规则进行了修改,并将其由二维拓广到三维。设计了100×100×40 网格的三维大型地震细胞自动机模型, 生成了 13540 个“地震”事件。结果表明, 三维空间“地震”事件的时空分布与天然地震有许多类似的特征,满足震级与频度的G－R关系,且有分形分布规律。由此可见,三维地震细胞自动机比二维模型更符合实际。     

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。     

一个具有Beddington DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington DeAngelis 功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性, 得到了一些充分判据。     

H.264/AVC中进行帧间预测的研究及实施

本文给出了一种帧间预测的设计方法及结果,该方法利用已编码相邻宏块的时间和空间相关性信息预先检测图像,对图像各区域可能采用的编码模式进行判定,从而大大简化了模式选择的过程.实验结果表明,该方法可以在图像质量基本保持不变的基础上,有效地降低编码的复杂度.     

地理加权回归模型的平稳性检验

利用最小二乘估计理论,给出了在地理加权回归模型(GWR模型)中回归关系的全局平稳性检验方法和各回归系数随空间位置变化的平稳性检验方法.     

同质产品中心市场形成机理的博弈论模型解释

对产品空间位置差异的Hotelling模型进行了扩展分析,得到了与经典分析方法不同的结果,该结果能很好地解释同质产品中心市场形成的原因和机理。     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.     

基于连清数据的湖南森林碳密度估计及变化特征分析

【目的】通过碳密度时空分析、驱动因素分析,探索科学适用的基于森林资源连续清查资料的大区域森林碳汇功能监测方法。【方法】以湖南省1999—2014年4期6 615块森林资源连续清查固定样地数据为主要信息源,采用Pearson相关系数,在5种理论半方差模型精度比较分析基础上,选取预测性能最高的模型进行森林碳密度克里金内插、时空分析、驱动因素分析。【结果】5种理论半方差模型预测精度按照从高到低排序为:球体模型>指数模型>圆形模型>线性模型>高斯模型。1999、2004、2009、2014年湖南省森林碳密度分别为17.156、17.938、18.491、20.489 t/hm²,标准差分别为13.309、15.499、16.211、17.141 t/hm²。1999—2014年,湖南省森林碳密度呈稳步上升趋势,空间聚集性减弱、破碎化趋势增强; 1999—2014年,湖南省森林碳密度在空间分布上整体呈现出西部、南部、东部较高(>20 t/hm²),北部、中部较低(5～20 t/hm²)的空间分布格局。1999—2014年,森林碳密度与植被覆盖度、坡度、土壤厚度始终保持正相关关系,与灯光亮度的相关性在1999、2004年为负相关,在2009、2014年则为正相关。【结论】湖南省碳密度的时空变化受林业政策调整和社会经济条件变化的双重影响,应加强退耕还林、公益林生态效益补偿的力度,巩固集体林权制度改革成果。     

基于平稳小波域GSM模型的SAR图像去噪

为解决SAR图像处理中传统方法存在的图像边缘模糊、失真等问题,将平稳小波变换和高斯混合尺度模型（GSM）相结合,建立了基于平稳小波分解系数的邻域模型,并利用Bayes最小均方估计进行局部去噪,最后对各个方法的滤波结果用评估参数进行客观评价。实验结果表明,该方法具有比空域滤波及标准小波方法更优的去噪性能。