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1.
袁伟 《西安联合大学学报》2000,3(4):45-50
本文用不等式同解定理分析了整式不等式、分式不等式、无理不等式、对数不等式等各种具体形式的不等式求解是产生误解的原因,提出了解上述各种形式不等式避免引起误解的方法,明确了不等式同解定理的适用条件。 相似文献
2.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
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4.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
5.
以视经典等式为联接条件与不等式或联接不等式两端的中介桥梁为研究手段,研究讨论与微分中值公式相对应的微分中值不等式,进而给出具有一般性的矩阵微分中值不等式,而视Rolle微分中值不等式、Lagrange微分中值不等式。Cauchy微分中值不等式、向量微分中值不等式为其数。 相似文献
6.
张浩 《南京工程学院学报(自然科学版)》2015,(2):77-80
从赫尔德不等式出发,分离散型和连续型两种情况对分子量不等式珚Mn≤珚Mη≤珚Mw≤珚Mz进行严密证明.对于离散型分子量不等式,通过对4种分子量两两作商、变形,利用离散型的赫尔德不等式证明分子量不等式.对于积分表示形式的连续型分子量不等式,利用连续型赫尔德不等式进行类似处理,证明了不等式. 相似文献
7.
本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法. 相似文献
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9.
《山西师范大学学报:自然科学版》2014,(Z2)
本文从介绍詹森不等式开始,以詹森不等式作为基础不等式,以例题的形式介绍詹森不等式的三类应用,并以凸函数和詹森不等式为基础,推出了一些有用的结论. 相似文献
10.
不等式的证明在高等数学中起着重要作用,它没有固定的模式,方法灵活多变,因题而异,且技巧性强,是高等数学中比较困难的问题之一。常见的不等式有三种:函数不等式、数值不等式和中值不等式,有些数值不等式的证明可以通过构造辅助函数化为函数不等式来证明。本文仅通过典型例子来具体说明导数方法在证明不等式中的应用。 相似文献