一个不可微算子的二步迭代法在ω条件下的半局部收敛分析

研究了具有不可微算子非线性方程的求解问题,讨论了一个二步迭代法的半局部收敛性,引进了一类弱ω条件.具体地说,当非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足ω条件时,证明了该方法的半局部收敛定理,同时得到了解的唯一性定理,从而推广了非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足Lipschitz条件下的一个已有结果.最后,用数值例子说明了该方法的合理性.     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广.在一定条件下此方法具有单调收敛性.     

一类非线性算子方程的迭代求解

利用锥理论和半序理论研究Banach空间中的非线性算子方程解的存在惟一性问题．改进和推广了某些已知结果．     

求解一类非线性矩阵方程的无逆迭代法

提出了求非线性矩阵方程X+ATX-1A+BTX-1B=Q最大正定解的一个无逆迭代法.证明了由该算法产生的迭代序列单调递增有上界且收敛于原方程的最大正定解.数值实验表明该算法是十分有效的.     

非线性算子方程的迭代法

在文献「１」中,作者运用锥理论了一类非线性算子微分方程,并给迭代解存在的条件,本文 这一结果,给出在实验应用中更广泛,更容量铁验 迭代条件。     

求解半线性抛物方程改进的ADI迭代法

以半线性抛物方程为例,对交替方向隐式(ADI)迭代法进行了改进,改进的ADI迭代法通过求解较低维数的矩阵方程,降低了程序实现难度,大大减少了计算量,并将其应用到求解半线性椭圆方程,改进的ADI迭代法可以作为通用求解器去解椭圆方程和抛物方程.数值算例验证了改进的ADI迭代法的优越性.     

用非迭代法求解线性算子方程的近似解

近似逆的方法是利用光滑化算子使反问题的解更加稳定,本文所呈现的近似逆的方法已经从最初的L~2空间发展到Hilbert空间再到Banach空间_([1])来求解反问题的方程解,这种方法本身是利用光滑化算子和重构核函数对所给双配对的数据进行估计和对偶算子组成的一个分析过程.该方法与传统的迭代法求解近似逆方法相比的优点在于计算思路清晰,计算过程简单.     

一类集合值算子方程的求解问题

本文给出集合值O-proper 0-eoi映射的概念,以及相应的同伦延拓原理,并利用这些结论讨论了集合值算子方程F(x)=λH(x)的求解问题。     

求解带不可微项方程的平方根法

给出了求解带不可微项方程的平方根迭代法,并利用优序列技巧,在γ-条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计。     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

利用锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性算子方程ｘ＝ａｘ的迭代求解，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分－积分方程的迭代求解。     

一类非线性不连续集值算子方程的广义单调迭代法

探讨了一类非线性不连续集值算子方程的数值解法，使用Heikkila Lakschmikantham提出的广义单调迭代法以及序理论的方法，在一种较为一般的条件下给出迭代解法并给出了若干解集收敛性的结果。     

方程求解中迭代法的使用

本文针对方程求解中常用的迭代方法,主要介绍了收敛迭代公式的构造过程,并通过举例加以说明.     

一类非线性算子方程的迭代求解(Ⅱ)

利用锥理论研究一类非线性算子方程的迭代求解问题,在不假定算子具有任何连续性的情况下证明了所给迭代序列依范数收敛于算子方程的解.     

求解Laplace方程的交替迭代法

为使计算快捷、简化,给出了一种求解Laplace方程边值问题的半解析方法。交替运用边界条件的不同部分,迭代求出满足实际边界条件下的解。具有计算简便和保留解的级数形式等优点。利用这种方法求解工程中实际问题的几个例子,包括混合边界条件问题、圆缺域、多连域和圆柱内存在球形空穴等问题。计算过程中,一般取级数上限为21,迭代次数小于10即可达到满意的精度。数值结果说明,对于以上问题及相关情况的求解是有效的。     

应用迭代法求解一类非线性问题

应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质。     

一类算子方程的正解

设A,B,C是Hilbert空间 上三个有界线性算子．利用算子矩阵分块技巧,在B＊的核空间包含A＊的值域空间或A的核空间包含B的值域空间的情况下,研究了算子方程AXB—C有正解的充分必要条件,并给出了正解的一般形式．     

求解一类非线性矩阵方程组的迭代法

研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.     

一类算子方程的解

利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.