随机信号的小波分析(Ⅱ)

分析了随机过程的小波变换特征,得到了小波表示定理,用小波变换刻划了随机信号的性态.     

高维线性随机系统小波变换的平稳性

分析了一类高维线性随机系统的小波特征 ,得到解过程小波变换的平稳性条件     

具相关偏导随机过程小波变换的相关性

通过得到具相关偏导数的随机过程在小波变换下的相关函数 ,分析了其相关性     

随机谐振系统的小波性质

研究了随机谐振过程在小波变换下的相关性，稠度等性质．     

具相关偏导随机过程小波变换的相关性

通过得到具相关偏导数的随机过程在小波变换下的相关函数,分析了其相关性.     

具相关偏导随机过程小波变换的相关性

通过得到具相关偏导数的随机过程在小波变换下的相关函数，分析了其相关性。     

带随机振幅的正弦波过程在Haar小波下的性质

研究了一类随机过程：x(t)=Ucosλt Vsinλt，在Haar小波下的性质，得到平稳性、相关性和稠度．     

一种神经网络与小波变换相结合的数字水印模型

基于神经网络和小波变换,提出了一种新的数字图像水印算法。首先利用随机函数生成一组随机信息,以这组随机信息作为网络的输入,以真实水印信息作为输出来训练网络。然后把随机信息嵌入到一副图像的小波分解的系数当中。最后采用嵌入过程的逆过程提取随机信息,把它作为训练好的网络的输入,得到相应的输出即恢复出来的真实水印信息。     

漂移为μ的Brown运动的小波稠度

研究了随机过程：Y（t)=x μt σB（t)，在小波变换下的稠度。     

二阶矩过程小波变换的相关性

分析了二阶矩过程的小波变换在Haar小波与Gaussan小波下的相关性。     

基于小波方法的随机脉动风模拟

根据小波的多分辨率分析性质,利用小波重构算法,采用正交小波基对脉动风速进行模拟.选取适当的小波基,假定最粗糙尺度上的尺度系数(即原始信号在最粗糙尺度上的近似),基于线性估计原理,由其线性组合估计同一尺度上的小波系数(即原始信号在该尺度上的细节内容),利用逆小波变换反复迭代计算,就可以得到原始信号在最精确尺度上的近似.根据这一思路,模拟了与Kaimal谱一致的苏通桥某点的纵向脉动风速,验证了小波方法模拟随机风场的有效性.     

用小波实现两类非平稳过程的平稳化

主要讨论了两类非平稳过程小波变换后的平稳性.利用小波的局部性及暗含的差分性质,证明了在小波变换后,分数差分平稳过程和可调和周期相关过程是平稳的.     

Wavelet Analysis of the Stochastic System with Coular Stationary Noise

In this paper, wavelet transform is used to analyse the stochastic system with coular stationary noise as follows: dX(t)=F(t)X(t)dt B(t)u(t)dt G(t)N(t)dt For wavelet transform, its properties are analysed, and its density degree, wavelet expansion, correlation degree of expansion coefficient and their properties are obtained. All these results are new and useful.     

基于变步长随机共振的弱信号检测技术

针对绝热近似小参数随机共振难以满足工程实践中大参数下的弱信号检测，以及单一频率的共振分析在实际应用中的局限性问题，提出了一种变步长随机共振数值算法．该方法通过调整计算步长，使随机共振理论同时适用于犬、小参数条件下的弱信号特征提取．计算机仿真结果表明，对变步长随机共振后的信号作幅值谱和小波分析，均能准确得到低信噪比信号中的多个有用成分，充分证明该算法在大参数条件下可对弱信号中的多个特征频率产生共振输出．同时，变步长随机共振也可以有效抑制信号小波分解中由强噪声引起的边频干扰，提高小波分析在低信噪比信号检测中的可靠性．     

Wavelets in probability and statistics——A review in recent advances

The main purpose of this paper is to give a review on recent advances of wavelet in probability and statistics. Many interesting new ideas, new results and new methods are introduced in this review. From many aspects of this paper, probability and statistics researchers may rind many new interesting research topics for further studying on wavelets in stochastic processes. New results, such as K- stationarity, wavelet representation of Karhunen processes,hidden periodicities analysis by wavelet approach, heteroscedasticity in wavelet regression, wavelets and neural networks, etc. are introduced in this paper. Comments, discussions and plentiful references are also involved in this review.``